Timoshenko薄壁梁弯扭耦合振动的动态传递矩阵法

通过直接求解单对称均匀Timoshenko薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程 ,导出了其自由振动时的动态传递矩阵 ,同时采用结合频率扫描法的二分法求解频率特征方程 ,并讨论了剪切变形和转动惯量对弯扭耦合Timoshenko薄壁梁的固有频率的影响。

考虑翘曲影响的Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合振动

通过直接求解均匀薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程 ,推导其自由振动时的精确动态传递矩阵。采用考虑翘曲影响的Bernoulli Euler梁理论 ,且假定薄壁梁单元的横截面是单对称的。动态传递矩阵可以用于计算薄壁梁集合体的精确固有频率和模态形状。针对两个薄壁梁算例 ,采用自动Muller法和结合频率扫描法的二分法求解频率特征方程 ,并讨论翘曲刚度对弯扭耦合Bernoulli Euler薄壁梁固有频率的影响。数值结果验证了本文方法的精确性和有效性 ,并指出翘曲刚度可以显著改变薄壁开口截面梁的固有频率。