动态几何环境下大学生几何论证模式研究

采取个案研究的方法,以录影等方式收集18位大学生的几何探索活动资料,采用定性研究诠释其探索过程,研究动态几何环境(DGE)下大学生的几何推理论证模式.研究结果显示,大学生在DGE下进行的几何推理方式分为几何实验、思考实验和形式证明3个部分,其中思考实验在推理过程中扮演着连通几何实验与形式证明的角色.学生在几何实验中产生猜想或观察动态表征的变化,经由思考实验来验证猜想,并将推论的结果转化为形式证明.

DGE下动态表征激发大学生几何思考的机制研究

DGE下激发大学生几何思考的动态表征类型主要有三种:符合特定结构的图形,蕴含某些不明显数学性质的图形,认知冲突的图形.基于三种动态表征类型激发大学生内在思考实验的案例分析,整理出一个DGE下动态表征激发大学生几何思考的机制:当动态表征与个体所认知图形产生连结或冲突时,会唤起所拥有的旧经验,进而激发其作思考实验推论出几何性质或解释冲突的原因.

几何教与学的现代发展——ICME12几何组研究综述

第12届国际数学教育大会（ICME12），设有《几何的教与学课题研究（TSD10）》研究组，华南师范大学王林全负责论文征集、组织、评审等工作。在此基础上，试图概括当前几何教与学的新理念和新趋势。论文包括理论的、经验的以及发展中的问题。集中论述6个方面：（1）新课程的教学与实施，问题与挑战。特别关注变换在几何教与学中的地位与作用；（2）几何在现实世界中和其它科目中的运用；（3）在几何的教与学中，使用计算机等仪器的理论与实践；（4）几何教与学对概念与原理的解释、论理和证明的作用；（5）培养学生的空间能力与相关的推理论证能力；（6）几何教育中的师资培训与准备。其中，几何变换和动态几何环境对教与学的影响受到特别关注。