动态广义最小二乘法在面板协整中的应用研究

在进行非平稳面板数据的协整分析时,使用动态最小二乘法(DOLS)可以有效消除内生性问题,从而得到具有渐进正态分布的统计量。但在小样本条件下,由于可使用解释变量差分项的阶数有限,导致模型中均衡误差项的序列相关,使得DOLS统计量出现严重的检验水平畸变。为此,本文将单一时间序列的动态广义最小二乘法(DGLS)应用于非平稳的同质面板数据模型。在序贯极限分布的条件下,DGLS统计量仍具有正态的条件极限分布。而仿真实验表明,对于非平稳的同质面板数据模型,即使在均衡误差项存在高序列相关的条件下,DGLS统计量仍具有较好的小样本性质。

广义非线性动态最小二乘问题的一个直接解算方法

构建“数字地球”、“数字国家”等数字化科学工程的基础是数据[1 ] ,其数据具有多源、多维、多种类型、多种时态、多种精度并具有非线性特征等特点[2 ] ,首先要进行数据处理并应采用全新的广义非线性动态最小二乘法[3] [4] ,数据处理方法的核心是广义非线性动态最小二乘问题参数估计的函数模型及其解算方法 ,迄今国内外对这方面的研究尚不多。本文在作者前期研究、提出的广义非线性动态最小二乘函数模型参数估计迭代法求解[5] 的基础上 ,进一步研究、提出了一种广义非线性动态最小二乘模型参数估计的直接解算方法 ,将问题分离 ,把待求参数减半 ,直接求解。从而大大降低求解问题的维数 ,大大减少计算难度和计算工作量 ,这是国内外首次研究提出的一种比迭代法更快速、更有效、更科学的解算方法。为多源、多类、多时态数据处理开辟了一新途径 。

广义非线性动态最小二乘理论在“数字山东”构建中的应用

"数字山东"是"数字中国"的一项宏伟科学工程,是推动山东省跨入信息社会的主题。构建"数字山东"这一科学工程的基础是数据,其数据具有海量、多源、多维、多类型、多时态、多精度、多尺度、多分辨率并具有非线性特征等特点,要将这海量数据统一管理、准确、唯一地可视化表达,首先要进行数据处理。针对"数字山东"中海量空间数据具有多样化、动态性和非线性等特点,应采用广义非线性动态最小二乘法进行数据处理。本文重点讨论了"数字山东"中的数据及其特点,处理这类海量数据的广义非线性动态最小二乘法的基本理论和基本方法及其数学模型,这一理论方法在"数字山东"构建中的数据处理方面的主要应用。

多源、多类、多时态非线性数据处理的整体降维解算

针对当今各国十分关注、大力倡导的“数字地球”、“数字国家”、“数字矿山”等科学工程构建中的多源、多维、多类型、多时态、多精度并具有非线性特征的数据处理 ,及其函数模型中同时包含有非随机参数和随机参数 ,而随机参数又常常是随时间动态变化的情况 ,如仍采用经典的最小二乘数据处理方法或一般的非线性最小二乘数据处理方法 ,是不准确、不科学的。为此 ,提出了一种新的数据处理方法 ,即广义非线性动态最小二乘数据处理方法。针对广义非线性最小二乘问题维数高的特殊结构 ,在已研究提出的分离迭代求解模型的基础上 ,提出了另一种新的整体降维解算的模型和算法 ,使原问题庞大的高维方程组的解算得以简化 ,将待求参数分离求解 ,大大减少了计算工作量 ,为多源、多维、多类型、多时态、多精度的非线性数据处理开辟了另一新途径。