基于动态性能空间的优化控制方法设计

相同零点、极点在根轨迹平面的不同位置表现出不同的动态性能,表明系统性能与零点或极点本身无关,完全由其所处的位置决定.从经典控制理论的根轨迹平面出发,借助数理分析中的"场论"概念,以定位精度和控制稳定性作为系统动态性能的描述量,尝试建立动态性能指标与根轨迹平面坐标之间的函数对应关系;并据此通过在根轨迹平面绘制等振荡线和等精度线,实现动态性能空间的构建.应用该动态性能空间,对六阶线性跟踪系统的实数极点和复共轭零点、极点进行全局优化.灵敏度、补灵敏度函数及动态响应结果显示:该优化设计方法可以较好地解决系统定位精度与控制稳定性之间的矛盾,满足精确动态跟踪要求,效果远优于PID控制器.

基于动态性能空间理论的运算放大器正相反馈控制器设计

本文基于动态性能空间理论,对Op-Amp正相反馈控制器进行了研究。发现:若控制器采用正相并联电阻反馈网络形式,则所构建闭环系统中只有电阻比值k=R_2/R_1唯一可调,且当带宽频率仅增加至7.14×10~5rad·s^(-1)时,闭环系统即发生了振荡。为了在增加带宽频率的条件下提升系统控制稳定性,引入电容C作为另一可调参数构建了正相RC反馈控制器,并在特定设计目标带宽频率1.55×10~7rad·s^(-1)下,对该控制器参数进行了优化求解。结果显示:当RC反馈控制器中实数极点位于-3.7×10~6,复共轭极点位于(-1.1×10~7,±1.1×10~7),即电容C=2.47 pF,电阻R_1=1.02 kΩ和R_2=90 kΩ时,OpAmp闭环系统具有较好的动态性能和较强的抗干扰能力。

高阶非线性控制系统线性化镇定可行域分析

本研究以定位精度和控制稳定性作为系统的动态性能指标,运用动态性能空间分析方法,研究了系统的线性及非线性特征。提出相同类型极点间的耦合是导致产生非线性控制系统的根本原因,线性化镇定因此可转化为对该耦合作用的解耦过程。在此基础上,通过引入不同典型环节完成对耦合的有效隔断,并进而实现对线性化可行域按性能指标的逐项求解。结果表明线性化可行域按定位精度指标可充满整个动态性能空间;而按控制稳定性的线性化镇定可行域仅限于动态性能空间中具有特定边界的特定区域。该结论对控制系统的分析设计与优化具有重要的参考意义。