数学实验教学:静态数学观与动态数学观的融通

数学观经历了由静态到动态的演变过程.静态数学观下的传统的数学教学偏重于结果、思维、论证与证实,动态数学观则是把数学看作处于动态发展过程中的知识,从而一定包含错误、尝试、改正和改进的过程.数学实验教学充分体现了过程与结果、操作与思维、实验与论证、证伪与证实的有机融合,实现了静态数学观与动态数学观的融通.

动态数学观——数学探究学习的本体论基础

数学探究学习的顺利开展必须要有与之相协调的数学观以及由此形成的数学教学观、数学学习观.从数学的发展来看,占主流的数学观已经由静态的、绝对主义的转变为动态的、辨证的.动态数学观及由此形成的数学教学观、数学学习观都是富含探究成分的.因此,持有动态的数学观是开展数学探究学习的基础性准备.

动态数学观下的动点问题教学探究——以“将军饮马”问题为例

最值问题的模型化教学日渐成熟,但过程性教学尚缺少探讨。"将军饮马"问题的教学以从特殊到一般、从有限到无限的数学方法为指导,融入过程性学习理念,探索动点最值问题的教学,让学生在过程中经历对数学问题的体验、对比、猜测、归纳、证明,体会推理的过程,积累数学学习经验,培养数学观念,使学生明确问题既在发展中成长,也在发展中解决,这既是学习数学的方法,也是哲学思考的方法。

数学教学中要培养学生的发散思维

本文从数学发展的历史、动态数学观、数学学习论等三个角度论述了在数学教学中培养学生发散思维的必要性。