一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性

利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.

具有最大产量点的新型流入动态方程及其应用

国内外越来越多的注水开发油田生产资料呈现出一种新的流入动态曲线———曲线凹向压力轴,有一个最大产量点。将油相拟稳态流动方程与油相和液相相对流动能力方程相结合,建立了描述具有最大产量点的流入动态曲线的新型流入动态方程,可用来有效分析和预测某些注水开发油田油井的生产动态。根据新型流入动态方程导出提液稳油允许的最小流压界限方程,可确定油井提液稳油的合理工作制度。用实例计算说明新型流入动态方程的应用步骤和结果,计算值与实测值的比较证实该方程可以满足油藏工程精度要求,能确定具体油井允许的最小流压界限,为提液稳油提供技术支持。

耦合动态方程的神经网络模型在水质预测中的应用

水质变化趋势的有效预测对于水资源综合管理具有重要意义。针对现有数据驱动模型不能有效反映研究对象物理机理的问题,提出了一种耦合动态方程的神经网络模型,并给出了动态方程的耦合方法。分别从数值算例和实际案例2个方面对传统网络模型和机理先验前馈网络模型进行了对比计算分析,拟合程度指标和计算误差指标都表明机理性先验知识的加入可以提高网络模型的预测精度和非线性拟合能力。同时,该模型在水质预测中具有适用性和合理性。在样本数量一定的情况下,机理性先验知识的耦合是进一步提高网络计算精度的有效途径。

土地利用/土地覆盖变化动态方程的建立与分析

土地利用/土地覆盖变化研究的一个重要目的是对这种变化进行数量化的描述.该文以大庆市为实例,介绍了以TM卫星影像数据为数据源,提取土地覆盖信息的方法,并以此为基础建立以时间为自变量的三次方程,来描述土地利用类型的数量的动态情况.该文还介绍了方程参数显著性检验的方法,并通过对方程进行多次求导,得到新的方程,来描述研究期间土地利用类型面积的变化速度、加速度以及加加速度.从实例分析的结果来看,所建立的方程可以准确、全面地表达土地利用/土地覆盖变化的动态情况.

低渗透压敏油藏油井流入动态方程及其应用

注水开发的低渗透油藏存在启动压力和压力敏感性,使开发难度加大。当流压低于饱和压力以后,流入动态指示曲线凹向压力轴,会出现一个产量最大点。在前人研究的基础上,从平面径向拟稳态渗流规律出发,考虑启动压力梯度和压力敏感效应对油藏渗流的影响,与油相和液相相对流动能力方程相结合,建立了具有最大产量点的低渗透压力敏感油藏直井流入动态方程,据此可对油藏产能进行评价预测,确定出油井最低允许流动压力和油井的合理工作制度。在龙南、新站油田的应用表明,预测值与实测值比较吻合,满足矿场工程精度要求,说明所建立的流入动态方程能有效评价预测油井产能和确定油井允许的最小流压界限,为充分发挥油井生产能力、合理高效开发低渗透压力敏感油藏提供了理论依据。

时间模上一类二阶非线性动态方程振荡性的新准则

为了进一步发展和完善时间模上动态方程的振荡性理论,研究了下面的时间模T上一类二阶中立型变时滞非线性的动态方程[A(t)Φ([x(t)+B(t)g(x(T(t)))]~△)]~△+f(t,x(δ(t)))=0的振荡性,其中Φ(u)=|u|^(λ-1)u(λ>0为任意常数).利用时间模上的微积分理论和不等式技巧,得到了该方程振荡的一些新准则,最后,举例说明了本文定理的应用.

时间模上一类二阶非线性动态方程振荡性的新结果

研究了如下一类时间模T上的二阶非线性的中立型变时滞泛函动态方程[A(t)φ([x(t)+B(t)g(x(τ(t)))]~△)]~△+,(t,x(δ(t)))=0的振荡性,其中φ(u)=|u|^(λ-1)u(λ>0为任意常数).通过引入一对黎卡提变换,并结合时间模上的理论及不等式技巧,得到了该方程振荡的2个新准则,推广并改进了现有文献中的一些结果.最后,举了2个例子说明了本文定理的重要性.

时间模上三阶非线性时滞动态方程的振动性

研究了时间模上的一类非线性三阶中立型变时滞动态方程的振动性,运用Riccati变换技术及大量不等式技巧,得到了该方程振动的充分条件,推广并改进了现有文献中的一些已知结果,并用具体例子说明主要结论.

时间模上一类二阶非线性动态方程的振动结果

研究时间模上一类非线性的二阶中立型时滞动态方程的振动性,利用时间模上的理论和一些分析技巧,借助Riccati变换和H函数的方法,得到该方程振动的几个新的充分条件,改善了对方程的条件限制,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出例子说明结论的重要性.

时间模上二阶非线性动态方程振荡性的新结果

研究了时间模上一类二阶非线性的中立型变时滞动态方程的振荡性,利用时间模上的有关理论和大量不等式技巧,结合Riccati变换技术和H函数的方法,得到了该方程几个新的振荡准则,推广并改进了现有文献中的有关结果,通过例子说明了研究结论的重要性.

一类三阶非线性时标动态方程的振动性

主要利用广义Riccati变换技巧和H(t,s)型函数,(给出了一类三阶非线时性标动态方程a([(t)r(t)xΔ(t))])ΔγΔ+f(t,x(τ(t)))=0的振动准则。

时间模上一类二阶非线性中立型泛函动态方程的振荡性

为了进一步发展和完善时间模上动态方程的振荡理论,研究了时间模上一类二阶非线性中立型变时滞的动态方程[a(t)|y~Δ(t)|^(α-1)y~Δ(t)]~Δ+q(t)|x(δ(t))|^(β-1)x(δ(t))=0的振荡性(这里y(t)=x(t)+p(t)x(τ(t));α>0,β>0为实常数),得到该方程振荡的一些新准则,推广并改进了一些已有的结果.

一个用于数值求解反应堆动态方程的新的时间离散格式

提出一个具有二阶精度的时间离散格式，并将它应用于六角形节块时－空动力学方程的数值求解。对几个缓发和瞬发超临界瞬态的算例进行了计算，并对该格式与隐式差分格式的收敛性和精度进行了比较。计算结果显示在瞬变过程内或瞬发超临界情况下，该格式比全隐格式具有更大的优越性。

时间测度链上二阶Emden-Fowler型动态方程的振动性

利用时间测度链上的微积分理论和Riccati变换及不等式技巧,研究时间测度链上一类二阶非线性中立型变时滞阻尼Emden-Fowler型泛函动态方程的振动性,并建立该方程几个新的振动准则.

求解反应堆动态方程的插值多项式法

本文利用三阶 Hermite 插值多项式法求解点堆动态方程,衰变热方程和反应性反馈方程。由于考虑了反应堆连续运行史对衰变热的影响,所给出的公式可精确计算反应堆运行瞬态和停堆后剩余功率随时间的变化。对例题的核算表明,上述方法允许很大的时间步长并保证很高的计算精度。

一类二阶非线性时标动态方程新的Kamenev型振动准则

主要利用H(t,s,t0)型函数和广义Riccati变换技巧,给出了一类二阶非线性时标动态方程(p(t)ψ(x(t))xΔ(t))Δ+f(t,x(σ(t)))=0新的Kamenev型振动准则。

时间测度链上一类二阶非线性中立型泛函动态方程的振荡性

为了进一步发展和完善时间测度链上动态方程的振荡理论,讨论了时间测度链上一类二阶非线性中立型变时滞动态方程{a(t)φ1([x(t)+p(t)x(τ(t))]Δ)}Δ+q(t)f(φ2(x(δ(t))))=0的振荡性,这里φ1(u)=uα-1 u,φ2(u)=uβ-1 u(α>0,β>0均为实常数),得到了该方程振荡的新准则,并举例说明了定理的应用.

时间模上一类二阶阻尼Emden-Fowler型动态方程的振荡性

该文研究了时间模上的一类具有阻尼项的二阶非线性中立型变时滞Emden-Fowler型动态方程的振荡性,利用时间模上的有关理论和广义的Riccati变换及不等式技巧,建立了该方程的6个新的振荡准则,这些准则推广和改进了一些已知的结果,在时间模上也统一了相应的二阶阻尼微分方程和差分方程的振荡性质.并给出了2个实例来说明该文的主要结论.

流压低于饱和压力油藏油井流入动态方程理论研究

水驱油藏油井生产过程中,当井底流动压力低于饱和压力时,天然气会从原油中析出,油井产量将受到很大影响,主要因素包括油藏的渗透率和油的相对渗透率的改变,以及原油地下粘度和地下体积系数的变化。通过原油流动系数与流动压力之间的二项式关系,建立了油藏在饱和和未饱和情形下的油井流入动态方程,并建立了新的油井流入动态方程的通式。

三维非线性临界解析动态方程的局部渐近稳定性

考察了三维非线性临界动态方程Z.=f(Z),f(0)=0,Df(0)=A,σ(A)={±ω.i,0},ω>0的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,在f(Z)是解析的假设下,研究了三维自由动态方程Z.=f(Z)的李雅普诺夫V函数的构造问题,给出了确定李雅普诺夫V函数的方法,并得到了判别三维解析动态方程局部渐近稳定的一组充分条件.