基于AIC准则的煤矿区单点动态沉降时间函数优化选取

时间函数法是最常用的煤矿区地表动态形变预测方法之一。其中,描述地表单点“S”型沉降过程的数学模型选取直接影响时间函数法的形变预测精度和可靠性。现有研究大都以拟合残差最小化为目标,通过修正或引入“S”型增长数学模型提高时间函数法的预测精度。然而,该方式容易导致“过拟合”现象,增加模型复杂度和参数反演难度。为克服该问题,引入了拟合残差和模型复杂度2个关键的优化选取指标,以来自7个不同地质采矿条件矿区的103个观测点时序沉降值为样本,采用理论分析与赤池信息量准则探讨了12种常见“S”型增长模型在煤矿区地表单点沉降过程描述中的优化选取。结果表明:①12种模型中,5个四参数模型的平均拟合残差为3.51 cm,明显优于二参数Knothe模型(14.10 cm),但仅略优于6个三参数模型(4.78 cm);②在兼顾拟合残差和模型复杂度的准则下,三参数模型普遍优于四参数和二参数,说明三参数模型比较适合描述矿区地表单点动态沉降过程,而四参数和二参数模型则分别存在“过拟合”(过度参数化)和“欠拟合”现象;③在6个三参数模型中,模型的优化选取与覆岩岩性有关。其中,软和中硬覆岩条件下,目前尚未被引入时间函数法的三参数Hossfeld模型能够较好地兼顾拟合残差小和模型复杂度低2个关键指标,但在坚硬覆岩条件下,Weibull模型表现则优于Hossfeld模型。