动态用户最优的变分不等式分配模型研究综述

概述了动态最优交通分配的研究现状,详细描述了动态交通用户最优状态与变分不等式模型的等价关系.基于约束集合和行驶费用函数的描述,说明了变分不等式方法在动态最优交通分配中应用的必然.最后,分类综述了动态用户最优分配变分不等式模型及其代表性文献,讨论了当前存在的几个主要问题及进一步的发展展望.

多维动态用户最优出行选择的变分不等式模型

针对出行行为的出行模式/出发时间/路径选择三个方面,建立了基于路段的理想动态用户最优的变分不等式模型,该模型将用户的出行方案制定和实施作为一个整体进行考虑,表明了在满足动态用户最优选择条件下,交通流在出行模式、出发时间和出行路径上取得一致的动态均衡性,通过必要性和充分性的论证,得到了变分不等式模型和动态用户最优出行模式/出发时间/路径选择均衡条件的等价性,对模型解的存在惟一性成立需要满足的条件作了讨论,提出了求解的嵌套对角化算法,在此基础上,使用一个简单算例对模型进行了验证。

基于动态用户最优的变分不等式模型解决交通分配问题的应用分析

动态用户最优交通分配理论作为智能运输系统的重要理论之一,采用变分不等式模型来解决分配问题日益成为国际上的研究热点。就此问题的发展过程进行了综述性研究,并探讨了动态用户交通分配理论的发展方向;概述了动态用户最优交通分配的研究现状,详细描述了变分不等式模型与动态交通用户最优状态的条件互等关系。基于用户最优限制条件的描述和动态用户交通分配模型的表达,说明了变分不等式方法在动态用户最优交通分配中应用的必然。同时,对动态用户最优分配的变分不等式模型如何应用,当前存在的几个主要问题及进一步的展望进行了讨论。

有流量附加约束动态交通网络平衡的变分不等式表示

为了研究有流量附加约束的动态交通网络平衡问题,将附加约束等价地当作路径的新增阻抗,得到了基于有流量附加约束条件下的Wardrop用户平衡的变分不等式表示,并提供了计算这种平衡配流的另一种方法.该方法由于考虑了路径容量约束,使得这种变分不等式表示更接近现实中有路径流量限制的情形.

基于变分模型的动态最优潮流新算法

为解决传统动态最优潮流(DOPF)算法中计算速度和计算精度之间的矛盾,建立了电力系统DOPF的变分模型,推导了该变分模型的最优性条件。在此基础上提出了一种基于Radau配置法的DOPF求解新算法。该算法具有计算量小、计算精度高等特点。对某实际系统的分析结果表明算法能够满足在线运行的需求。

基于超车分析的多用户动态最优交通分配模型

基于对道路网络中广泛存在的超车现象的分析,以车辆行驶速度为标准对车辆进行了分类,建立了解决车辆行驶不满足FIFO规则现象的多用户动态最优分配模型,并考虑了不同用户之间存在的不对称影响,建立了多用户路段费用函数,给出了最优条件和等价的变分不等式模型,描述了分类有序的交通流运行行为.该模型的建立有助于交通管理者作出更合理的控制策略.

路段与交叉口通行能力限制的动态用户最优配流模型研究

首先分析了离散化条件下的动态交通模型中的路段与交叉口通行能力限制下的约束条件。然后,在满足Wardrop第一原理要求下提出了基于瞬时路段与交叉口阻抗的动态用户最优配流的变分不等式模型。最后用修正的投影算法计算出每个时间段的路段流量和路段与交叉口的流入率、流出率,以及路段滞留车辆数,并为驾驶员提供可靠的动态信息。数值实验反映了本模型与算法的有效性与可实施性。

基于路段元胞传输模型的动态用户最优配流问题

利用基于路段的元胞传输模型进行模拟,给出了一种计算实际路段出行阻抗的方法,并在此基础上构造了基于路段变量的动态用户最优变分不等式模型.模型采用针对迄节点的路段变量,在每一个小时段都能给出路段流入率、流出率、路段流量和实际路段阻抗,为用户提供较为全面的诱导信息打下了较好的理论基础.采用了修正投影算法来进行求解.数值算例表明模型具有的实用性和优越性,使道路交通流宏观模型与动态网络交通配流问题得到较好的结合.

瞬时动态用户最优决策点逆序分配方法研究

以基于瞬时路段阻抗的变分不等式模型的对角化算法为研究对象,指出若在一次迭代中完成所有时段的分配,其结果不能直接用于下一次迭代对应时段的流入率调整,对其产生的原因进行了分析,并根据瞬时动态用户最优网络的特性,阐述了时段可分离性和决策点可分离性,提出了基于时段推进的决策点逆序分配方法。结合与变分不等式模型等价的非线性规划模型,分析了该方法的原理并给出了逆序分配的步骤和示例。结果表明,该方法的核心是可用Frank-Wolfe算法求解的在各决策点上进行的各自紧后路段间的分配,决策点紧后路段之后的子路径最小瞬时阻抗的确定和一些决策点组合的同步分配都可以提高分配的速度。

多维动态随机用户最优出行选择的变分不等式模型

针对个体用户进行出行方式、出发时间、出行路径联合选择问题,在个体用户基于log it模式进行出行决策的假设下,建立了满足动态随机用户最优均衡条件的变分不等式模型,该模型将用户的出行方案制定和实施作为一个整体进行考虑,说明了该变分不等式模型解的存在性和唯一性,并且在此基础上使用投影算法,通过一个简单算例验证了算法的合理性和有效性。

动态交通分配中一种离散VI模型的算法研究

在离散化的条件下分析了动态交通中建立模型的约束条件 ,在此基础上建立了动态用户最优 (DUO)配流问题的变分不等式 (VI)模型 ,并对此模型用修正投影算法来求解 ,该算法在每一个小时段都能给出路段流入率、流出率及路段流量 。

基于动态用户均衡的同时路径和出发时间选择模型

提出一个适用于多OD对网络的基于动态用户均衡的同时路径和出发时间选择模型,用一个非减的分段线性函数构建了隐含先进先出条件的路段走行时间函数,并按各个路径和出发时间方案的流量的平均值来计算该路段走行时间函数,使得给定一个OD对的总需求和理想到达时间,模型可以确定出行者的选择路径和出发时间方案,方案确定后,没有人能够通过单方面改变其路径或出发时间来减少其自身的负效用。给出了与模型等价的非线性互补问题和变分不等式问题。用一个启发式算法和简单算例证明了所提出的模型能较好地进行路径和出发时间的选择,并能有效地应用于交通网络。

具有变需求的多模式随机动态同时的路径和出发时间问题研究

为了解决在多种交通模式条件下出行者的路径与出发时间选择问题,提出了一个变分不等式模型用于模拟具有变需求的多模式随机动态出行选择行为。推荐了一个改变的投影压缩算法求解相应的变分不等式问题,并给出了算法的迭代步骤。最后在一个相对真实的路网上进行了仿真试验,从两个OD对之间的一个路径上的路径入口流量率以及增补的路径旅行费用状况中可以看出,小汽车和卡车的路径入口流量率以及增补的路径旅行费用都可以达到一种平衡状态,表明了模型和算法的有效性和正确性。

带转向延误的非对称多模式用户平衡模型及算法

为了在网络建模中更精确地反映交通网络和出行行为的复杂特征,从多模式用户平衡原理出发,综合考虑多模式和转向延误因素以及不同模式、路段和转向之间的非对称作用,利用变分不等式理论建立了带转向延误的非对称多模式用户平衡模型,并在精简对角化算法的框架内设计了求解算法。该模型集成了交通网络的诸多特征,且能直接刻画转向延误与转向流量之间的互动关系,避免了传统扩展网络法的缺陷。算例表明:该模型及其算法对问题的描述与求解是有效的。

跳扩散模型下基金平衡管理的最优脉冲控制

在基金市值波动服从跳扩散过程,基金持有的罚金成本为当前基金水平的二次函数及存在交易费的假设下研究了无穷时域的基金平衡管理的最小成本模型.利用随机最优脉冲控制的拟变分不等式理论建立了判定定理,得到了最优脉冲控制策略的存在性,同时通过构造方法给出了解的数学结构形式.

VI模型解决基于路径的UE交通分配问题

在静态交通流分配问题的研究中,配流原则主要为Wordrop提出的第一、第二原理,满足Wordrop第一原理的交通流状态称为用户均衡(User Equilibrium,简称UE)。静态用户均衡交通分配理论作为现代交通运输系统的重要理论之一,采用变分不等式模型来解决分配问题日益成为国际上的研究热点。文章采用变分不等式模型解决基于路径的UE交通分配问题,最终得到最优的交通配流。

在一定置信度下估计阻抗的随机用户平衡模型

基于一种新的道路选择行为,建立了α-截随机用户平衡模型(-αSUE),在这个平衡模型中其道路阻抗的估计值用在置信度1-α下的区间来表示.-αSUE避免了常规的随机用户平衡(SUE)道路选择模型中运用弱大数定律带来的缺陷,其平衡条件用变分不等式来表示.最后,讨论了-αSUE模型与LOGIT模型的关系.

经济圈客运交通方式分担与交通分配组合模型

为优化经济圈内客运多方式交通网络结构,建立了交通方式分担与交通分配组合模型,研究经济圈内多方式交通网络均衡时乘客的交通方式选择问题.考虑出行时间、出行费用、舒适度等影响乘客出行方式选择的因素,分析了铁路和公路2种存在主要竞争关系的出行方式的广义出行费用.结合我国经济圈内城际客运出行特征,给出了经济圈内多方式交通网络均衡条件,构建了与该均衡条件等价的变分不等式模型,设计了求解该模型的精简对角化算法.最后结合长江三角洲经济圈,应用该模型预测乘客选择铁路和公路出行方式的比例.结果表明,模型和求解算法有效,能够从用户最优的角度为合理配置经济圈内多种交通方式提供量化依据.

考虑混合需求不确定性的电力-交通耦合网络最优定价策略

随着电力网与交通网融合的不断加深,研究如何制定有效策略来优化整体系统具有重要意义。依托变分不等式,提出计及混合需求不确定性的电力–交通耦合网络最优定价策略,以引导系统在不确定风险下实现最优运行状态。首先研究了促进交通系统最优运行的路段拥堵收费策略,从理论上说明该策略能够引导和改变用户的行为,实现系统的最优运行状态。其次,提出耦合网络的最优定价模型,并推导其等价变分不等式形式。在此基础上,提出考虑混合需求不确定性的电力–交通耦合网络鲁棒定价模型及其等价变分不等式形式,从而将复杂鲁棒优化问题转化为变分不等式问题进行求解,为电力–交通耦合网络的复杂鲁棒优化问题提供新的解决思路。最后,仿真基于耦合测试系统,验证了所提方法的有效性。

带有随机延迟的最优分红和资本注资问题

本文考虑了带有注资延迟的最优分红问题,并且假设注资延迟服从指数分布.该问题的目标是找到最优的分红策略和注资策略使得分红效用以及注资效用达到最大.由于保险公司的盈余过程涉及到混合泊松过程,应用扩散近似原则,我们用一个随机微分方程来刻画盈余过程.当值函数足够光滑时,使用动态规划方法,我们得到相应的拟变分不等式.本文从三个不同的区域(即分红区域、连续区域和注资区域)来讨论值函数.通过边界条件,我们得到不同区域中值函数的表达式且给出了验证性定理.数值例子呈现了注资延迟在不同参数下的影响.