一道动态立体几何问题解决的7个视角与思考

文章从一个动态立体几何问题出发,探讨了从定义、坐标、向量、极限、射影、轨迹、整体等7个视角出发进行解题和思考的过程.

“动态”立体几何题初探

本文所指的“动态”立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面,面面关系外,渗透了一些“动态”的点、线、面元素,给静态的立体几何赋予了活力,同时,由于“动态”的存在,也使立体几何更趋灵活,加强了对学生空间想象能力的培养.

直观想象开路,推理运算冲锋——立体几何动态问题探索

离开坐标法处理几何问题,学生常常束手无策,遇到动态问题便“知难而退”.针对这一现象,需要运用几何直观和空间想象来感知变化着的位置关系,后用逻辑推理和数学运算进行论证求解,不同层次的学生得到不同的发展.在成功体验的引领下,学生以更大的热情投入到立体几何动态问题的研究中,核心素养得到进一步提升.

动态立几题中变量范围的破解策略

动态立几问题由于融入了变动的几何元素．较静态的立几题更趋灵活．更具探索性，是近年立几试题改革的一个趋势。