几类平面图的动态色数

为研究平面图的动态色数,根据烟花图、向日葵图和风车图结构的对称性质,采用对点数作适当分类的办法,分别对其动态色数进行研究,得到烟花图、向日葵图和风车图的动态色数分别为4、3、3。

关于双圈图的动态色数

为了研究有公共路时且公共路上有悬挂分支的双圈图的动态色数,利用构造特定结构的路等方法,给出了上述情况下的动态色数。此结论完善了双圈图的动态色数。

Halin图和Series-Parallel图的动态色数

图的动态着色是BruceMontgomery于2001年引入的一个新概念。本文分别证明了Halin图和非5圈的Series Parallel图的动态色数都不超过4。

基于Gröbner基的图动态染色求解方案

考察了一般有限连通图的动态染色方案以及动态色数,首先利用多元多项式方程组对其进行建模,然后利用方程组对应的Grbner基来判定方程组解存在性,进而达到判定图的动态染色方案的存在性的目的,最后给出求动态色数及相应动态染色方案的方法,并给予实例验证.