一种基于最小生成树的网络路径优化算法研究

本研究提出了一种基于最小生成树的网络路径优化算法,旨在解决网络路径规划中的效率和成本问题。通过分析最小生成树算法的原理及其变种,如Prim和Kruskal算法,本研究设计了一种新的算法流程,该流程包括输入数据处理、网络构建、最小生成树生成以及优化路径的选择与调整。该算法利用最小生成树进行初步网络连通性分析,并对边权重进行定义与计算,以实现路径优化。算法特点在于其高效性和对复杂网络结构的适应性,优势在于能够提供成本效益最优的网络路径。

最小生成树算法在社交网络软件设计中的应用

随着社会的不断发展和进步,社交网络软件已成为交流互动的重要平台。随着用户需求的多样化和社交网络的复杂化,对社交网络软件的设计提出了更高的要求。传统的社交网络软件设计往往忽视了信息传播路径的优化和用户需求的精准满足,导致用户体验感不佳。研究提出了基于最小生成树算法在社交网络软件设计中的应用,建立社交网络的数学模型,采用经典的Kruskal算法来生成最小生成树。通过不断添加权重最小的边,构建出一个连接所有节点的树形结构,实现社交网络的优化布局。通过实例分析,验证了该算法的实用性和有效性。

基于改进最小生成树的三维路由算法

针对三维无线传感器网络分簇后,簇内节点单跳至簇头时簇内节点能量消耗大的问题,提出了基于改进最小生成树(improved minimum spanning tree,IMST)的三维路由协议(three dimensional routing protocol,3DRT),IMST_3DRT引入K-means++算法均衡选举簇头,把能量和跳数加入最小生成树(minimum spanning tree,MST)的权重均衡簇内能耗,引入一种客观赋权法CRITIC(criteria importance though intercrieria correlation)计算权重系数,选出均衡下一跳。该算法与3D-LEACH、3D-mst2017、3D-KBECRA算法相比,能耗利用率分别提高了38.9%、22.1%、31.5%,寿命分别延长了30.6%、12.5%、7.0%。仿真结果表明,此算法能降低网络能耗、延长网络寿命。

动态多播最小生成树算法

在IP多播网络中,如何选择合适的路由、优化配置,以减少开支,是IP多播业务推广使用的关键。该文针对IP多播动态路由选择的特点和现有算法的不足,提出了一种新的动态多播最小生成树算法(DMPH),随机网络模型的仿真结果表明:DMPH算法生成的多播树总费用与静态算法基本一致,优于现有的动态算法;计算复杂性较静态算法有很大降低。

Prim最小生成树算法的动态优化

根据Prim最小生成树算法的设计思想,设计了独特CloseEdge型closedge向量表示U到V-U集合中的边,用上三角法建立了无向图的邻接多重双向链表,构造了链接closedge向量和邻接多重双向链表表结点的VU集合双向链。查找最小权值的边仅在VU集合双向链上进行,且当顶点被加入U集合后,常量时间删除其对应的VU集合双向链和邻接多重双向链表中的结点,使得最小生成树的生成达到极小化,其语句执行频度平均为e。

基于最小生成树的动态通道布线算法

针对电子设计自动化中低的通道布线布通率,对影响布通率的因素进行了研究,分析了线网布线次序对通道布线结果的影响,比较了静态排序和动态排序的优缺点,基于最小生成树,提出了一种动态通道布线算法.在布线过程中,根据通道已布线状态,计算剩余线网加权后各自的最小生成树,优先选择受已布线线网影响最大的线网进行连接,避免连接点距离较远的线网对连接点距离较近的线网的约束.实验结果表明,对同一个布局,采用相同的布线规则,算法占有空间资源少,比商用软件在通道布线方面具有更高的布通率.

边权相同的最小生成树改进算法

针对当赋权连通图中存在权值相同的多条边时,传统的Kruskal算法不能计算出全部的最小生成树,提出了求解最小生成树的改进算法.实验结果表明,改进算法可以得到一个赋权连通图的所有最小生成树,进而为决策者提供更全面的最优决策方案.

基于最小生成树的动态多播路由算法

提出了基于最小生成树的动态多播路由算法,称之为DPG(dynamicprim-basedgreedymulticastalgorithm)算法,该算法属于不重组的动态多播路由算法.由于在所有节点都是多播节点时,最小生成树是最佳的,因此期望通过该算法产生的多播树的性能在合理的范围之内.结果表明DPG算法是一种平均无效度和最大无效度都在可接受的范围内的一种动态路由算法,尤其在多播节点密度较高时,它的平均无效度和最大无效度都较低.同时DPG算法的平均无效度对网络大小和网络平均节点度数不敏感.DPG算法的另一优点是时间复杂度低,它比贪婪算法和加权贪婪算法都快速.

基于最小生成树的不平衡数据集聚类算法

采用传统不平衡数据集聚类算法直接对数据集编码树进行构建,而未对数据集密度特征进行提取,造成传统算法数据聚类效果差,因此提出了基于最小生成树的不平衡数据集聚类算法。先利用数据区域密度的敏感性,提取数据密度特征,再利用提取的数据集密度特征构建编码树,并计算不平衡聚类状态下的数据集,最后基于最小生成树实现不平衡数据集聚类。设计对比实验,实验结果表明该研究算法聚类效果最好,具有研究价值。

一种基于改进最小生成树算法的配电网架优化规划

提出了一种用于配电网络规划的改进最小生成树算法:将配电网的电源点和负荷点当作顶点,将各个顶点间可能架设线路的走廊当作边,将线路的建设费用和运行费用(主要为线损)之和作为各条边的权,在采用基本最小生成树算法获得初步规划方案的基础上,采取动态调整各条边的权值并反复迭代的方法,获得总费用最小的优化规划结果,并采用随机初始权值的处理方法以提高获得全局最优解的机会。首先选中各个电源点间的最短路径、并以不再产生新的环路为约束条件,运用提出的改进最小生成树算法,实现了多供电途径的网格状配电网架规划,讨论了交叉点的处理方法以及在已建成网络的基础上进行扩展规划的方法。规划实例表明文中提出的方法是可行的。

一种新的最小生成树算法

针对在最小生成树求解中常用的Prim算法和Kruskal算法适合直接在图上作业而不适于计算机求解,提出了一种新的最小生成树算法:根据最小生成树的定义和性质,对权矩阵进行操作。其优点是:求解过程简单清晰,形象直观,快速有效,易于编程,且具有更广泛的适用性,在求解多节点网络的最小生成树时更能体现其计算速度快的优越性。最后用大庆油田电网作为具体的实例验证了本算法的正确性。

赋权有向图的最小生成树算法

针对赋权有向图最小生成树问题存在可行解的情况,根据树节点入度最大值为1的性质,提出赋权有向图最小生成树性质。采用反证法,调整生成树根节点到弧头的路径来证明赋权有向图MST性质的正确性。基于赋权有向图MST性质,给出改进的Prim和Kruskal算法及其时间复杂度分析。实验给出构造某赋权有向图实例最小生成树的具体步骤,表明这2种算法能正确有效地构造赋权有向图最小生成树。

基于最小生成树及改进遗传算法的含分布式电源配电网孤岛划分方法

为在配电网大规模失电条件下充分发挥分布式电源作用,减小停电损失,基于分布式电源孤岛在线划分的思想,提出了配电网故障后分布式电源孤岛划分的原则,建立了分布式电源孤岛划分的数学模型。提出了孤岛划分算法中无向图的权值整定方法,在此基础上提出分为2个步骤的孤岛划分方法:第1步为基于Kruskal算法的含分布式电源最优辐射状配电网的生成方法;第2步为基于改进遗传算法的多DG配电网最优孤岛划分方法。基于PG&E69节点系统对负荷权重设置对算法的影响进行了分析,并对各种方法进行了对比验证。结果表明,最优辐射状配电网是进行最优孤岛划分的基础,可缩小解集空间;所提方法相比启发式算法、分支定界法和动态规划法在恢复负荷数量、负荷价值方面具有优越性,可应用于配电网运行控制。

基于最小生成树编码的配电网恢复遗传算法

建立了大停电事故后配电网恢复的数学优化模型。通过改变目标函数参数,可以适应不同的系统恢复方案中各种可用电源容量的情况。遗传算法求解采用实数编码、最小生成树Prim算法解码,避免了不可行解的产生,大大提高了算法的计算效率。配电网潮流采用前推回代法计算,并利用Prim算法的中间结果直接得到各节点间的父子关系,减少了计算量。算例表明文中的算法稳定性好,收敛迅速。

基于改进最小生成树算法并考虑负荷不确定性的配电网架最优规划

为在规划过程中考虑负荷的不确定性,提出了一种新的配电网规划优化方法。将不确定性负荷分为单条件负荷和多条件负荷两类。对于所有负荷都是单条件负荷的情形,根据流过各条边的电流的二阶原点矩确定各条边的权,在此基础上利用改进最小生成树算法获得最优规划方案。对于规划区域中存在多条件负荷的情形,将各个多条件负荷的各种可能性进行组合构成场景,对于每一个场景采用单条件负荷规划方法获得初步网架和初始费用,并分别计算该初步网架在各个场景下的补偿费用,选取初始费用与补偿费用之和的数学期望最小的方案为最优规划方案。算例分析表明了该配电网规划方法的可行性。

一种基于最小生成树的多目标进化算法

怎样保证朝Pareto最优解的方向搜索和如何获得均匀分布且范围广泛的非支配解是多目标进化算法(MOEA)设计时的两个关键问题,它们很大程度上取决于适应度赋值和外部种群维护这两个重要部分.提出了一种基于最小生成树的多目标进化算法(MST_MOEA).在考虑了个体间支配关系的基础上,利用个体与非支配集的距离和不同等级个体的树聚集密度来对适应度赋值;在外部种群的非支配解个数超过规定的种群规模时,用树的度数和树聚集密度对其进行修剪.将其应用于不同维数下9个测试函数,并与NSGA-II,SPEA2进行对比,结果证实了算法良好的收敛性和分布性.

最小代价多播生成树的快速算法

本文针对MPH(MinimumPathCostHeuristic)等多播最小生成树算法存在的问题 ,通过改进最短路径节点的搜寻过程 ,以较小的存储空间为代价 ,获得了计算效率很高的快速最小代价多播生成树算法FMPH(FastMinimumPathCostHeuristic) ,且获得多播生成树与MPH算法完全相同 .随机网络模型的仿真结果表明 :FMPH算法快速、稳定 ,是一种值得推广使用的高效算法 .

基于Prim算法的最小生成树优化研究

在图的最小生成树算法中,Prim和Kruskal算法分别适用于稠密图和稀疏图,但两种算法都不能根据图的顶点数、顶点的度数以及边的分布情况自适应地改变自身。由此,对Prim算法进行改进,从图中每个顶点的度数入手,采取删除某些无用边的思想方法,给出了一个寻找最小生成树的算法,使其能动态调整自身的性能,既适合于稠密图,又适合于稀疏图。经实例验证,利用改进的Prim最小生成树算法,根据无向图的顶点数和顶点的度数动态确定求解最小生成树的时间,并将求解的时间复杂度最小化。

大图数据上顶点驱动的并行最小生成树算法

最小生成树(minimum spanning tree,MST)是图论中最为经典算法之一.基于MST结构的聚类、分类和最短路径查询等复杂图算法,在效率和结果质量方面均有显著提高.然而,随着互联网的迅猛发展,图数据规模也变得越来越大,包含千万甚至上亿个顶点的大图数据越发常见.因此,如何在大图数据上实现查询处理和数据挖掘算法已成为亟待解决的问题之一.除此之外,由于大图数据的动态性特征,如何动态地维护算法结果也势必成为最受关注的问题之一.针对目前集中式的最小生成树算法无法解决海量和动态图数据的问题,首先提出了分区Prim(partition Prim,PP)算法,基于此提出了顶点驱动的并行MST算法——PB(PP Boru。vka)算法,并论证了PB算法的正确性.另外,基于MapReduce和BSP框架实现了PB算法.针对只删除动态图特征,提出了MST维护算法,以实现高效的增量计算.对提出的计算和维护算法进行了代价分析和比较.最后,使用真实和模拟数据集,验证了PB算法和维护算法的有效性、高效性和可扩展性.

基于权矩阵的通风网络最小生成树算法研究

为优化图的数据存储结构,缩小最小生成树构造过程的搜寻范围,提高搜索效率,减小构造过程中的判断,以赋权有向图权矩阵为基础,结合最小生成树性质提出用于存储通风网络数据的表格,并将表格进行分区处理。基于Prim算法和通风网络数据存储结构,提出通风网络最小生成树构造方法并编制相应程序,结合具体通风网络结构以表格方式给出最小生成树的具体构成过程。研究结果表明:基于权矩阵的构造方法与经典Prim算法对工程算例的最小生成树进行构造分析所得到结果是一致的,同时编制的程序也验证了该方法能够正确有效地构造通风网络最小生成树。