圆弧形动点轨迹与最值问题解法举例探究

圆弧形动点轨迹与最值问题综合性强,需要将动点轨迹与最值分析相结合.破解时也需要分为两个过程,包括确定动点轨迹、分析线段最值.轨迹确定的方法较多,总体上分为定义和模型两类,本文具体探究其中的三种解法.

立体几何中动点轨迹常见问题及解题策略

动点轨迹是一个重要的主题.它涉及许多几何概念,如点、线、面、平行和垂直等.解决动点轨迹问题需要深入理解这些概念,并能够熟练运用各种解题策略.以下是立体几何中动点轨迹的常见问题和相应的解题策略.

浅谈动点轨迹之隐圆问题

初中平面几何中动点轨迹问题一直是较大的难点,对学生来讲不动还能尝试探索,一动就懵,直接望而却步.单独考查圆的定义、性质的题目,学生能较为直接地应用相关性质、定理,但一遇到与圆结合的动点问题,往往就感觉完全无从着手.这与学生对基本定义的理解仅限于简单机械的重复性描述,而没有做到深层次的了解和灵活运用有关.

高考中的动点轨迹问题初探

本文从2020年一道全国卷高考题出发,探究其背后的数学知识,即动点的轨迹问题.再回到高中数学教材,将整个高中数学学习过程中涉及到动点轨迹问题的有关内容、方法做了一个初步探究.同时,多次对比近几年的全国高考真题,找到了解决这一类问题的解题策略.

立体几何动点轨迹常见题型与解题策略

高中时期,立体几何动点问题是考试中的常见题型,也是学生容易失分的问题.总结分析可以发现,学生对该类问题的掌握并不熟练.本文系统性地总结立体几何动点问题中常见的轨迹为直线、抛物线等几种情况,并进行详细的解答,供学生参考.

让参数在动点轨迹方程中“动起来”

动点轨迹方程的求解问题是高中解析几何重要内容之一，随着高考对解析几何的考查比重的加大，动点轨迹方程的求解，体现出背景新颖、灵活多样的特点．这类试题符合高考既注重基础知识的考查，更关注学生能力和潜能的考查特点．将参数引入轨迹方程中进行处理问题，开拓了解题的新思路，让复杂的动点轨迹问题变得简单易懂、方便入手，

对自行车运动员下肢关节动点轨迹特征的运动生物力学研究

本文通过对自行车运动员在骑行中动点轨迹的研究，旨在揭示运动员在骑行过程中下肢动作的技术实质及其生物力学特征。

一道解析几何动点轨迹方程问题的变式与推广

本文对2023届广州高三零模卷第21题作了深度研究,并从高观点视角揭示了结论的本质,得到了5个新命题.最后,以新命题为基础命制新题.

函数观点在解题中的应用（三）——用函数观点求动点轨迹方程

求动点轨迹方程主要有四种方法:直角坐标法;极坐标法;参数方程法;运用常用图形的轨迹方程的方法.本文讲述如何利用函数观点来建立动点的极标方程和参数方程.1 用函数观点求动点的极坐标方程 建立动点的极坐标方程关键在于:找出动点的极角θ与极径r之间的关系.如何找θ,r之间的关系呢?常用的思路是,联系几何图形,应用函数观点来分析,看一看任意给定θ,如何决定出r.然后把这个思路用数学语言表示出来,就得所要的解法.

对于“动点轨迹是圆”相关问题的教学探索

近期，苏州市召开了高三数学二轮复习研讨会，笔者有幸参与听课学习．会后细细品味众多内容，感悟颇多，尤其是“与圆相关的轨迹问题研究”．正值复习解析几何的内容，笔者选用了授课老师的例题作为教学内容，调整了部分题目作为课前“激活思维”部分，在任教的班级进行了教学，取得了良好的教学效果，具体实施过程如下．

用动点轨迹法绘制剪力图

剪力图的绘制在材料力学与结构力学的学习中占有较为重要的位置，文中给出了如何采用动点轨迹法绘制剪力图，或根据剪力图绘制载荷图的方法。

破解立体几何中的函数图象与动点轨迹问题

一、挖掘变量关系 建立目标函数 例1 如图1所示，点P是球O的直径AB上的动点，PA=x过点P且与AB垂直的截面面积记为f（x），则y=1/2f（x）的大致图象是（）．

如何让曲线的形状“浮出水面”——空间动点轨迹问题的思维策略

空间动点轨迹问题是近年来各类考试中常见的一种题型，这类问题往往背景新颖，图形抽象，对学生的读图、识图能力要求较高，有较强的综合性．在考查学生空间想象能方的同时渗透对解几知识的考查，体现了在知识网络交汇点处命题和能力立意的指导思想．解决这类问题的关键是根据动点满足的几何条件，探索动点运动变化的规律，设法判断出动点在某一平面内的轨迹曲线的形状．本文结合具体问题，研究在空间背景下探索动点轨迹形状的思维策略．

动点轨迹方程增解的检验及避免产生的对策

推导动点轨迹方程,常常会出现增解,而对增解的辨认往往很困难,导致答案出现错误.在解析几何中,动点轨迹方程出现增解的基本原因较为复杂,一般是由于式子在演变过程中,出现了非等价的变形.而最为常见的又是出现在除去等式中的绝对值符号的这一环节上,由于增解出现的过程较为隐蔽,不易察觉.因此,如何识别增解,如何在推演方程的过程中尽力避免增解的产生,就很有必要予以研讨.

动点轨迹是圆的问题四例(初三)

例1如图1，以y轴上一点M为圆心作⊙M，分别与坐标轴交于点A，B，C，其中A（0，√3），B（1,0），动点P在劣弧BC上由点B运动到C，过点B作BQ⊥AP于点Q，则垂足Q在此过程中经过的路径长为 .

应用直线参数方程求动点轨迹解法的一点改进

为说明标题中的问题,让我们先从一道熟知的试题谈起。 例1 已知椭圆x^2/(24)+y^2/(16)=1,直线L:x/(12)+y/8=1,P是L上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|.|OP|=|OR|~2.当点P在L上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。（1995年全国高考题）

一叶知秋，举一反三——利用“坐标法”求空间几何中的动点轨迹

空间直角坐标系是现行高中数学新增加的内容，在使用上就是把空间的点、向量先用坐标表示，然后利用坐标来计算有关角的大小与线段的长度，或者判断与证明线线、线面以及面面的位置关系．利用“坐标法”解（证）立体几何题，所作的辅助线明显比纯几何推理需要作的要少，且思路简单明了，更易于程序化来解题．用“坐标法”解题是数与形结合的典范，它特别适用于易于建立空间直角坐标系的图形（如正方体等）．下面就从几题高考和竞赛题中谈谈如何利用“坐标法”求立体几何中的“动点”轨迹问题．

让“问题意识”激活思维——一个动点轨迹问题的深入探究

上述问题的难点在于判断动点P的运动轨迹,作出点P轨迹的判断后,抓住问题关键点进行突破,转化后的问题难度大大降低.