气体动理学格式研究进展

介绍了近年来气体动理学格式(gas-kinetic scheme,GKS,亦简称BGK格式)的主要研究进展,重点是高阶精度动理学格式及适合从连续流到稀薄流全流域的统一动理学格式.通过对速度分布函数的高阶展开和对初值的高阶重构,构造了时间和空间均为三阶精度的气体动理学格式.研究表明,相比于传统的基于Riemann解的高阶格式,新格式不仅考虑了网格单元界面上物理量的高阶重构,而且在初始场的演化阶段耦合了流体的对流和黏性扩散,也能够保证解的高阶精度.该研究为高精度计算流体力学(computatial fluid dymamics,CFD)格式的建立提供了一条新的途径.通过分子离散速度空间直接求解Boltzmann模型方程,在每个时间步长内将宏观量的更新和微观气体分布函数的更新紧密地耦合在一起,建立了适合任意Knudsen(kn)数的统一格式,相比于已有的直接离散格式具有更高的求解效率.最后,本文还讨论了合理的物理模型对数值方法的重要性.气体动理学方法的良好性能来自于Boltzmann模型方程对计算网格单元界面上初始间断的时间演化的准确描述.气体自由运动与碰撞过程的耦合是十分必要的.通过分析数值激波层内的耗散机制,我们认识到采用Euler方程的精确Riemann解作为现代可压缩CFD方法的基础具有根本的缺陷,高马赫数下的激波失稳现象不可避免.气体动理学格式为构造数值激波结构提供了一个重要的可供参考的物理机制.

反应流体的移动网格动理学格式

在移动网格上构造一种反应流的动理学格式.首先利用BGK模型推导含化学反应的流体力学方程组,并利用其积分形式构造移动网格上离散格式,再利用自适应移动网格方法得到网格速度,最后利用时间精确的动理学数值方法构造数值通量,得到移动网格单元上新的物理量.一维与二维的数值实验表明这种格式同时具有高精度、高分辨率的特点.

非结构网格紧致高精度气体动理学格式

简要介绍了非结构网格上基于内自由度高效紧致重构方法的几种高精度气体动理学格式(GKS),包括结合三阶GKS通量求解器与子单元有限体积法(SCFV)及通量重构方法(CPR)构造的两种单步时空三阶格式SCFV-GKS和CPR-GKS,以及结合二阶GKS通量和两步四阶方法构造的时空四阶CPR-GKS。进而在CPR-GKS中混合SCFV增强对流场间断的分辨能力,并拓展到三维六面体网格。通过几种典型数值算例,对比分析了这几种格式在可压缩流动问题中具有的高精度、高效率和良好的间断捕捉能力。GKS通量的多维时空演化特性与紧致重构方法的高效性为发展高精度格式提供了有力的支撑。

气体动理学格式与多尺度流动模拟

介绍了气体动理学格式(GKS)的基本构造原理及其在两种典型多尺度流动模拟中的应用。GKS利用介观BGK方程的跨尺度演化解来构造网格界面上的数值通量,从而发展出能随计算网格尺度变化自动切换物理模型的多尺度方法。对湍流这种宏观多尺度流动,发展了高精度GKS方法并成功用于低雷诺数湍流的直接数值模拟;为实现对高雷诺数湍流的高效精细模拟,基于拓展BGK方程和已有的RANS,LES模型建立了新型多尺度模拟框架。对跨流域稀薄流动,发展了适合大规模并行的三维统一气体动理学格式(UGKS),并建立了适合轴对称稀薄流动的UGKS。研究表明,GKS在多尺度流动高效模拟中的优异性能,具有很好的发展前景。

气体动理学格式及其在再入问题中的应用

介绍了气体动理学格式GKS在飞行器高超声速再入过程涉及的跨流域稀薄及湍流等复杂流动问题中的拓展和应用。GKS利用BGK方程的通解来计算单元界面上的通量,耦合了分子的自由运动和相互碰撞,内涵多尺度特性。本文发展了耦合多种湍流模式的拓展GKS,能对典型高超声速湍流进行有效模拟。基于通量重构CPR框架发展了非结构网格上的高精度格式CPR-GKS,在可压缩黏性流动中可以同时保持高精度和良好的激波捕捉能力。为模拟航天器再入过程中的跨流域稀薄流动,发展了适合大规模并行计算的高效UGKS,并在再入问题中得到了很好的应用。研究揭示了GKS在再入问题模拟中的优异性能及其广阔的应用前景。

基于WENO重构的高阶移动网格动理学格式

提出一种基于WENO重构的高阶(至少三阶)移动网格动理学格式.利用流体力学方程的积分形式得到移动网格上离散格式,再利用自适应移动网格方法移动网格,进而得到网格速度,利用WENO重构得到高阶插值多项式,最后使用时间方向上精确的动理学数值方法构造数值通量,得到移动网格单元上新的物理量.数值实验表明这种格式同时具有高精度、高分辨率的特点.

基于气液相界面捕捉的统一气体动理学格式

气液相界面运动的研究无论是在科学还是工程领域都是非常重要的.其中,非平衡流动的计算尤其受到关注.基于此,我们构造了捕捉气液相界面的统一气体动理学格式.由于统一气体动理学格式将自由输运和粒子碰撞耦合起来更新宏观物理量和微观分布函数,故而可以求解非平衡流动.具体思路是,通过将范德瓦尔斯状态方程所表达的非理想气体效应引入统一气体动理学格式之中来捕捉气液相界面,两相的分离与共存通过范德瓦尔斯状态方程描述.由于流体在椭圆区域是不稳定的,因此气液相界面可以通过蒸发和凝结过程自动捕捉.如此,一个锋锐的相界面便可以通过数值耗散和相变而得到.利用该方法得到麦克斯韦等面积律(Maxwell construction)对应的数值解,并与其相应的理论解相比较,二者符合良好.而后,通过对范德瓦尔斯状态方程所描述的液滴表面张力进行数值计算,验证了Laplace定理.此外,通过模拟两个液滴的碰撞融合过程,进一步证明了该格式的有效性.但是,由于范德瓦尔斯状态方程的特性,其所构造的格式仅适用于液/气两相密度比小于5的情况.

一种求解低速跨流域流固耦合问题的离散统一气体动理学格式

运动边界及流固耦合问题是低速及高速、连续流域及稀薄流域流动中常面临的多场耦合问题。本文在原始离散统一气体动理学格式基础上,采用任意拉格朗日-欧拉方法及动网格技术,并耦合计算结构动力学,实现适用于低速流动运动边界及流固耦合问题的计算方法。在方法验证方面,进行连续流域圆柱绕流强迫振动和自由振动数值模拟,计算结果与参考文献结果吻合良好,准确捕捉圆柱在锁频区和非锁频区的流动特性。在稀薄流域范围,将方法中的连续流D2Q9离散速度模型替换成跨流域离散速度模型,对比低速圆柱绕流强迫振动算例在两种离散速度模型下的数值结果。虽主要关注低速流动问题,但发展的算法仍具备模拟高超声速运动边界问题的能力,对此进行了Ma=5.0稀薄流振动圆柱研究。低速和高速运动边界模拟能力显示了方法在考虑稀薄气体效应流固耦合问题方面的潜在应用价值。

高阶气体动理学格式在湍流数值模拟中的应用

本文回顾了高阶气体动理学格式在湍流数值模拟中的应用。与传统的Riemann求解器相比,气体动理学格式可以提供时空耦合的演化过程,这对发展高精度格式十分重要。因此,基于两步四阶时间离散和高精度WENO重构,发展了具有四阶时间精度的气体动理学格式。该格式有更高的数值精度和稳定性,并且具有更好的处理复杂流动问题的能力。目前,两步四阶格式已经成功地应用到低雷诺数湍流直接数值模拟和高雷诺数工程湍流RANS模拟中,包括低速槽道湍流、超声速均匀各向同性衰减湍流、二维亚声速翼型湍流和三维跨声速翼身湍流等。数值结果表明该格式对湍流直接数值模拟和湍流RANS模拟具有高数值精度和高数值稳定性。下一步将利用高阶气体动理学格式研究更具有挑战性的可压缩湍流问题,例如超声速湍流边界层和激波边界相互作用等。

基于气体动理学格式的平板绕流数值模拟

介绍了基于Bhatnagar-Gross-Krook(BGK)模型的气体动理学格式Gas Kinetic Scheme(GKS)数值算法。给出了平板绕流的物理模型以及边界的处理方式,同时进行了算法准确性验证。对不同雷诺数条件下的单平板绕流进行数值模拟,随雷诺数的增大,涡不断被拉长,逐渐失去对称性,形成卡门涡街;对Re=300的前后平板绕流,当板间距较小时流场处于对称尾流区,没有涡的脱落,当板间距较大时会形成卡门涡街;对Re=300的上下平板绕流,当板间距较小时流场特征与单平板绕流相似,当板间距较大时会形成两列涡,在下游较远处开始逐渐合并。

离散统一气体动理学格式稳态辐射输运应用

工程应用中的介质热辐射问题是典型的多尺度问题.基于Boltzmann输运方程建立的各类气体动理学格式,在多尺度瞬态问题中得到了广泛应用.为了克服显式求解方案中CFL条件等的限制,文章通过气体动理学格式实现稳态辐射输运方程的直接求解.SDUGKS格式由离散统一气体动理学格式(discrete unified gas kinetic scheme,DUGKS)的核心思想发展而来,应用于稳态问题计算.将SDUGKS格式进一步拓展到多尺度的稳态热辐射输运计算.SDUGKS格式继承了DUGKS格式沿特征线离散实现的界面重构,并通过隐式增量格式的单元更新实现对辐射强度的较正,采用逐次迭代法将辐射强度渐近收敛到稳定值.选用多组一维和二维不同尺度的辐射传热算例,通过与特定的解析解以及其他数值方法结果对比,检验了SDUGKS的计算精度和计算效率,并论证了它在多尺度问题中的渐进保持性质.

基于高阶气体动理学格式的高速流动数值模拟

针对新型高速飞行器的设计在预示气动力以及气动热上的高分辨率需求,相比于耗散较大的传统二阶有限体积方法,高精度方法具有满足这种需求的潜力。基于气体动理学分布函数,结合自适应流动的高精度重构技术、斜率压缩因子技术和p-multigrid技术,发展了面向高速流动的高精度气体动理学格式,经过精度测试,可以达到预期精度。通过一维和三维典型高速流动算例验证了该方法在高速流动中的鲁棒性和高分辨率特性,展现了该方法在高速复杂几何构型的精确气动力热预示中的潜力。

指数型谐振管的二维气体动理学格式模拟

本文构造了适合模拟变截面谐振管的非结构三角形网格上的二维气体动理学BGK模型,采用该模型研究了包括圆直谐振管在内的八种不同形状的指数型谐振管内声场及流场的分布,分析了谐振管形状对压力分布和瞬时流场的影响。研究发现,从抑制激波、高次谐波以提高压力振幅和压比方面综合分析,形状参数m=2.2的指数型谐振管具有更好的性能。研究中也发现了一些新的物理现象,并对这些现象做了详细的解释。

高精度气体动理学格式与湍流模拟

本文介绍了多维高阶精度气体动理学格式的构造原理及其在可压缩湍流直接数值模拟中的初步应用.通过对初始分布函数和平衡态分布的多维高阶展开,利用BGK方程的通解可以得到单元界面上随时间演化的分布函数,从而建立具有真正多维特性的高阶精度气体动理学有限体积格式.应用建立的格式对可压缩各向同性衰减湍流和槽道湍流进行了数值模拟,得到的流场结果与已有研究相吻合.研究表明,相比于已有二阶气体动理学方法,高阶动理学格式具有更高的求解精度.

高超声速计算中的气体动理学格式

回顾了高超声速连续流部分的计算流体力学(CFD)方法,总结了近些年兴起的气体动理学格式。阐述了该格式的构造机制,强调了将物理规律直接用于构造数值方法的思路。结合一些应用实例,例如激波相互作用、激波边界层相互作用以及边界层分离等高超声速问题,说明了这种构造思路给数值模拟带来的优点。从高超声速的发展历程来看,气体动理学格式的构造过程包含了更基础的物理规律,而且具有多尺度的特性。这些特性有助于研究复杂的高超声速问题。介观或者微观角度直接构造数值方法的发展趋势为高超声速计算工具指出了可能的发展方向。

辐射输运方程的统一气体动理学格式

辐射输运方程的数值模拟在天体物理、武器物理和惯性约束与磁约束聚变等研究中都起着非常重要的作用.在实际问题中,背景介质的不透明度系数决定了辐射光子在其中的传输行为.光性薄(不透明度系数小)的介质对辐射光子是透明的,光子与背景介质的相互作用弱,光子传输具有输运传播性质;而光性厚(不透明度系数大)的介质对辐射光子是不透明的,光子与背景介质的相互作用强,光子传输具有扩散性质.因此在辐射输运方程的计算中,如何设计既能得到光子输运传播性质又能捕捉光子扩散传播性质的渐近保持离散格式是目前一个非常活跃和前沿的研究方向.本文简要介绍近几年在辐射输运方程的渐近保持统一气体动理学格式(unified gas kinetic scheme,UGKS)研究方面的进展.本文主要以灰体辐射输运方程为例,详细介绍UGKS的构造方法并给出其渐近分析.同时,结合角度有限元方法和球谐函数展开的方法,介绍如何减弱/去除基于离散纵标法的UGKS具有射线效应的问题,以及相应的改进渐近保持格式.此外,也介绍了将渐近保持的UGKS应用拓展到考虑流体运动的完全辐射流体力学方程组.最后,用一些数值例子验证了格式的渐近保持性和保正性等性质.

基于气体动理学格式的自由射流数值模拟

介绍了基于BGK方程(Bhatnagar-Gross-Krook)的气体动理学格式(Gas Kinetic Scheme,GKS)数值算法。给出了自由射流的物理模型以及不同边界的处理方式,同时进行了网格无关性验证。通过运用气体动理学格式对自由射流进行数值模拟得到了射流流场及流线特征,同时得到中心轴线速度衰减规律,不同截面无量纲流向速度的相似性,满足自由射流的规律。气体动理学格式得到的射流速度场,不同截面无量纲流向速度等与N-S方程的模拟结果基本相同,说明气体动理学格式可用于自由射流问题的数值模拟。

考虑分子转动自由度的离散统一气体动理学格式

离散统一气体动理学格式(DUGKS)是一种适用于全流域模拟的有限体积方法。之前的研究考虑了分子平动自由度,验证了DUGKS在多尺度问题中的准确性及稳定性。本文基于Rykov模型方程构造了离散统一气体动理学格式,并采用Landau-Teller-Jeans转动能量松弛模型,可用于双原子气体从连续流动到稀薄流动的多尺度问题计算。测试了激波结构、超声速平板绕流以及超声速圆柱绕流等非平衡流动问题,计算结果显示出双原子气体分子中存在平动自由度与转动自由度对应的能量交换过程,并与统一气体动理学格式(UGKS)、直接蒙特卡罗(DSMC)方法的解以及实验值吻合较好。

表征体元尺度渗流的离散统一动理学格式

结合表征体元尺度的通用渗流模型,提出离散统一动理学格式(DUGKS)渗流方法,分别用均匀网格和非均匀网格计算二维Poiseuille、 Couette、方腔流等经典渗流问题,检验DUGKS渗流方法的有效性和非均匀网格应用的优势,将DUGKS渗流方法应用到裂缝系统中.

统一气体动理学方法研究进展

在临近空间高超声速飞行器气动载荷、航天飞行器变轨/调姿、微尺度元器件传质/传热等科学和工程实践中,存在着大量的时序多流域(多尺度)流动问题以及位于单一流场中的复杂多流域问题(局部稀薄问题),对数值预测工作提出挑战.因此,近年来从介观气体动理学基础上发展出了一大类将连续流与稀薄流进行统一计算的高效数值方法,包括确定论形式的UGKS,GKUA和DUGKS方法,以及粒子形式的USP-BGK和UGKWP方法.文章围绕着确定论和统计粒子两类统一方法的最新研究进展进行回顾和分析,重点关注在每种方法中全流域统一性质的来源与实现方式、目前已取得的关键进展以及该方法的扩展性和应用价值.