奇摄动边值问题的解对给定数据导数的渐近分析

A．B．

油藏数值模拟中动边值问题的迎风差分格式

考虑了三维油藏数值模拟中的动边值问题，对压力方程，给出中心差分格式；对饱和度方程给出隐式迎风差分格式及修正的迎风差分格式，并证明了格式的收敛性．

渗流耦合系统动边值问题特征差分方法及其应用

油气运移、聚集史软件的功能是重建盆地发育中油气资源运移、聚集的历史,它对合理评估油气资源的勘探和开发有重要的价值.其数学模型是一组多层对流扩散耦合系统的动边值问题.提出一类特征差分格式,得到最佳阶误差估计结果.对这一领域的模型分析、数值方法和软件研制均有重要的理论和实用价值.

一个改进的奇异摄动边值问题解的六次样条方法(英文)

基于六次样条插值,文章针对奇异摄动边值问题给出一个改进的六次样条方法.该方法的精度在所有内部结点达到八阶,在边界点达到五阶,通过一致收敛性分析和数值试验表明所给方法是有效的.

关于三阶奇摄动边值问题的唯一性(英文)

本文利用上下解的构造研究了三阶奇摄动边值问题 ,建立了解的唯一性定理 .

奇异摄动边值问题中的重正化群方法

研究二阶奇异摄动边值问题:εd2ydx2+f(x)dydx+g(x,y)=0,y(0)=α,y(1)=β,其中ε是小参数.利用重正化群方法,构造了该边值问题解的一致有效渐近展开式.

一类二阶奇异摄动边值问题的再生核方法

在再生核空间W3[0,1]中给出了求解二阶奇异摄动边值问题的数值逼近方法,该算法给出了方程的精确解表达式和近似解级数形式,证明了近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了该方法的有效性.

油藏数值模拟中动边值问题的特征差分方法

油气运移、聚集史软件的功能是重建盆地发育中油气资源运移、聚集的历史,它对于合理评估油气资源的勘探和开发有重要的价值。其数学模型是一组非线性偶合偏微分方程组的动边值问题。通过一类特征差分格式,得到了最佳阶的l^2误差估计结果。对这一领域的模型分析、数值方法和软件研制均有重要的理论和实用价值。

一类三阶非线性边值问题的奇异摄动

研究了一类三阶奇摄动边值问题εx =f(t,x,x ,ω(ε)x",ε),x(0)=A,x (0)=x (1),x"(0)=x"(1),得到了解的存在性和渐近估计.

动边值问题的混合元方法和数值分析

油气运移、聚集史软件的功能是重建盆地发育中油气资源运移、聚集的历史．其数学模型是一组非线性耦合偏微分方程组的动边值问题．本文对二维、有界区域的一般情况，提出一类特征混合元逼近并得到了逼近解的最佳阶L2模误差估计．

一类三阶奇摄动Robin边值问题解的唯一性

利用常微分方程微分不等式理论研究三阶奇摄动Ｒｏｂｉｎ边值问题，＝Ｃ，在适当的条件下，通过上下解的构造得到了其解的唯一性．

奇摄动非线性边值问题(英文)

本文讨论了一类奇摄动非线性边值问题 .利用伸长变量和边界层校正法 ,得到了问题解的形式渐近展开式 .再用微分不等式理论 。

奇摄动非线性边值问题

考虑了一类奇摄动非线性边值问题 ,在适当假设下 ,利用微分不等式理论 。

三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论,研究了三阶奇摄动非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。

求解一类二阶奇异摄动两点边值问题

在再生核空间W3[0,1]中研究一类二阶奇异摄动两点边值问题的新的数值逼近方法,给出了这类方程精确解的表达式,证明了近似解的误差随着结点数的增加而单调递减.数值算例验证了算法的有效性.

一类拟线性椭圆方程奇摄动Robin边值问题(英文)

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动 Robin边值问题 ,在适当的条件下 ,利用不动点定理 ,研究了边值问题解的存在惟一性及其渐近性态 .

两点边值问题的一种精细求解方法

将求解域均匀离散,由状态参量在相邻结点间的精细积分关系式,确定一组代数方程;并将其写成矩阵形式,代入边界条件后,代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式。针对这一特性,给出了一种高效的递推消元算法。由于没有离散误差,该方法具有较高的精度,不仅适用于任意边界的常规两点边值问题,还适用于奇异摄动边值问题。数值算例充分证明了本文方法的精度和效率。

基于分级网格的有限体积元方法求解奇异摄动两点边值问题

针对一类奇异摄动两点边值问题,本文讨论了基于分级网格及其对偶网格的有限体积元法及其收敛性。在基于分级网格及其对偶网格的基函数及空间的基础上,推导了有限体积元方法的计算格式,所给例子表明所研究计算方法具有稳定和有效性。

奇异摄动问题在修正的Bakhvalov-Shishkin网格上的混合差分格式

在分3段修正的Bakhvalov-Shishkin网格上,将中点迎风格式和中心差分格式相结合,建立了新混合差分格式算法,以求解一维奇异摄动两点边值问题。借助截断误差、离散比较原理和障碍函数等,得到了与摄动参数ε一致的较好的收敛阶数,从粗网格部分到细网格部分依次为二阶收敛、一阶收敛和二阶收敛。数值算例表明,该方法在实际求解精度上较其他3种方法优越。

一种基于再生核空间解决边值问题的新方法(英文)

在本论文中,我们介绍一种解决奇异摄动两点边值问题新的方法。它的精确解在再生核空间中是以级数形式出现的。同时,存在n项解u_n(x)近似于精确解u(x),并且可以证明u_n(x)收敛于u(x)。我们在此举出一些数列来验证本方法的精确性,用此方法得出的解,显示了这种方法的简单有效。