Hopf分岔的劳斯判据及其在电力系统中的应用

采用Hopf分岔理论研究电力系统的稳定运行问题,能够比较全面地考虑非线性系统的非线性状态,深入揭示系统失稳的机理。然而以往方法在计算Hopf分岔点时,每改变一次参数都要计算一次系统Jacobian矩阵的特征值并判断特征根实部是否为零,导致计算量较大。通过引入Hopf分岔的劳斯判据,可直接求得非线性系统的Hopf分岔点以及系统振荡的频率,克服了以往方法因计算系统Jacobian矩阵的计算量大的缺点。简单电力系统的算例分析证明了所提方法的有效性。

Hopf分岔的劳斯判据及磁悬浮系统的振动分析

利用 Hopf分岔的劳斯判据 ,给出了由于参数变化而导致非线性系统产生自激振动的临界条件以及自激振动的频率。这种方法克服了以前方法在计算 Hopf分岔点时 ,对于参数的每一次变化都要通过求解系统 Jacobian矩阵特征根的庞大计算量。利用这一方法 ,对磁悬浮系统的稳定性进行了研究 ,得到了该系统产生自激振动的临界条件和振动频率。计算机仿真得到的磁悬浮系统自激振动的临界条件和振动频率与理论分析的结果基本一致 。

系统稳定性的劳斯判据与赫尔维茨判据的等价性论证

采用李雅普诺夫第二法和线性定常系统大范围渐近稳定判别定理,对赫尔维茨稳定判据进行了数学证明;从劳斯稳定性判据和赫尔维茨稳定性判据的充分必要条件出发,对它们的等价性进行了论证.

基于欧拉算子的劳斯判据

介绍δ算子、Δ变换及复数域的欧拉算子ε,证明了欧拉算子的稳定域 。

利用霍尔维茨多项式求证劳斯判据

分析了霍尔维茨（Ｈｕｒｗｉｔｚ）多项式的连分式性质，应用网络理论中的正实函数ＰＲＦ（Ｐｏｓｉｔｉｖｅ ＲｅａｌＦｕｎｃｔｉｏｎ）性质，对自动控制理论中的稳定性判据－劳斯判据与霍尔维茨多项式间的关系进行了阐述。

劳斯判据特殊情况的研究

通过劳斯判据中出现全零行这一特殊情况,研究辅助方程与特征方程的关系;通过赫尔维茨多项式及其连分性质和多项式,结合劳斯判据证明和验证其出现偶次多项式因子的条件,并结合系统稳定性要求对偶次方程的解进行分析;通过实例证明其实用性.

基于历史数据挖掘和劳斯判据的某火电机组功率振荡机理分析

当汽轮机阀门流量特性恶化时,会引起发电机组功率振荡,进而可能引发电网低频振荡。本文以发生过功率振荡的某660 MW超临界机组为例,通过数据挖掘和劳斯稳定判据原理,挖掘机组历史数据得到实际阀门流量特性,同时建立有功调节系统综合模型,定性、定量地分析汽轮机阀门流量特性对系统稳定性的影响,计算得到使系统失稳的阀门流量特性曲线曲率(k)的临界值为3.3438,当k大于临界值时,系统将失稳。同时,通过数据挖掘分析发现机组在92.7%~96.6%综合阀位指令段的阀门流量特性恶化严重,k值最大达到了7.771,远大于临界值,这是导致机组在该指令区间内发生多次功率振荡事件的根本原因。本文的分析方法对今后类似功率振荡事件的分析诊断,有一定的借鉴作用。

基于劳斯判据的柔性机械臂弹性运动稳定性分析

为了研究柔性机械臂的弹性运动稳定性,分析末端附加质量和关节惯量对弹性运动稳定性的影响,并计算柔性机械臂的动态最大许用载荷,建立了单连杆柔性机械臂的物理模型,用时空分离法和拉普拉斯变换法求解了柔性机械臂的弹性运动微分方程,用拉格朗日法建立了末端有集中质量的柔性机械臂的动力学模型并对其简化和截断。在指定状态变量、控制作用和输出变量后,建立了状态空间表达式和传递函数,并且用劳斯判据建立了稳定性判据并对其进行了简化。用得到的稳定性判据分析了末端附加集中质量和关节惯量对柔性机械臂弹性运动稳定性的影响,并从保证弹性运动稳定的角度计算了柔性机械臂的最大许用载荷。

离散控制系统不稳定的简洁判据及其应用

给出了离散控制系统闭环脉冲传递函数G(z)的极点不全位于z平面单位圆内的一个非常简洁的判据 ,利用这个判据 ,可以很方便地判断出一类离散控制系统不稳定 .所得结论简洁 ,计算简单 。

线性控制系统稳定性的计算机辅助判定方法

稳定性是线性控制系统正常工作的重要条件，但传统的判别线性控制系统稳定性的方法非常繁琐。本文根据劳斯判据的原理，提出了一种控制系统稳定性的计算机辅助判定方法，该方法可以快速地判定线性控制系统的稳定性。

控制系统稳定性的判定方法讨论

要分析一个控制系统的动、静态特性首先要判断系统是否稳定.以一个具体的例子对劳斯判据、奈奎斯特判据和根轨迹法三种稳定性判据的应用做了一个比较,给出了根据传递的不同形式应优先选择哪种稳定性判据的方法.

线性控制系统判稳方法的研究

对线性控制系统的劳斯判据、奈奎斯特判据、对数判据进行了研究和实例分析比较 ,提出了几种方法之间的联系、各自的优缺点及其适用场合 。

一种线性系统稳定性的简易判别方法

稳定性是控制系统正常工作的首要条件,因此对稳定性的研究一直是控制理论的热点。对稳定性的研究方法除了古典控制理论的经典判据外,用得最多的就是现代控制理论中的李雅普诺夫第一法和第二法。然而,以上方法均存在计算量大或绘图繁杂的缺点,本文基于古典控制理论的劳斯-胡尔维茨稳定判据给出了一种线性系统稳定性的简易判别方法,其求解步骤简便,操作性强,并给出了相应的算例。

线性系统的稳定性及判据

稳定性是系统的一个基本结构特征,是控制系统正常工作的首要条件,因此对稳定性的研究一直是系统控制理论的热点。对稳定性的研究方法除了古典控制理论的经典判据外,用得最多的就是现代控制理论中的李雅普诺夫第一法和第二法。本文将结合两种方法,介绍稳定性的定理判据。

一种考虑改进频率响应特性的鲁棒优化调度策略

在大规模可再生能源并网比例不断增加的情况下,电力系统的频率安全已成为一个日益重要的问题。为此,提出了一种基于改进一次频率响应特性的鲁棒有功调度方法。针对传递函数高维难以求解的特点,提出了一种频域传递函数的简化降阶方法。推导了系统的时域频率响应特性,并将其引入到鲁棒有功调度模型中。仿真结果证明了方法在改善频率响应特性和提高可再生能源利用率方面的有效性。

滞环电流控制逆变器建模及分析

基于Buck变换器三端器件开关模型,建立了电感电流连续情形下恒定环宽变频滞环电流控制方式小信号模型。该模型揭示了滞环电流控制目标是电流平均值,且该电流环在开关频率较高时带来的相位延迟较小,因而电流环等效功率级可以视为一比例环节。该结论在大信号分析时同样适用,在此基础上建立了滞环电流控制单相逆变器平均线性模型,并实现了对闭环系统的降阶处理。根据劳斯判据,进一步研究了单相逆变器环路补偿设计准则,其能够很好地兼顾系统稳定性及稳态动态性能。

有源滤波装置直流侧电压控制瞬时能量平衡建模

针对有源滤波装置直流侧电压进行更为有效控制的问题,文中应用瞬时能量平衡建模法推导出了一种用于三相三线有源滤波装置(APF)的直流侧电压控制数学模型。基于推导的数学模型利用经典控制理论得到稳态模型框图。根据比例积分调节器的闭环控制模型和劳斯判据中系统稳定条件,研究了系统的稳定性,并详细讨论在闭环控制方式下比例积分调节器的比例系数KP和积分系数KI的选取原则。仿真和实验结果验证了文中提出的比例系数KP和积分系数KI的选取原则是切实可行的,同时表明比例积分调节器闭环控制对于有源滤波装置直流侧电压控制具有较好的相对稳定性。

模块化多电平换流器的无差拍控制策略

为了简化模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)的控制和降低环流中的2倍频分量,提出了一种模块化多电平换流器的无差拍控制方法。建立了模块化多电平换流器单相等效电路的状态方程,根据对状态方程的分析,以换流器的环流参考值和负载电流参考值作为无差拍控制的输入。用劳斯判据进行了稳定性分析,得到了系统稳定运行时K_p、K_i的取值范围。在Matlab/Simulink软件平台下搭建了10电平的MMC仿真模型,并且在实验室搭建了MMC原型样机。分析仿真和实验结果可知,与传统的控制方法相比,提出的无差拍控制方法输出电流畸变率更小,环流2倍频分量和子模块电容电压纹波更低,表明所提出的控制方法不仅PI参数少,控制简单,而且具有较好的并网电能质量。