饱和多孔微极介质的波动方程及其势函数方程

土是由一定尺寸大小颗粒所构成的多孔介质,具有明显的颗粒特性,当土颗粒间的孔隙被流体(如水或油)充满时则成为饱和土.利用微极理论和Biot波动理论的研究成果,把饱和土中多孔固体骨架部分近似地视为微极介质,孔隙中的流体部分视为质点介质,获得饱和多孔微极介质的弹性波动方程.借鉴Greetsma理论,建立了饱和多孔微极介质弹性本构方程力学参数与相应单相介质弹性参数的相互关系,使饱和多孔微极介质弹性波动方程中的物理参数具有明确的物理意义,易于在试验中确定.运用场论理论把饱和多孔微极介质的波动方程简化为势函数方程,建立了饱和多孔微极介质中五种弹性波的弥散方程,数值分析了五种简谐体波在无限饱和多孔微极介质中的传播特性.结果表明,P1波、P2波和剪切S1波的波速弥散曲线与经典饱和多孔介质基本相同,当频率小于临界频率ω0时旋转纵波θ波和横波S2波不存在,当频率大于临界频率ω0时,θ波和S2波的传播速度随频率增加而减小.

折叠突变的列车脱轨理论研究与仿真

随着轨道交通的发展,列车成为出行货运的重要交通工具,所以找到有效的评价列车脱轨的方法成为研究重点。本文研究了直线道路上列车行驶过程的状态突变现象。将突变理论运用到列车脱轨研究分析中,基于初等突变理论里的折叠突变,考虑列车横向振动加速度以及重心偏转角对列车脱轨的影响,建立列车脱轨事故折叠突变模型。对直线上行驶的列车临近脱轨时受力分析,依据弹性势能不变值原理以及泰勒展开式,推导出列车脱轨事故的折叠突变势函数方程,通过分析突变模型的平衡曲线以及分叉集,给出了列车运行时脱轨的危险区。应用Simpack软件建立车辆轨道模型,施加不同类型的路面激励谱,将仿真结果与突变模型中的平衡曲线和分叉集进行分析对比,得到:当列车运行导致横向振动加速度由平衡曲线下半支跃升到上半支时,脱轨系数增大,列车脱轨风险增大。最终得到基于折叠突变理论的新的列车脱轨评价方法。