连续分段运动下势流方程的数值模拟

为研究二维水槽内无旋、无粘流体在分段激励下的自由面波高和非线性,本文运用势流方程的 Crank-Nicolson有限差分方法,通过改变激励参数,画出不同激励条件下自由面的波高.数值结果表明,在单一水平激励下,不同激励频率下的波高表现出规律的周期拍的现象.在分段激励下,当水平激励消失时,自由面波高拍的现象亦消失.当自由面波高为小振幅时,自由面以驻波形式作自由振动.当自由面波高为大振幅时,波峰与波谷衰减,非线性现象出现,并且波高的振幅越大,非线性现象越明显.

带耗散自由面势流方程的Crank-Nicolson有限差分方法数值模拟

该文建立了带耗散自由面势流方程组Crank-Nicolson有限差分方法。通过坐标变换将不规则的水槽区域变换为一个规则的正方形区域,在计算区域构造交错网格,对非线性势流方程组建立Crank-Nicolson隐格式的有限差分方法,设计了流场变量的耦合迭代的算法。数值求解了在无耗散情况下的自由面数值解与解析解的误差,数值解吻合Frandsen的解析解。数值模拟了在不同耗散系数下的自由运动,水平激励和垂直激励下的自由面波高和速度场。数值实验表明自由振动和垂直激励振动随着耗散系数的增加波高和流场速度都减小。在水平激励下的自由面波高和速度场随耗散系数的增加而减小,当波高和速度衰减到一定程度后,自由面保持稳定的波高和速度场,自由面波高出现了耗散现象。

地震时壳体内外的异重流体压力

从柱座标系下的势流方程出发,推导了异重流体在谐振情况下的势流方程的解,得到了柱内外与环域中的异重流体压力的理论计算公式。给出了壳体内外表面压力系数的计算式。依据所推公式进行了计算,绘制了曲线图,曲线显示了合理的变化趋势。