变截面薄壁箱形连续梁考虑大挠度和剪力滞影响的力学分析

为了考察变截面薄壁箱形梁考虑大挠度和剪力滞效应的受力性能,依据势能变分原理,考虑箱梁翼缘正应力的剪力滞效应和结构竖向挠度的几何非线性影响,将5个广义位移函数(竖向挠度、扭转角和3个剪滞翘曲位移)用样条函数展开,使变截面薄壁箱形连续梁的大挠度问题转化为求解非线性代数方程组问题,并采用Newton-Raphon迭代法求解。研究结果表明:要合理地分析薄壁箱形梁的受力状态,应对翼缘板的悬臂板、顶板和底板分别取不同的剪力滞翘曲位移函数进行计算;变截面连续箱梁受力比相应等截面薄壁箱梁的压力更为合理,更能适应连续梁箱梁截面内力沿梁纵向的变化;大挠度对变截面连续梁箱梁内力、位移的影响程度取决于荷载。

阶梯柱屈曲的改进Fourier级数分析

该文对阶梯柱的弹性屈曲问题进行了研究.首先基于改进Fourier级数法采用局部坐标逐段建立阶梯柱的位移函数表达式,然后由带约束的势能变分原理得到含屈曲荷载的线性方程组,利用线性方程组有非零解的条件把问题转化为矩阵特征值问题得到临界载荷,最后讨论方法中的参数取值,并把结果与已有文献和有限元的结果比较,从而验证方法的精度.所提模型在阶梯柱的两端和变截面处引入横向弹簧和旋转弹簧,通过改变弹簧的刚度值模拟不同的边界.所提方法在工程设计中能比较精确地确定各种弹性边界条件下阶梯柱的临界载荷.

线性强化型弹塑性弯曲直梁挠曲线方程

针对材料在弹塑性阶段的应用不完全问题,本文用弹塑性分区最小势能原理,推导出线性强化模型下弯曲直梁的势能分区准则和欧拉方程。求解出集中载荷作用下悬臂梁和简支梁的挠曲线方程,将挠曲线方程代入MATLAB软件进行数值计算并将其结果与ANSYS对比分析。结果表明:数值解与有限元值均满足实际工程中允许的误差范围,给出的方法可为解决工程实际问题提供一个新的思路。