基于激发态的多参数等谱势族

超对称性量子力学中的超势可以利用激发态来生成 ,得到广义超对称形式。利用广义超对称形式 ,可构造出与已知势等能谱的单参数势族或双参数势族。显然 ,此方法可以进一步推广 ,从而得出与已知势等能谱的多参数势族。

基于激发态的一维无限深势阱的等谱势

超对称性量子力学形式可以利用激发态来生成超势,得到广义化超对称形式.利用广义化超对称形式,即使用一维无限深势阱对应的激发态波函数来生成超势,并通过逐次因子化方法,构造出了一系列与一维无限深势阱等能谱的新的势函数,即构造出了一个与一维无限深势阱等能谱的哈密顿量等级系统,而且能够得到该等级系统中所有的哈密顿量的能谱和能量本征函数.

基于激发态的等谱势的研究

超对称性量子力学中的趋势可以利用激发态来生成,得到广义超对称形式。利用势垒贯穿的观点和方法,可以证明定域势上的解是独立的,即SUSY-m伴侣势是具有m+1个互相独立的定域势的集合。

基于行为驱动的战能感知方程

作战本质上是战能积蓄-感知-传递-转化的过程,战能感知是战能环逻辑起点,对战能环的发起和运转起着关键作用。为通过行为驱动实现装备战能与目标、环境的匹配,在总体战能约束下实现战能感知的最优化,提出了基于行为驱动的战能感知方程。首先定义了作战行为谱和战能环,明确了各对象之间的关系;其次对作战行为进行了特征解析,并进行了形式化表达,提出了作战行为谱的构建方法;然后基于行为驱动构建了战能感知方程,并用于战能感知优化控制;最后用实例对所提方法进行了验证,为作战运用优化提供技术支撑。

Poschl-Teller Ⅰ势势代数及同谱势研究

【目的】Poschl-TellerⅠ势是超对称量子力学中为数不多的满足薛定谔方程并能精确求解的双参数势中的一种。研究精确求解该势的途径,用势代数精确求解它在超对称性完整和破缺条件下的能级;同时构造Poschl-TellerⅠ势的同谱势从而增加可精确求解的势数目。【方法】1)基于超对称量子力学理论,研究了Poschl-TellerⅠ势的双参数势代数,应用待定系数法和迭代法得到了势代数描述的形状不变性,当超对称性破缺时,通过两步法调整参数的方式得到势代数形式的形状不变性;2)通过形状不变性构造出一个新的超势族,使它与原势具有相同的能级,并作出能级图像进行精确对比。【结果】1)根据势代数计算并得到了超对称性完整时的对应能谱;2)通过两步法调整参数得到势代数的形状不变性,计算并得到了该势在超对称破缺情况下的能谱;3)对比图像发现该势族与原势拥有相同能级。【结论】1)对比采用势代数方法得到的计算结果与用求解薛定谔方程的方法得到的计算结果,发现两者完全一致,由此得出双参数势代数法是求解P9schl-TellerⅠ势能级的另一个新途径;2)势代数法在超对称性破缺情况下仍适用精确求解对应的薛定谔方程;3) Poschl-TellerⅠ势的同谱势族可极大丰富可精确求解势的数目。