两类函数型数据主成分分析方法及其应用

高维数据的函数化降维可以较好地认识和探索数据集合中的内在规律性。文章引入B样条基函数和勒让德基函数,将离散数据转化成连续化的函数型数据。通过函数型数据的主成分分析发现数据中隐藏的内在规律和相关信息。使得当数据在无限维和有限维之间的相互转换中,提取的信息更丰富可靠,并且较少依赖于模型构建及假设条件。实证分析表明,基于B样条及勒让德基函数展开的函数型数据的主成分分析结果与实际经济运行有较好的吻合度。

基于多尺度径向基函数的时变系统辨识

应用非平稳时间序列的时变系统建模方法进行了参数随时间变化的线性系统参数的辨识.通过引入多尺度径向基函数(MRBF)将非平稳过程的辨识问题转化为线性时不变过程的辨识,结合粒子群优化算法(PSO)获得时变系统参数估计的最优径向基函数(RBF)尺度.由于RBF具有良好的局部特性且尺度可以调整,采用RBF作为基函数可以更好地识别具有多种动态过程的时变系统参数.通过对时变系数包含多种波形的二阶时变自回归模型进行仿真辨识,与采用传统的递推最小二乘法和勒让德多项式作为基函数展开式方法相比,提出的方法对于时变系统参数具有更好的跟踪能力,验证了辨识方法的有效性.