勒让德多项式拟合IGS精密星历的算法改进

国际GNSS服务(IGS)精密星历每隔15 min提供一次卫星坐标,为了提高定位精度,往往需要获取任意时刻的卫星位置.对IGS精密星历进行插值和拟合是获得连续历元卫星坐标常用的方法.运用改进的勒让德多项式算法拟合卫星轨道坐标,并与常规算法进行比较,结果表明:常规算法仅在拟合阶数较低时能保持较高的精度.在拟合时段为6 h时,LU分解(LU Decomposition)法与奇异值分解(SVD)法对奇异矩阵求解时均能保持较高的精度,而在拟合时段为12 h时,SVD分解法是对条件数较低的矩阵B进行分解求得多项式系数矩阵C,从而避免了病态矩阵产生的误差,因此仍能保持较高的精度.在高阶拟合时,SVD分解法无论是在精度还是稳定性方面均优于LU分解法和常规算法,优势明显.

两种常用GPS星历拟合方法的精度分析

讨论利用切比雪夫多项式和勒让德多项式拟合GPS卫星星历的原理,分析时段长度、阶数对拟合精度的影响,并对这两种不同的拟合算法进行比较。结果表明,两种算法精度相当,对于15分钟采样率的精密星历,4小时时段长度,采用11阶拟合可满足精密定位的应用需求。