傅立叶-勒让德级数展开的宽带聚焦

提出了一种新的直线阵的宽带聚焦变换矩阵的设计方法。该方法把直线阵的阵列流型用以勒让德多项式为基的傅立叶级数展开形式表示,并将高阶项截断,同时对聚焦矩阵加以约束从而保证无聚焦损失。由此解得的聚焦矩阵不受阵列尺寸和阵元间距的限制,无需预估波达方向(DOA)或预置目标所在扇区,而且对不等间距的直线阵同样适用,海上试验证明聚焦算法的实用性和有效性。

基于平滑因子和勒让德多项式展开的月坑地形模型

提出引入平滑因子的月坑模型,使其接近月坑真实的碗状模型,以利于吉布斯现象的抑制.考虑月坑旋转体模型的对称性,仅对模型剖面进行建模,使用勒让德多项式进行展开,可有效地简化运算.结果表明:平滑因子的引入使得月坑理论模型的边界更加平滑,有效地避免了吉布斯现象中杂波的产生.对勒让德展开系数求解的两类方法REC和ASY进行比较分析,发现基于渐近公式的ASY算法更加稳定,特别是超高阶展开系数的求解.研究可为月坑区域有效弹性厚度的估计提供参考.

广角任意反射面速度干涉仪条纹内爆对称性分析

提出在条纹相机前加载异形光纤面板或环转线光纤传像束实现广角任意反射面速度干涉仪(VISAR)条纹采样的诊断设计,发现采样位置坐标处于靶面某圆上。综合运用坐标变换、傅里叶变换、勒让德展开等方法提取广角VISAR条纹相位实现内爆对称性分析,并通过示例验证了其可行性。针对诊断方法的特点、光路设计、装置研发、数据处理等展开讨论,指出广角VISAR诊断内爆对称性的发展方向。运用该方法记录并分析广角VISAR条纹数据,可使靶丸内爆对称性诊断准确、直观、形象,能为惯性约束聚变中激光等离子体不稳定性、流体不稳定性等研究提供支撑。

一维分布的随机动载荷激励下结构频域响应的快速算法

对于在复杂分布随机动载荷激励下,结构的动响应计算问题,目前现有的计算方法效率低下,给工程计算带来诸多不便。提出一种新的快速算法,首先将分布随机动载荷互功率谱函数利用二维勒让德正交多项式在正交域内进行分解,用有限的参数信息表示无穷的分布信息,把分布随机动载荷的动响应计算转化为确定性分布动载荷的动响应计算,对每一个频率点通过向量乘法计算得到响应的功率谱。将该快速算法与常规算法进行仿真比较,得出该快速算法是求分布随机动载荷的精确算法,计算效率大大高于常规算法,而且很方便的计入分布随机动载荷部分相干的效应。最后将该种算法编制成计算软件,结合有限元软件用于分布随机动载荷的计算。

基于光子晶体的高效太阳能电池反射器的研究

设计了一种一维光子晶体的太阳能电池底部反射器,采用平面波展开法(PWM)计算禁带,得到当两个材料的介电常数差越大时,完全禁带越宽,对于Si/Air和Si/SiO2都在700～1 200 nm出现完全禁带,在此基础上利用勒让德多项式展开方法(LPEM)对该结构进行最优化,寻找到了高反射率时周期层数N,并考察了当入射角度不同时反射谱效率的问题,得出随着入射角度的增加,两种不同结构的一维光子晶体完全禁带均出现蓝移,证明了此种结构反射器具有高效的全方位反射性。把这种结构的背反射层用作太阳能电池的反射器可以大大提高电池的捕光能力,从而提高太阳能电池的的转化效率。

基于二维矩形SiO_2光子晶体光栅的研究

为解决光学系统中普遍存在的菲涅耳反射问题,提高光的透射率,设计了一种二维矩形SiO2光子晶体结构光栅。采用勒让德多项式展开法对该结构在可见-近红外波长范围入射光波的透射率进行了模拟计算,寻找到了合适的占空比e、光栅深度h和基底厚度d,使得光栅的透射率在入射角为0～60°范围内、入射波长在400nm～1 200nm范围内变化时,其透射率的变化相对稳定,透射率的平均值可达到96%以上。

多群核数据中角分布出负的处理

多群核数据中,次级中子角分布一般以勒让德(Legendre)多项式展开的形式给出。展开阶数有限时,在某些角度区域角分布可能出现非物理的负值。最大熵方法利用已知的有限阶Legendre展开系数,得到合理的非负角分布。利用最大熵方法修正出负的角分布,制作了适用蒙特卡罗输运程序(MCNP)的ACE格式多群核数据。通过临界基准实验计算,验证了最大熵角分布处理方法的可靠性。