周长最短与面积最小的Evans三角形

用初等数论的知识确定出周长最短与面积最小的Evans三角形是同一个,即是三边长分别为15,13,4的Evans三角形.

由“3^2＋4^2=5^2”衍生出的猜想

勾股三角形中最有代表性的是商高揭示的一组勾股数 ,由等式“32 +4 2 =5 2 ”产生联想 ,可衍生出“x2 +y2 =z2 ;3x+4 y=5 z;ax+by=cz (其中a2 +b2 =c2 )”等不定方程 ,考虑有无整数解产生一些猜想 ,通过进一步研究 ,揭示了整数的一些性质 ,从常量与变量的相互变化中提出问题是数论中发掘问题的常见方法之一 .