矩阵非齐次特征值的包含域

用矩阵分析的方法,研究了矩阵的非齐次特征值的估计问题,给出了一个新的矩阵非齐次特征值的包含域和边界定理,为线性微分动力系统的稳定性分析提供了新的方法,改进了已有的相应结果.

分块矩阵的α-β型谱包含域

利用矩阵分析的方法，将一般复数域上矩阵的二部分划的α-β型谱包含域推广到高阶分块矩阵上，并给出了其边界定理．

关于矩阵谱包含域的一个注记

给出了Brualdi-Mellendorf定理的一个简要新证法,从而更有益于实际计算.

非齐次特征值的k-型包含域及应用

本文得到了一个矩阵非齐次特征值的k-型包含区域以及相应的边界定理,运用它给出了非齐次特征值的若干估计及矩阵特征值的包含域．

不可约矩阵的谱包含域

给出了不可约矩阵的新的谱包含域,同时讨论了矩阵非奇异的判定.

矩阵的一个谱包含域

给出了分块矩阵按范数确定的非奇异条件，得到了一个新的谱包含域，改进了［１］的基本结果。

张量伪谱的新包含域

张量伪谱可以看成是矩阵伪谱的推广,它在齐次动力系统中有着重要的作用.对张量伪谱圆盘定理进一步研究.利用张量伪谱中特征向量的最大元,给出了张量伪谱的新包含域.数值例子验证了结果的有效性.

非齐次特征值的包含域及其推广

因为非齐次特征值问题在数学和其它领域里有许多应用,因此首先给出了有关非齐次特征值问题的一些相关结论.本文将非齐次特征值问题做了进一步的推广,主要将非齐次特征值的包含域推广到了非齐次块特征值问题上,给出了它的特征值的分布范围.

非齐次块特征值的另一类包含域

非齐次特征值问题在数学和其它领域有许多应用,如线性方程组的稳定性研究,约束特征值问题等.本文将非齐次特征值问题进行了推广,并给出非齐次块特征值的另一类包含域.

张量Z-特征值的新包含域定理

张量Z-特征值问题在医学成像、判定多项式正定性等科学领域中都具有重要应用.给出张量Z-特征值的新包含域,并证明所得到的张量Z-特征值包含区域比文献(Wang G,Zhou G,Caccetta L.Discrete Contin Dyn Syst,2017,B22(1):187-198.)中定理3.4中得到的区域小.基于张量Z-特征值新包含域,得到非负张量Z-谱半径的新上界.数值例子说明结果的有效性.

张量Z-特征值的新包含域

张量Z-特征值问题在许多科学领域中都具有重要应用.通过进一步探究张量Z-特征值的一些性质,得出了张量Z-特征值的新包含域,并证明了所得到的张量Z-特征值包含区域比文献[Wang G, Zhou G, Caccetta L.Z-Eigenvalue inclusion theorems for tensors.Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B,2017,22(1):187-198]中定理3.2中得到的区域小.同时在给出的新包含域的基础上,得到了非负张量Z-谱半径的新上界.数值例子说明了结果的有效性.

二部分划下的块特征值包含域研究

分块矩阵主要用于矩阵阶数较高时的简化运算方式,对于分块矩阵中的块复合矩阵,即指子块两两可换,为研究其块特征值的包含域,本文主要讨论了在集合的二部分划下,块复合矩阵的块特征值的包含域。

矩阵特征值的包含域

本文对圆盘定理进行了改进,给出了特征值分布新的估计,在此基础上得到了对角占优矩阵非奇异的一个充分条件,并且推广与改进了[1,2]中的结果。

矩阵特征值新的包含域

本文给出了矩阵特征值一个新的包含域,在此基础上得到了对角占优矩阵非奇异的一个新的简单的判别法,所得结论推广了[1]中一个主要结论.

矩阵复合型谱包含域的改进及应用

本文研究了矩阵的复合型谱包含域,给出了边界定理,得到了改进的复合型谱包含域,作为应用得到了非奇异H-矩阵的更精确的判别条件．

分块矩阵的Cassini型谱包含域

本文讨论了复分块矩阵的谱包含域问题，得到了两类新的谱包含域及谱分布 定理，所得结果推广与改进了［１－９］的结果．

Cassini卵形谱包含域的改进及应用

本文给出了改进的Cassini卵形谱包含域,讨论了相应的隔离定理及边界问 题,所得结果推广了文[1-4]的相应定理.作为应用得到了M-矩阵的一个新表征.

关于复方阵数值域的包含域

本文首先讨论了最小包含域的等价表征，改进与推广了［１］－［３］的结果。

R^m凸域包含与相交性判定的一个线性规划算法

该文提出了凸域包含与相交性判定的一个新的基于线性规划的分析型算法。该算法具有通用性，适用于任意维欧氏空间凸域的包含与相交性判定；且由于利用了成熟的线性规划方法，效率亦较高，文中研究了凸域包含与相交问题的两种线性规划表述形式，并考察了它们之间的关系，给出了算法的实现策略。