一种求解包含问题的算法研究

一种实希尔伯特空间中求解包含问题的算法被提出,所提出的算法基于向前向后方法、压缩方法、惯性方法和无需搜索的自适应步长。算法的特点为迭代中多次使用惯性加速方法,且自适应步长随着迭代次数增加可能增大。在包含问题解集非空、一个映射极大单调、另一个映射单调且利普希茨连续的假设下,算法的强收敛性被证明。

求解分裂变分包含问题和不动点问题的惯性Tseng外梯度法

本文主要研究分裂变分包含和拟距离映射的不动点问题.受Tseng外梯度法和粘性方法的启发,本文提出了一个具有非增步长准则的新型惯性Tseng外梯度法,在一些适当的条件下,分析了该方法的强收敛性质,并给出了数值实验结果.

泛函微分包含问题周期解的存在性

用Horn渐近不动点定理,给出具非凸右端函数的泛函微分包含问题周期解存在性的一般性结果.

非一致光滑的Banach空间中强增生型变分包含问题解的带误差的Ishikawa迭代逼近

研究光滑且自反的实Banach空间中强增生型变分包含问题解的带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性 ,所得结果改进和推广了张石生等 (1999年 )文中的相关结果。

Banach空间中广义集值变分包含问题的迭代解(英文)

本文研究Banach空间中一类广义集值变分包含问题 ,建立了广义集值变分包含问题的迭代解的一些算法 ,并统一和推广了一些最新文献中的结果 .

一类新的集值非线性变分包含问题解的存在性及其算法

在Hilbert空间中利用与H-单调映象相联系的预解算子的性质,讨论了一类新的集值非线性变分包含问题解的存在性,并给出了逼近解的迭代算法．

一类具有(p,η)映射的集值变分包含问题

在没有光滑性的一般实巴拿赫空间中,引入了一类具有(p,η)映射的集值变分包含问题,然后利用与(p,η)映射相联系的预解算子技巧,构造了寻求SVVIP近似解的新的迭代算法,最后,在适当条件下,证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于SVVIP的精确解.

求解极大单调包含问题的一种新的近似邻近点算法

采用经典的非精确邻近点算法作为预测步,并采用当前迭代点的一个凸组合作为校正步,提出了一种新的用于求解极大单调包含问题的近似邻近点算法.在仅要求解集非空的前提下,证明了新算法具有全局收敛性.一些现有算法可以看作是新算法的特殊情形.

非光滑型对偶喷泉定理及其在一个微分包含问题中的应用

在这篇论文中,作者应用非光滑分析理论把Willem建立的对偶喷泉定理推广到非光滑情形,即非光滑型对偶喷泉定理.作为该定理的应用,作者研究带有凹凸非线性项的Dirichlet型微分包含问题的多解性.

广义集值拟变分包含问题解的灵敏性分析

研究了Hilbert空间中一类广义集值拟变分包含.在没有紧性的假设下,借助隐预解算子方程技巧分析了此类变分包含问题解的灵敏性.所得结果改进和发展了近期的一些有关的结果.

不等式合取查询包含问题的研究

查询包含问题是数据库查询处理和优化中的基本问题,集语义下的合取查询包含问题是NP-complete问题,但在实际的数据库系统中,查询通常是在包语义下求值的。近十年来包语义下的合取查询包含问题已经成为一个公共问题,这个问题是否是可判定的还不清楚。本文主要研究包语义下的不等式合取查询包含问题,在包语义下的一类特殊数据库上的不等式合取查询包含问题是不可判定的。

(A,η)-极大增生算子和求解一类变分包含问题的混合迫近点算法

在Banach空间中针对一类非线性变分包含问题,提出了(A,η)-极大增生算子的概念,它是Hilbert空间A-极大单调映射的一般推广.通过研究(A,η)-极大增生算子的性质,改进了与A-极大单调映射相关的预解算子技巧,将其推广为与(A,η)-极大增生算子相关的预解算子.应用推广后的预解算子技巧,给出了一类非线性变分包含问题的解的存在性和唯一性,进而结合(A,η)-极大增生算子,对混合迫近点算法的一般框架进行了推广和改进.同时,应用预解算子的一些结论对求解变分包含问题的混合迫近点算法进行了收敛性分析.获得的结论将非线性变分包含问题相关结果推广为涉及(A,η)-极大增生算子的非线性变分包含问题.

Hilbert空间的一般分裂变分包含问题

考虑Hilbert空间的一般分裂变分包含问题并给出了强收敛理论,它是Chih-sheng Chuang型迭代法的推广.

一类具有集值映射的集值变分包含问题的解的存在性

在没有光滑性的一般实Banach空间中构造了一类具有集值映射的变分包含问题,并利用预解算子技巧,给出了这类变分包含问题与一个不动点问题的等价性,然后借助于Banach压缩映射原理,在适当的条件下,证明了此类变分包含问题的解的存在唯一性.

点包含问题的安全多方计算

安全多方计算是近年来国际密码学界研究的热点问题,计算几何的多方保密计算越来越受到重视,点包含问题的多方保密计算作为保密计算几何中的一个重要问题也越来越受到关注。考虑到要保密地解决点包含的问题,基于安全多方计算的几个基础协议,即向量点积协议和姚式百万富翁协议,设计了一个可以保密判断线段是否相交的协议,基于此协议的核心思想同时联系相关几何知识,设计了可以保密判断点包含问题的协议,理论分析结果表明所设计的协议在半诚实模型下是正确的和安全的。它们作为重要的安全多方计算基础协议对解决保密计算几何其他相关问题有着重要的实用价值,可以用来进一步解决两个或多个图形是否相交的问题、多个点是否包含在一个图形中的问题等。

关于变分包含问题和不动点问题的一些结果及应用

基于一个广义迭代算法,考虑了逼近一类拟变分包含问题解集与一族无限多个非扩张映象公共不动点集的某一公共元问题.在实Hilbert空间的框架下,证明了由次广义迭代算法产生的迭代序列强收敛到某一公共元.

关于广义非线性隐似变分包含问题(英文)

文章在Hilbert空间中引入了一类新的涉及(A,η)单调映射的非线性集值隐似变分包含问题,基于与(A,η)单调性相关的广义预解算子技巧,用一种迭代算法研究了解的近似可解性,所得结果改进了许多近期结果.

完全广义混合隐拟似变分包含问题解的预测-矫正算法

应用辅助变分不等式技巧,提出了解完全广义混合隐拟似变分包含问题的预测-矫正迭代算法.通过引入单值映射的g-偏松弛倒η-强单调性和集值映射的关于h的g-偏松弛强η单调性的概念,证明了由这个算法所产生的迭代序列的收敛性.

乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对广义拟变分包含问题组的应用

利用FC-度量空间中的极大元定理,建立了乘积FC-度量空间中的极大元定理,作为应用,获得了FC-度量空间中广义拟变分包含问题组的解的新的存在定理。这些结果统一、改进和推广了近期文献的已知结果。

两个集值映射的非线性隐变分包含问题(英文)

研究了Hilbert空间内关于两个集值映射的一类广义非线形变分包含问题,证明了解的一个存在定理,推广了Salahuddin,Ahmad.R.andKhan.M.F.等人研究的相应结果.