一类图匹配唯一的充要条件

利用匹配多项式的特征标和最大实数根的分布规律证明了:当n≥1时,T(1,1,n,5,1)匹配唯一的充要条件是n≠1,2,4,5,8.

一类新图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及最大实数根的性质证明了一类新图T(1,1,n,3,1)及其补图匹配唯一的充要条件是n≠1,3,6.

与道路相关图的匹配唯一性

我们证明了:1.设G为s条道路的不交并。即,则G=∪_(i=1)P_(mi)(s≥2),则当m_i均为偶数时,G是匹配唯一的,且当m_i中至少有一个为≥5的奇数时,G不是匹配唯一的。2.若m≥4,则当且仅当m为偶数时,P_m∪K_1是匹配唯一的。

树T(1,4,n)及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了树T(1,4,n)及其补图匹配唯一的充要条件是n≠4,7,13.

具有度序列（4^1,2^p—1）图的匹配唯一性

设G是一个简单图,M（G;W）是由Farrell引进的G的匹配多项式,若对任何图H,M（G;W）=M（H;W）导出G同构于H,则称G是匹配唯一的。Farrell和Guo首先研究了圈和道路的匹配唯一性问题。本文研究具有度序列（4~1,2~（p-1））的图的匹配唯一性,得到了若干匹配唯一的图类。

T形树的匹配唯一性

研究了T形树T（l1，l2，l3）（l≤l1≤l2≤l3）的匹配唯一性问题。并证明在一定条件下，T（l1，l2，l3）是匹配唯一的．

一类稠密图的匹配唯一性

讨论简单无向图G的匹配唯一性,利用匹配多项式的特征标、最大实数根及其代数性质证明了:当n≥1时,T(1,1,n,4,1)匹配唯一的充要条件是n≠1,4,7,解决了该类图的匹配唯一性.

T(2,3,n)及补图的匹配唯一性

研究了T(2,3,n)的匹配唯一性,证明了T(2,3,n)及补图匹配唯一的充要条件均是n≠2,3,7．

T(1,6,n)∪(∪ from i=0 to s C_(pi))及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了图簇T(1,6,n)∪(∪i=0sCPi)及补图匹配唯一的充要条件是n≠6,9,17,或n=7,pi≠7.

完美T形树的匹配唯一性

研究了完美T形树T(l1,l2 ,l3 )的匹配唯一性 ,给出了其匹配唯一的充分必要条件 .定理A 设G =T(l1,l2 ,l3 )是T形树 ,若l1,l2 ,l3 至少有一对相等 ,则G必匹配等价于一类Q ∪P型图 .定理B 设G =T(l1,l2 ,l3 )是完美T形树 ,则图G匹配唯一的充分必要条件是l1,l2 ,l3 互不相等 .

几乎等长T形树的匹配唯一性

讨论简单无向图G的匹配唯一性,研究T形树T(m,n,s)匹配唯一的充分条件.利用匹配多项式根的信息,根据其定义以及图的度序列和匹配多项式的性质推导.若T形树T(m,n,s)是几乎等长的,则其是匹配唯一的.找到了T形树T(m,n,s)匹配唯一的一个充分条件,并得到了图的匹配多项式根的一些性质.

T(1,3,n)及补图匹配唯一性的一点注记

文[3]证明了当n∈Ze+时,T(1,3,n)匹配唯一的充要条件是n≠6.本文改进了[3]的结果,证明了T(1,3,n)及补图匹配唯一的充要条件是n≠1,3,6,11,从而完全解决了这一问题.

一类树的匹配唯一性

本文证明：若ｎ∈Ｚｅ＋，则Ｔ形树Ｔ（１，３，ｎ）匹配唯一当且仅当ｎ≠６。

T(1,3,n)∪(∪ CP_i form i=0 to S)及补图的匹配唯一性

研究了图的匹配唯一性,给出了T(1,3,n)∪(∪Si=0CPi)(n≥5)及补图匹配唯一的充要条件。

树T(1,6,n)及其补图的匹配唯一性

设μ(G,x)表示图G的匹配多项式.对每个图均有唯一的一个匹配多项式,但每一个匹配多项式所对应的图未必唯一.若μ(H,x)=μ(G,x),均有H G,则称图G是匹配唯一的.利用图的匹配多项式及最大实数根的性质证明了树T(1,6,n)及补图匹配唯一的充要条件是n≠6,9,17.

一类图的匹配唯一性

研究了图的匹配唯一性,给出了T(3,4,n)∪(s∪i=0Cpi)(n 5)及补图匹配唯一的充要条件.

两类新的匹配唯一性图族

本文研究了具有度序列(13,2S-4,3)的图的匹配唯一性,给出了T(1,4,n)∪(s∪i=0Cpi)(n 4)与T(1,5,n)∪(s∪i=0Cpi)(n 5)及其补图匹配唯一的充要条件.

具有唯一完美匹配的D-图(英文)

为了研究具有完美匹配图的Tuttc集和极端集,文献[1,2]提出了一种新的图运算,并且得到了许多有趣的性质。本文中,我们刻画了level(G)=0的具有唯一完美匹配的饱和图G,并且确定了具有唯一完美匹配图的D-图的边数的紧上界。

完全图删边子图的匹配唯一性

若μ(G,x)=μ(H,x),则称G与H是匹配等价的,记为G～H.若G～H,可导出G与H是同构的,则称图G是匹配唯一的.在本文中,给出了许多完全图的删边子图及其补图是匹配唯一的充要条件.

关于圈并的匹配唯一性的注记

本文证明:长分别为P、q(P、q≥3)的两个圈C_p和C_q的并则C_pUC_q是匹配唯一的,同时证明另外两类圈并中匹配唯一性。