利用匹配渐近展开法构造一类奇摄动激波层问题的近似解

考虑一类具有激波层性态的奇摄动拟线性边值问题,先分析在一个内点处可能出现激波层现象的条件,然后利用匹配渐近展开法构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有激波层性质的零次近似解。

匹配渐近展开法、多尺度方法及合成展开法在奇摄动边值问题中的应用

以二阶线性常微分方程的边值问题为例,系统讨论匹配渐近展开法、多尺度方法及合成展开法在奇摄动边值问题中的应用,并将用这三种方法求得的结果作对比,分析得出相关结论。

N-S方程的拟序扰动序列与改善的渐近展开匹配法

提出了以拟序扰动序列逼近N_S方程定解问题渐近解的一种方法· 对N_S方程及其边界条件的渐近拟序扰动序列解进行了讨论 ,并应用此方法对球坐标系中的圆球绕流进行求解 ,改善了渐近展开匹配方法 ,使匹配函数更容易确定· 改善后的阻力曲线与实测资料相比在雷诺数小于等于 4× 10 4 以前完全吻合·

利用匹配法构造一类燃烧问题的角层近似解

研究了一类出现在燃烧理论中的奇摄动边值问题。利用匹配渐近展开法先确定内角层的位置,求出两个不同尺度的内、外展开式,然后按匹配原则进行匹配,使外展开式的内极限等于内展开式的外极限,形成在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有角层性质的零次近似解。

一类非线性奇摄动问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,研究了一类无限长区域上的非线性奇摄动边值问题,给出了解的一致有效的一阶渐近展开式.先求出外展开式,利用收缩变换求出内展开式.利用广义积分和Taylor展开将内外展开式进行匹配,进而得到一致有效的复合展开式.通过对这类新的无限长区域上非线性问题的研究,拓宽了类似问题的研究范围,为相关奇摄动问题的研究提供了参考.

水下亚声速细长锥型射弹超空泡形态的计算方法

采用理想可压缩流体无旋定常流动以及超空泡尾部Riabushinsky闭合方式假定,基于细长体理论和匹配渐近展开法,建立了描述水下亚声速条件下细长锥型射弹超空泡流动的积分微分方程。求解得到了考虑压缩性影响的超空泡形态1阶和2阶近似解,改进了超空泡形态的计算精度。分析了射弹高速冲击条件下流体压缩性对超空泡形态的影响,随着马赫数的增加,超空泡形态将发生更加显著的膨胀变化。计算得到的超空泡特征参数与相关文献的理论和实验结果吻合良好。

水下超声速细长锥型射弹超空泡形态的计算方法

采用理想可压缩流体无旋定常流动以及超空泡尾部Riabushinsky闭合方式假定,基于细长体理论和匹配渐近展开法,建立了描述水下超声速条件下细长锥型射弹超空泡流动的积分微分方程。求解得到了考虑压缩性影响的超空泡形态二阶近似解,改进了超空泡形态的计算精度。分析了超声速射弹高速冲击条件下流体压缩性对超空泡形态的影响。流体压缩性导致超空泡形态前后稍微不对称,前端比尾端截面更窄。当1<(Ma)∞<槡2时,流体压缩性效应对超空泡的影响与亚声速情况类似,使超空泡形态发生整体膨胀变化。当(Ma)∞=槡2时,流体压缩性对超空泡形态无影响。直到(Ma)∞>槡2以后,流体压缩性使超空泡形态发生反向改变,呈现整体收缩变化。

一类燃烧问题的角层近似解的构造

研究了一类出现在燃烧理论中的奇摄动边值问题.利用匹配渐近展开法求出两个不同尺度的内、外展开式,然后按匹配原则进行匹配,使外展开式的内极限等于内展开式的外极限,形成在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有角层性质的零次近似解。

一类二次奇摄动问题的角层近似解的构造

研究了一类二次奇摄动问题。利用匹配渐近展开法求出两个不同尺度的内、外展开式,然后按匹配原则进行匹配,使外展开式的内极限等于内展开式的外极限,形成在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有角层性质的近似解。

气体辅助注射成型气体穿透界面计算模型研究

气体辅助注射成型由于其显著的优越性得到了迅速地推广应用,对气辅成型过程的计算机模拟成为当前研究的热点课题．针对气辅成型充填模拟的关键问题──气体穿透界面的求解,首次提出了采用匹配渐近展开法求解气体穿透厚度的计算模型,初步的模拟计算获得了与实验一致的结果．

气体辅助注射成型充填仿真

研究了气体辅助注射成型的特点 ,建立了其充填模拟的数学模型 .针对其中的关键问题——气体穿透界面的求解 ,首次提出了详细的计算模型 .初步的模拟计算获得了与实验一致的结果 .

一类具有两个边界层现象的奇摄动边值问题

考虑了一类具有两个边界层现象的奇摄动边值问题.先分析在区间两端可能出现边界层现象的条件,然后利用匹配渐近展开法构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有两个边界层性质的零次近似解.

一类具有激波层性质的奇摄动拟线性边值问题

研究了一类奇摄动拟线性边值问题,利用匹配渐近展开法,导出该问题在区间内部出现激波层的条件,并给出激波解在整个区间上一致有效的复合展开式。

一类非线性方程的奇摄动问题

用收缩变换以及匹配渐近展开法得到了一类非线性奇摄动问题解的一致有效展开式

非线性方程的激波解

利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程奇摄动问题的激波位置和激波解 。

具有两个转向点的奇摄动边界层和内角层问题

在方程的一阶导数项的系数有两个零点,即方程有两个转向点的主要假设下研究了一类奇摄动二阶线性边值问题,先分析在边界点和转向点处可能出现层现象的条件,再通过外展开式构造外部解、内展开式构造边界层或内角层,利用匹配渐近展开法,包括使用Prandtl匹配原则、Van Dyke匹配原则及中间变量匹配原则,将内展开式与外部解进行匹配,从而得到在相应区间上一致有效的复合展开式.

具有转向点的奇摄动边值问题的角层现象

考虑了一类具有转向点的奇摄动二阶线性边值问题。在一阶导数的系数分别具有一个和两个零点,即转向点的情形下,分析可能出现的角层现象,并用匹配渐近展开法导出该问题的零次近似复合展开式。

一类具有两个转向点的奇摄动边值问题

考虑一类具有两个转向点的奇摄动二阶线性边值问题,在一阶导数的系数具有两个零点,即转向点的情形下,分析了可能出现的层现象,并用匹配渐近展开法导出该问题的零次近似复合展开式。

求解具有小抗弯刚度横梁问题的一个简单模型

在限制轴向力为正的主要假设下,研究了具有小抗弯刚度横梁的一个简单模型的求解问题。利用匹配渐近展开法先确定边界层的位置,求出两个不同尺度的内、外展开式,然后按匹配原则进行匹配,使外展开式的内极限等于内展开式的外极限,形成在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有边界层性质的零次近似解。

旋涡占主导的流动

本书是为了庆贺L-丁教授80华诞而特地出版的。丁教授是流体动力学和匹配渐近展开法应用方面的专家，书中介绍一些与此相关的新的分析和数值计算结果，内容涉及点旋涡动力学、超导旋涡、旋涡破碎、激波／旋涡相互作用、尾迹流动、磁-液体动力学、旋转尾迹流动和超声速旋涡现象。