关于圆和球面划分区域个数问题初探

文[1]给出了直线(平面)划分平面(空间)区域个数的一般性结论;对于圆(球面)划分平面(空间)区域个数问题,目前人们只得到“最多划分”的结论(参见文[2]P_(560)).本文探讨出圆划分平面区域个数的一般性结论,从一新的途径得出圆(球面)划分平面(空间)区域个数问题的“最多划分”优美和对称的结论;另外本文与文[1]又具有对称和相似的美.

超平面构形及其特征多项式

一个超平面构形是有限维向量空间中的有限个仿射超平面的集合。可以用数学领域很多学科的方法来研究超平面构形,例如:组合学、代数学、代数几何学、拓扑学、群作用等等,构形的研究结果将这些学科中看似毫无联系的知识联系在一起。不通过特征多项式的计算,求出了一些特殊构形的特征多项式中含有的因式,并利用图论中的顶点着色理论得到编织构形及某些子构形的特征多项式。

基于数字图像处理的玉米质量的检测

本文使用数字图像处理的方法,分析玉米粒霉变率和玉米粒大小面积是否符合要求,并划分等级。通过对大量玉米进行取样,以多次取样结果平均值作为依据。首先对采集玉米粒的图像灰度变换,二值化并粗化、滤波,除去小面积区域、求区域个数等操作得出发霉玉米粒个数,然后用同样方法测出此样本玉米粒总数,求得发霉率;取两次取样的发霉率结果平均值作为最终发霉率,划分等级。采集一元硬币和一些玉米粒的图像做灰度变换,阈值化处理,除去小面积区域,属性函数计算出计算各连通域的像素个数,通过公式计算出玉米平均面积大小,划分等级。所有处理过程通过matlab编程实现。

分级移动IP网络性能算法的研究

基于移动IP协议和性能代价分析,提出了一种分级移动IP性能的改进算法,并推导了一系列的性能代价表达式。通过对仿真结果的分析,得到了在不同条件下提高分级移动IP性能的参数配置。此外,还用递推的方法找到了最优化的区域网络规模,这种优化方法对移动IP网络规划有重要的理论意义和实用价值。

S^2球构形的分类及一类特殊球构形的特征多项式

给出了球构形的定义,并在S2上用共轴这一等价关系给出了它的一种分类方法。研究了特殊r共轴球构形的性质,在此基础上给出了这类特殊球构形的特征多项式和区域个数的计算公式。