基于粘接元技术的区域分裂解法及其应用

针对线性椭圆型问题 ,发展了一种无重叠区域分裂方法。首先引入Lagrange乘子 ,以使子域交界处解的连续性约束条件获得弱满足。接着重点讨论了Lagrange乘子的近似空间 ,即粘接元 (mortarelements)空间的建立 ,以及所引起的离散鞍点问题的共轭梯度迭代解法。这种区域分裂方法非常适用于网格不匹配情形。然后 ,对基于二阶鼓包 (bump)函数近似的当地事后误差估算方法提出改进 ,以使之适应于区域分裂情形。我们还将上述方法应用于广义Stokes问题。最后 ,给出了以误差估算值为准则的自适应网格上的数值结果。