基于Level Set方法的点采样曲面测地线计算及区域分解

点采样物体的几何处理是当前造型领域中的研究热点之一,如何有效地对点采样曲面进行区域分解是几何处理的基础性工作.该文首先提出了一种基于Level Set方法的点采样曲面上两点间最短路径的计算方法,用以解决区域分解中的边界曲线生成问题.为了保证求解Level Set微分方程的稳定性,文章采用移动最小平方(MLS)方法对点采样曲面进行均匀重采样和去噪音处理.在此基础上,又进一步提出了一个基于 Level Set方法的点采样曲面区域拾取算法.最后给出了上述算法在点采样物体的几何处理中的应用实例.实验结果表明该文提出的算法稳定、快速且容易实现.

求解Euler方程的区域分解方法与并行算法

将复杂形状区域划分成多块子区域 ,研究发展了一种多块区域之间迎风守恒型的内边界耦合方法 ,实现相邻子区域解的光滑过渡 ,使多区耦合得到总体流场的数值解。对二维翼型跨音速流动和圆弧形隆起物超音速流动等进行了分区数值计算 ,并将计算结果与单区计算结果和实验结果作了比较。并行分区计算引入“先进先出”的同步控制等待机制 ,实现了高效率并行计算 ,还分析了影响并行效率的主要因素。

我国区域不均等:分解方法与实证分析

在对区域不均等度量指标及分解方法进行归纳性阐释的基础上,运用泰尔指数分析了我国自20世纪80年代中后期以来的区域不均等,并对我国区域差异中的城乡收入差距,东中西部农村地区的收入差距进行了分解。结果表明,在总的不均等中约70-80%的不均等来自城乡之间,只有20%-30%是由城市和农村内部引起的。东中西之间的不均等对总不均等的贡献大约只有20-30%,剩下的70-80%则归因于东中西各自内部不同省份之间的差距。

二维位场重叠型区域分解方法

区域分解方法在处理复杂求解区域问题上比一般常用方法要优越。本文在Schwarz交替法的基础上，给出了不带松弛因子和带松弛因子的重叠型区域分解算法。数值实例说明：利用区域分解算法，可以得到较理想的计算结果，算法的收敛速度与离散网格无关，而且相似问题具有相近的最佳松弛因子。

区域分解并行有限元计算方法研究

按照区域分解算法“分而治之”的思想,研究了在普通PC机群上实现大规模并行有限元计算的方法.针对PC机群的特点,有限元计算数据采用分布式存储策略,方程组的求解采用并行预处理共轭梯度算法.采用C++语言及MPI消息传递接口开发了基于PC机群的并行有限元计算程序,利用6台计算机对247871个单元的有限元模型进行了并行求解,并行加速比达到5.26.验证了程序的可靠性和高效性.

跨、超音速流动的区域分解方法与并行算法

研究二维跨、超音速无粘性流动的 Euler方程区域分解方法、并行算法及其应用。通过内边界耦合条件实现相邻子区域解的光滑过渡 ,以得到总体流场的数值解。发展了一种多块区域之间守恒型的有效内边界耦合方法 ,对二维翼型跨音速流动和钝头体超音速流动等进行了分区数值求解 ,分区计算结果与其他单区计算结果作了比较 ,并讨论了多种区域分解数目的分区计算效率。并行计算采用纯结点并行编程方式和“先进先出”的同步控制等待机制 ,利用 PVM并行环境对二维绕翼型跨音速流动做了二区和四区分区并行计算。

贴体网格生成的区域分解方法

本文从区域分解方法的基本理论出发，在椭圆型生成方法的基础上，发展了一种基于非重叠子区域的三维贴体网格数值生成的区域分解方法和程序，其中，在每个子区域独立生成可任意调节方向和疏密的贴体网格，且很好地解决了各子区域间复杂交界面及其两侧网格的协调性和合理性问题，保证了整体网格的品质，有效地克服了基于重叠子区域的方法所存在的一些不足，为复杂三维流动数值模拟的区域并行方法奠定了一定的基础。

一种分析多目标散射问题的区域分解方法

提出了一种用于分析复杂多目标散射问题的区域分解方法.在该方法中,每个目标作为一个独立的计算区域采用矢量有限元方法进行分析;各个区域之间通过基于格林函数的边界积分方程进行耦合;所得到的耦合矩阵方程采用基于Foldy-Lax多径散射方程的特征基函数方法进行求解.由于矢量有限元方法的灵活性,该区域分解方法特别适合于求解多个具有相同结构复杂目标的散射问题.数值算例验证了该方法的准确性和处理复杂多目标散射问题的能力.

中国区域税收增长变动的因素分解分析——基于LMDI分解方法

经济新常态背景下,税收增速下滑,探索税收新的增长点就显得非常必要。运用LMDI指数分解方法,从宏观角度分解出税收增长的影响因素,并以2005-2012年的省际数据为基础,测算出我国区域税收增长的宏观因素影响效应值。研究发现：经济产出因素和产业税负因素是推动区域税收增长主要动因,不过前者累计贡献度更大;产业结构因素和税收结构因素的效应累计贡献度则产生了区域分化;研究进一步发现,各因素效应变动的深层次原因也呈现出地区性差异。

基于Krylov子空间及区域分解理论的二维矩阵特征线方法

针对传统特征线方法(MOC)求解中子输运方程计算效率较低的缺陷,构造基于Krylov子空间及区域分解理论的矩阵特征线方法。该方法可得到与传统MOC的基本方程等价的线性代数方程组,并通过基于Krylov子空间理论的广义极小残余(GMRES)算法进行高效的矩阵求解;进而提出矩阵MOC的空间非重叠区域分解算法,充分利用成熟的CPU并行技术,提高大型矩阵计算效率。通过沿用二维任意几何传统MOC程序AutoMOC的几何处理框架,实现上述理论,并基于AutoCAD二次开发功能编制出直观方便的区域分解几何处理程序。相关数值计算结果表明,这种矩阵特征线方法较传统MOC具有相近的计算精度和更高的计算速度,并对复杂几何和高散射比问题具有很好的适应性。

三维非均匀介质成像问题的区域分解方法

在利用数值方法分析非均匀介质问题时,容易生成大型系数矩阵,从而在求解时常常造成计算机内存不足或者计算时间过长。该文利用区域分解方法对三维非均匀介质成像问题进行分析,通过将求解区域划分为几个子区域,在子区域上以迭代求解子问题的方式解决以上问题。文中给出的迭代收敛速度曲线证明区域分解算法的收敛速度很快。该文对一些复杂的非均匀介质问题给出了模拟测量成像的结果。

双场区域分解时域有限元方法分析谐振腔和波导问题

从二阶矢量波动方程出发,研究了双场区域分解时域有限元方法。该方法将计算区域划分为若干个互不重叠的子区域,每个子域内同时展开基于电场和磁场的二阶矢量波动方程,不断更新各个子域交界面处的等效表面电流及磁流值,进而使得各个子域的电场和磁场独立求解,不需要在每个时间步求解整个区域内的所有交界面问题。采用该方法来分析三维谐振腔及波导问题,说明了该方法的精确性和有效性,数值结果表明,与计算整个区域相比可大大减少计算复杂度和计算时间。

抛物问题间断Galerkin区域分解方法

对一类抛物问题给出了间断Galerkin区域分解并行算法.该方法兼有间断Galerkin方法和区域分解算法的优点.文章证明了算法的稳定性和收敛性.给出的数值试验表明了算法的稳定性和精度.

高功率微波作用下三维结构中多物理场耦合过程仿真方法研究综述

电子系统暴露在高功率微波中,产生的多物理耦合效应会引发其性能降低甚至损毁。为指导其电磁防护设计,需要研究大规模电(磁)-热-应力耦合并行仿真方法。通过集成高性能并行计算框架和区域分解方法(domain decomposition method,DDM),可以实现超大规模复杂结构的高效数值模拟。在无源结构的电-热-应力耦合数值模拟中,每个时间步都需要反复求解电流连续性方程、热传导方程和热应力方程,场间通过焦耳热和温变材料参数实现耦合,当达到稳态后,进入下一个时间步;在射频无源结构的电磁-热-应力耦合过程数值模拟中,每个时间步内分别求解电磁场和热场,并通过耗散功率和温变材料参数实现场间耦合,当达到稳态后,根据温升计算热应力,然后进入下一个时间步。本文回顾了电(磁)-热-应力大规模并行仿真的实现方法,并列举了国内外科研团队在键合线阵列、系统级封装、微波滤波器等多种复杂结构的多物理场模拟方面的标志性成果。

卫星目标电磁散射的高效区域分解边界积分法

近年来,严峻的空天安全问题致使卫星的电磁散射特性分析与控制倍受关注.典型卫星主要由主体、太阳翼和多用途天线等部件组成,呈现多尺度的几何特性,给电磁建模技术带来了挑战.面向卫星的电磁散射特性分析,本文采用不连续伽辽金区域分解积分方程(discontinuous Galerkin domain decomposition method of integral equation,DG-DDM-IE)方法构建准确且灵活的计算模型,并基于以往对角区域块(diagonal domain block,DDB)预条件和稀疏近似逆(sparse approximate inverse,SAI)预条件的数值性能研究结果,针对多尺度情况提出一种经济高效的混合型预条件以提高DG-DDM-IE方法的计算能力.复杂多尺度卫星目标数值实验证明,该DG-DDM-IE方法在消耗较少内存的条件下仍保证良好的收敛性和可扩展性.

一类抛物型变分不等式区域分解方法及其收敛性

讨论了一类抛物型变分不等式的区域分解方法,证明了区域分解方法的收敛性.

基于改进的体面积分方程区域分解方法高效求解有限大频率选择表面结构的电磁散射特性

针对复杂的有限大频率选择表面(frequency selective surface, FSS)结构阐述了一种改进的非重叠和非共型的体面积分方程区域分解方法(volume-surface integral equation domain decomposition method, VSIE-DDM).为了对其进行高效的电磁分析,我们在最近发展的VSIE-DDM的基础上开发了不同的分区方式,每个子区域不必相同大小,可以任意形状,使该VSIE-DDM分区更加灵活.并且由于FSS的精细单元和薄介质基底,导致网格比较稠密,因此得到维度比较大的矩阵.为了更高效计算更大维度的子区自耦合矩阵的逆,使用了内外迭代技术使得该方法可以采用电尺寸更大的子区,获得更好的收敛性,进一步提高了仿真效率.通过几个数值算例验证了本文所提算法的计算性能.

基于子阵策略和区域分解矩量法的电磁散射分析方法

针对现代雷达工程中,无法高效计算电磁新材料及频率选择表面等有限大周期结构的问题,提出了一种子阵策略与区域分解矩量法相结合的电磁散射分析方法。通过选取一个小型周期结构(小阵),将整个小阵目标分成若干个互不相连的子区域,利用区域分解矩量法求得小阵上每个子区域表面的感应电流,来等效整个周期结构的表面电流,从而高效分析有限大周期结构的电磁散射特性。通过2个数值算例表明,该方法不仅大大降低了内存消耗,且与矩量法及区域分解矩量法相比,该方法在不失精度的情况下分别使圆金属和十字金属阵列的计算时间减少了88.2%和90.6%,证明了该方法的正确性和高效性。

凹角外问题非重叠区域分解算法的自适应研究

以各向异性方程为例,在非重叠型区域分解算法的基础上,研究了无界凹角区域上的自适应有限元算法,并且讨论了此算法离散问题迭代的收敛性,最后将它与均匀网格划分进行对比,并用数值例子证明自适应算法的可行性与有效性。

基于相位提取基函数的高效区域分解方法

为了进一步提高电大导体目标电磁散射问题的计算能力,给出了一种高效的区域分解方法。该方法采用定义在曲面三角形单元上的相位提取基函数来展开目标表面的感应电流,大幅减少了待求未知量的数目;同时结合区域分解方法,将原问题分解为若干个重叠的子问题并逐个进行求解,进一步降低了峰值内存需求。此外,为了简化缓冲区的构造过程,采用了仅一层锯齿状的边长约为0.5个波长的三角形单元作为缓冲区,取得了良好的收敛效果。多层快速多极子方法被用于加速矩矢相乘运算。数值算例说明了该方法的高效性和稳健性。