时域有限差分法并行计算中的区域划分及负载平衡

本文讨论了利用网络进行时域有限差分法FDTD并行计算时需要解决的两个关键问题 ,区域划分策略及负载平衡策略。并结合实例进行了试验。最后 。

区域分解时域有限差分方法(DD-FDTD)及其在散射问题中的应用

本文提出一种区域分解的时域有限差分算法 (DD FDTD) .依据待解问题的特点 ,把待解问题分解为几个子区域 ,在各个子区域中 ,采用适合于该区域的共形网格进行划分计算 ,通过一种有效的信息传递方案 ,把各个子区域综合起来 ,获得原问题的解 .通过采用这种方法 ,一个复杂的问题可以得到简化 ,从而变得适于求解 ,同时 ,共形网格和精确的信息传递方案的使用 ,大幅度提高了计算精度 .文中 ,用该算法对二维电磁散射问题进行了分析计算 。

一种采用边界检测的自适应区域分解时域有限差分方法

提出了一种采用边界检测的自适应区域分解时域有限差分(FDTD)方法:将待解问题分解为若干独立的子区域;在各个子区域之间通过连接边界条件,进行自适应检测;当检测到波传播至检测边界上时,相应子区域被激活,并进行传统的FDTD迭代计算,否则,该子区域将不参与场值迭代.通过这样一种边界检测信息传递方案,把各个子区域联系起来,获得原问题的解.实际仿真结果表明,这种方法在解决复杂问题和加快计算时间方面是有效的.

多媒质区域介质子网格时域有限差分法

介绍了应用于多媒质区域电磁问题的介质子网格时域有限差分法 .该方法在保证精度的前提下 ,节省了大量计算时间及计算机内存 ,尤其在处理多媒质界面方面具有很大的优势 .

一种快速计算多柱体散射问题的区域分解时域有限差分方法

本文提出一种用于计算多柱体散射问题的区域分解时域有限差分算法（DD-FDTD）.当各散射柱体相互间距离比较远时,采用经典的FDTD方法进行计算时,计算域是非常大的,大量的网格浪费在散射体之间.文中我们使用区域分解的思想,把各个柱体处理为各个子域.各柱体间大量的网格被省去,代之以二维时域Green函数将各个子域连接起来.采用近远场变换方法,并将柱体间互偶处理为等效柱面波人射场,从而大大压缩了计算时间.由于二维时域Geen函数含有关于时间的积分,且此积分是一个反常积分,采用半解析的方法,精确地算出了其中的反常积分值,大幅度提高了计算精度.最终.使该方法得以实现。

三维多物体散射问题的区域分解时域有限差分方法

提出一种用于计算三维多物体散射问题的区域分解时域有限差分算法(DD-FDTD)。各散射体之间用三维时域Green函数传递信息,取代经典FDTD算法通过网格迭代运算传递信息的方式。每个物体处理为一个子域,当各物体相距一定距离时,省去了各物体间大量网格,减小了存储量。将各物体间的互偶处理为等效球面波照射,采用惠更斯原理,等效球面波激励信号可处理为球面波入射场阵列(SWIFA),大幅度提高了计算速度;同时采用近远场变换的方法来获得等效球面波,进一步提高了计算速度。通过几个实例的分析,验证了该算法的正确性。

求解三维问题的区域分解时域有限差分方法

该文提出一种用于三维复杂问题的区域分解时域有限差分算法(DD-FDTD)。依据待解三维复杂问题的特点,将其分解为几个子区域。每个子域中的问题相对简单,可采用适合于该区域的共形网格进行划分计算,通过插值再修正误差的办法,把各个子区域综合起来,获得原问题的解。这样,应用区域分解的思想,简化了复杂的问题。修正误差的方法,使本算法得以实现并大幅度提高了计算精度。采用本算法对三维口径天线问题进行了分析计算并与实测数据进行了比对,验证了算法的正确性。

有限差分法中的区域分解算法

把求解区域分成若干个子域，在不同子域中采用不同的计算步长。对二维变系数的椭圆型，抛物型和双曲型方程分别给出格式，得到了收敛性和误差估计。

串并行显式拉格朗日有限差分法研究及实现

显式拉格朗日有限差分法作为一种新的数值分析方法,近年来在岩土和水利工程中得到普遍的认同和广泛的应用,然而关于该算法的具体实现及进一步研究的文献较为鲜见。虽然计算机硬件发展速度很快,但当前超大规模岩土及水利工程的高仿真度计算和实时快速反馈分析的要求,对常规串行数值分析技术提出挑战。因而,基于网络信息传输技术的并行算法研究得到人们的广泛关注。迄今为止,对于并行有限元或并行边界元的研究已经取得一些成果,但关于并行显式拉格朗日有限差分法的研究则鲜见报导。首先,在对该算法进行深入研究的基础上,编写串行程序。然后,进一步对该算法的可并行性、数据分配、通信模式和计算次序进行研究,采用区域分解法、主从模式和非阻塞通信设计并行显式拉格朗日有限差分法,并用C语言和MPI(消息传递接口)在机群上予以实现。圆形隧洞和条形基础的算例证明,串并行算法的实现是正确的。对并行程序在深超–21C机群上的进一步测试表明,在单元数为921600,计算节点数为32的情况下,仍能获得0.8以上的并行效率,算法的可扩放性较好,对串并行显式拉格朗日有限差分法的研究使之可应用于岩土和水利工程的大规模数值计算。

波动方程的重叠型区域分解并行有限差分算法

提出了一类新的计算波动方程数值解的并行差分算法.算法基于区域分解和子区域校正,在每个子域上进行残量修正,各子域之间可以并行计算.证明了算法的收敛性,并且理论分析表明,在每一时间步,只需校正一或两次,即可达到最优的收敛阶.数值试验表明了算法的有效性和优越性.

双场区域分解时域有限元方法分析谐振腔和波导问题

从二阶矢量波动方程出发,研究了双场区域分解时域有限元方法。该方法将计算区域划分为若干个互不重叠的子区域,每个子域内同时展开基于电场和磁场的二阶矢量波动方程,不断更新各个子域交界面处的等效表面电流及磁流值,进而使得各个子域的电场和磁场独立求解,不需要在每个时间步求解整个区域内的所有交界面问题。采用该方法来分析三维谐振腔及波导问题,说明了该方法的精确性和有效性,数值结果表明,与计算整个区域相比可大大减少计算复杂度和计算时间。

改进的准均匀区域划分2*(1/2)维时域有限差分算法

本文在维准均匀区域划分的时域有限差分（ＦＤＴＤ）算法的基础上，针对该算法的一些不足之处，利用区域分解算法进行了改进，使之既能比原算法用更少的计算机内存和更短的时间处理单一散射目标问题，又能很方便地处理多散射目标问题。文中给出了改进后的算法与原算法的具体比较结果。

求解三维电磁问题的自适应区域分解FDTD方法

将三维电磁场问题的求解区域分解为若干独立的子区域,在各个子区域之间通过连接边界条件,进行自适应检测,当检测到波传播至检测边界上时,相应子区域被激活,并进行传统的FDTD迭代计算,否则该子区域置于休眠状态不参与场值迭代,从而减少计算时间。对三维微带互连结构的信号完整性仿真结果验证了这种采用边界检测的自适应区域分解时域有限差分(ADDFDTD)方法在节省计算时间和解决复杂问题方面的有效性。

波动方程差分解法对波导螺钉调配器的分析

对波动方程差分解法(WEFD:WaveEquationFiniteDifferenceMethod) 进行了研究,提出了一种新的不共点网格形式的WEFD算法,避免了原算法在导体 表面需要插值处理的缺点。将此方法应用于矩形波导螺钉调配器中,所述方法的计 算结果和有限元法软件(HFSS)计算结果较为一致,说明了该方法的有效性。

电磁耦合问题的区域分解算法

作为偏微分方程数值解新技术 ,区域分解算法对于大型复杂问题的求解表现出巨大的优越性。本文将其与频域有限差分法 ( FDFD)结合 ,对有限厚度导体平面上缝隙电磁耦合问题进行了分析。通过将所分析的结构划分为多个相对独立的规则子域 ,使原问题中差分方程的系数矩阵转换为各子域中带宽极窄的带状阵 ,从而使计算时间和计算所需内存分别下降为 O( N)和 O( max( Ni) ) ,其中 N为总网格点数 ,Ni 为第 i个子域的网格点数。数值结果与文献提供的结果吻合 ,证明了该法的有效性。同时 ,该法很容易实现并行计算 ,为进一步提高计算效率提供可能。

高阶间断伽辽金时域有限元方法分析三维谐振腔

从一阶麦克斯韦旋度方程出发,研究一种区域分解时域有限元方法——高阶间断伽辽金时域有限元方法.其中对时间的离散采用Crank-Nicolson差分格式,电场和磁场采用相同阶数的高阶矢量基函数展开.分析三维谐振腔问题,数值结果表明,方法中时间步长的选取可以摆脱CFL稳定性条件的限制;此外,与基于常用Whitney矢量基函数的方法相比,采用高阶矢量基函数可以明显地提高计算精度及计算效率.

基于节点编码的区域分解算法及其在二维散射中的应用

研究了一种高效率的基于节点编码的区域分解算法。将原始的求解区域分割为若干个相对独立的子区域,使原问题转化为若干个相对独立的子问题,通过求解公共边界上的场值,可以快速获得整个求解区域上的场值,极大地减少了存储量和计算量。此外,这种区域分解算法不仅能够快速、高效、并行地计算电大尺寸柱体的电磁散射,还特别适合于求解具有几何重复性特征的结构,如天线阵列、有限周期频率选择表面、PBG/EBG等的电磁仿真问题。数值算例验证了该方法的准确性和有效性。

波动方程差分解法及其对波导T形接头的分析

文中对波动方程差分解法进行了研究 ,探讨了理想导体表面、棱以及顶点对电场传播的影响 ,提出了一些有意义的合理假设。最后将上述方法和假设应用于波导T形接头的分析 ,得到了可信的计算结果。由计算结果也可以看出 ,没有采取匹配措施的波导T形接头的性能不是很好 。

分析Laplace问题的重叠和不重叠区域分解法

介绍了求解Laplace方程的重叠和不重叠区域分解法,研究了重叠域大小与迭代收敛性的关系,比较了重叠和不重叠区域分解法的迭代次数.作为两种方法的应用,采用直线法结合有限差分法分别提取了有限厚度平面导体传输线的电容参数,并与已有结果进行了比较.

改进的自适应区域分解FDTD在波导结构中的应用

提出了一种改进的自适应区域分解时域有限差分(improved adaptive domain decomposition finitedifference time domain,IADD-FDTD)算法.这种算法通过对检测面上的电压值进行自适应边界检测,消除了检测面上电场值不稳定而带来的计算误差.该算法还可得到更多的分区,提高了计算速度.通过对多种不连续波导结构的应用分析,验证了这种算法的正确性和有效性.