格蕴涵代数的区间值犹豫模糊子代数

把区间值犹豫模糊集和格蕴涵代数相结合,给出格蕴涵代数的区间值犹豫模糊子代数的概念,讨论了区间值犹豫模糊子代数与其犹豫模糊子代数的关系。证明了2个区间值犹豫模糊子代数的交是区间值犹豫模糊子代数,并结合具体例子,说明2个区间值犹豫模糊子代数并不满足类似结论。

格蕴涵代数的区间值模糊子代数

将区间值模糊集的概念应用于格蕴涵代数,引入区间值模糊格蕴涵子代数的概念并研究它们的性质.讨论了区间值模糊格蕴涵子代数与(模糊)格蕴涵子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊格蕴涵子代数的象和原象成为区间值模糊格蕴涵子代数的条件.

区间值(α,β)-模糊格蕴涵子代数

把拟重合的思想应用到区间值模糊集上,引进了一种广义模糊格蕴涵子代数,即区间值(α,β)-模糊格蕴涵子代数。研究了区间值(α,β)-模糊格蕴涵子代数的性质,并研究了区间值(α,β)-模糊格蕴涵子代数与格蕴涵子代数的关系,最后得到了该类模糊子代数的等价刻画。

非交换剩余格上的区间值模糊滤子

在区间值模糊集理论的基础上,定义了非交换剩余格上的区间值模糊滤子,给出了区间值模糊滤子的刻画,研究了生成区间值模糊滤子的结构;证明了非交换剩余格上的区间值模糊滤子全体、区间值模糊正规滤子全体构成完备有界分配格;基于区间值模糊强同余关系,证明了非交换剩余格上的区间值模糊正规滤子集和区间值模糊强同余关系集同构.

非交换剩余格上的广义余区间值模糊滤子

以区间值模糊集理论为基础定义了非交换剩余格上的余区间值模糊滤子、余区间值模糊滤子、余区间值模糊滤子,研究了它们的性质和等价条件,得到了它们之间的关系。

区间值模糊命题逻辑的最大子代数及其广义重言式

将 S-型蕴涵算子改为 R0 -蕴涵算子 ,从而找到区间值模糊逻辑 I[0 ,1]的一个最大子代数 IQ,进而将王国俊教授在逻辑系统 W中的广义重言式理论推广应用到 IQ 中。

关于IV-(∈,∈Ⅴq)模糊格蕴涵子代数

运用区间值模糊集的思想对IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数概念作进一步研究。给出了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的若干新的性质与刻画;获得了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的象与原象成为IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的条件;讨论了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的直积特征。

格蕴涵代数的Ω-模糊子代数

给定一个集合Ω,将Ω-模糊集与格蕴涵代数相结合,引入了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的概念,并研究了其相关性质;给出了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的若干等价刻画,讨论了格蕴涵代数Ω-模糊子代数与格蕴涵代数子代数之间的相互关系;研究了格蕴涵代数Ω-模糊子代数在Ω-模糊集下交、并等运算下的基本性质;讨论了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的同态像与同态原像的基本性质;最后研究了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的直积与投影。

BCK代数的区间值(∈,∈vq)-模糊子代数

将Zadeh提出的区间值模糊集的概念应用于BCK代数,提出BCK代数的区间值(∈,∈vq)模糊子代数的概念并研究其性质。给出了区间值模糊集成为区间值(∈,∈vq)模糊子代数的充要条件;讨论了区间值(∈,∈vq)模糊子代数与子代数以及(∈,∈vq)模糊子代数间的关系;定义了区间值模糊集的象与原象,获得了区间值(∈,∈vq)模糊子代数的象与原象成为区间值(∈,∈vq)模糊子代数的条件。

格蕴涵代数的Ω-犹豫模糊子代数

在集合Ω中,用犹豫模糊集、Ω-模糊集来研究格蕴涵代数,定义格蕴涵代数中的Ω-犹豫模糊子代数,并讨论其性质;在格蕴涵代数中,给出Ω-犹豫模糊子代数的若干等价刻画,并讨论Ω-犹豫模糊子代数与其子代数之间的相互关系;研究了Ω-犹豫模糊子代数在交、并等运算下的性质;最后研究格蕴涵代数的Ω-犹豫模糊子代数的同态像与直积.

区间值模糊集上格蕴涵代数的构造研究

区间值模糊集合是处理不确定、不完全信息的重要基础理论,格蕴涵代数是区间值模糊集上一个重要的研究方向。文章是在区间值模糊集合上,给出了区间补、区间伪补和区间蕴涵三个运算的概念,证明了〈I[0,1],■,■,c,*〉是有余格。与此同时,在区间值模糊集上重新构造了格蕴涵代数(I[0,1],■,■,c,*,■),且讨论了该格蕴涵代数的一些性质。

区间值模糊软集的格结构

研究了区间值模糊软集的代数性质。给出了相关算子的一些性质,证明了De Morgan对偶律是成立的;建立了区间值模糊软集的两种格结构;得到这两种格均是分配格。

有限区间值模糊逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限区间值模糊逻辑代数 ,给出了判别其子代数的充要条件 ;并将王国俊教授在多值模糊逻辑系统中的广义重言式理论推广到有限区间值模糊逻辑系统In[0 ,1]中 ,证明了在In[0 ,1]中不存在 [1,1] - 重言式 ,广义重言式不随系统的扩大而增多 。

区间值模糊Lukasiewicz蕴涵的研究

Lukasiewicz蕴涵是一个常用的重要蕴涵。在区间值模糊集合上给出了交并等几个运算的概念,证明了<I[0,1],≤>是有界格、分配格、完备格和有余格,其中,<I[0,1],■,■c>是有余格<I[0,1],≤>诱导的代数系统。重新构造了一种区间值模糊Lukasiewicz蕴涵,讨论了该蕴涵的正则、单调和代数等重要性质。

格区间值模糊集的分解定理和表现定理(Ⅰ)

针对区间值模糊集合,在完备格的基础上建立一种更为广泛的区间值模糊集——格区间值模糊集,构造了8种新的格区间值模糊集截集和相应的一种新的格区间与格区间值模糊集截集的运算,进而根据已有的模糊集合的分解定理和表现定理,给出了格区间值模糊集的两条分解定理和两条表现定理.

区间集上格蕴涵代数的特性研究

格蕴涵代数是一种处理不确定或不精确信息的格值逻辑系统,区间集是在近似推理、模糊控制等领域中有着广泛应用的重要研究方向。本文是在区间集上,给出了区间补、区间伪补和区间蕴涵三个运算的概念,证明了<I(2U),.,.,c,*>是有余格。与此同时,我们在区间集上重新构造了格蕴涵代数<I(2U),.,.,c,*,佀>,且讨论了该格蕴涵代数的一些特性,如等价性质,等于全集的性质,不等式性质和条件性质等等。

一种区间值模糊概念格构造方法研究

在区间值模糊形式背景基础上,定义截运算以简化概念格的构造,从而得到区间值模糊概念格.文中给出了区间值模糊概念格构造算法,结合实例进行说明,最后求出了对应的模糊概念格.

区间值模糊推理的逻辑度量空间

为了探寻适合区间值模糊推理的条件,本文研究区间值逻辑度量空间。本文提出一种新的基于区间值双剩余蕴涵算子的区间值模糊集的距离度量。由4个著名的区间值双剩余诱导相应的距离度量,做成4个度量空间,分别研究4个度量空间的性质。进一步,证明基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵的度量空间和区间值Goguen剩余蕴涵的度量空间适合做区间值模糊推理。最后,在基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵度量空间中,证明基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵的模糊推理全蕴涵算法是鲁棒的,为区间值模糊推理算法的应用提供了坚实的理论基础。

■型格区间值模糊子群

利用完备分配格L上的t-模T,引入格区间集合[L]上的t-模,在此基础上定义■型格区间值模糊子群等概念,研究它们的性质,给出了■型格区间值模糊子群和■型格区间值模糊正规子群的刻画。

区间值模糊集中蕴涵算子基于重叠和分组函数的分配性

用区间值模糊集的方法和原理,通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念,在边界条件下给出以下4种方程及类似方程的解:I(x,O1(y,z))=O2(I(x,y),I(x,z));I(Ox,y,z)=G(I(x,z),I(y,z));I(G(x,y),z)=OI(x,z),I(y,z);I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z)).并说明t-可表示的连续Archimedean三角模(三角余模)分配性方程的解类似于上述结果.