双论域区间值直觉模糊vague粗糙集及其应用

区间值直觉模糊集可诱导出vague集和粗糙集,而后两者的结合具有不确定性深入分析的优势.立足双论域区间值直觉模糊粗糙集,引入vague集进行融合扩张,研究双论域区间值直觉模糊vague粗糙集.首先,定义区间值直觉模糊vague相容类,构建双论域区间值直觉模糊vague粗糙集模型,提出关于双逼近近似和三支决策区域的计算算法,并确立该模型的精确度、粗糙度、依赖度.然后,研究该模型的近似算子与不确定性度量的性质.最后,采用医疗例子进行模型计算、度量测量、性质验证,并得到关于患者临床诊断的患病分析与治疗决策.

基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集

拥有更多自由度的区间值直觉模糊集在处理信息的模糊性和不确定性时比经典直觉模糊集更有优势.截集是连接模糊集和经典集的桥梁,研究区间值直觉模糊集的截集有助于我们更灵活地处理区间值直觉模糊集.本文首先定义一种基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集,进一步借助于区间值t-模的性质,系统地研究基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集的性质,并给出几个基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集的基本定理.

区间值模糊集合的分解定理

针对区间值模糊集合 ,给出了 8种截集的概念 ,讨论了其有关性质 ,并给出关于区间值模糊集合的分解定理 .

区间值模糊集合表现定理的一种新刻画

给出了区间值模糊集晕集的四种形式,讨论了它们的基本性质及其与区间值模糊集的截集的关系,并在此基础上重新刻画了区间值模糊集的表现定理。

区间值模糊集的分解定理及相似度的计算

针对区间值模糊集相似度公式只是经验公式并没有理论依据问题.建立了区间值模糊集新的截集概念,研究了相似度计算方法.结果表明:所建立的新截集概念是以往截集概念的推广.在新截集理论的基础上,进一步给出了区间值模糊集的分解定理;根据该截集发展出一种推导区间值模糊集相似度的方法,建立了模糊集相似度与区间值模糊集相似度之间的联系,可进一步应用到模糊风险分析研究中.

区间值模糊集的粗糙度

给出了粗糙区间值模糊集的概念,并研究了一些基本性质.通过引进区间值模糊集水平上、下区域的概念,解决了粗糙集理论中普遍存在的两个集合的交的上近似不等于两个集合的上近似的交(两个集合的并的下近似不等于两个集合的下近似的并)的问题.定义了区间值模糊集的粗糙度,由于区间值模糊集水平上、下区域概念的引进,得到了比普通模糊集的粗糙度更好的结果.

区间值晕集与区间值模糊集

讨论四种形式区间值晕集的性质,并利用晕集对区间值模糊集的隶属函数与运算进行重新刻画。

格区间值模糊集的分解定理和表现定理(Ⅰ)

针对区间值模糊集合,在完备格的基础上建立一种更为广泛的区间值模糊集——格区间值模糊集,构造了8种新的格区间值模糊集截集和相应的一种新的格区间与格区间值模糊集截集的运算,进而根据已有的模糊集合的分解定理和表现定理,给出了格区间值模糊集的两条分解定理和两条表现定理.

Flou集与区间值模糊集

本文给出Flou集的性质及其扩张原理，提出了Flou嵌套集的概念及运算性质，建立了Flou嵌套集与区间值模糊集的关系，说明Flou嵌套集与区间值模糊集是同构的．

基于区间值模糊集的理想化软BCK代数

将Zadeh提出的区间值模糊集概念应用于理想化软BCK代数问题的研究。借助于BCK代数的区间值模糊理想、区间值(∈,∈∨q)-模糊理想和区间值(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,获得了一个给定的BCK代数上的几类特殊的理想化软BCK代数的若干等价刻画。

关于区间值模糊集表现定理的一点注记

文献[4]给出了区间值模糊集合的截集的概念,本文讨论它的一些性质,并在此基础上将文献[6]中给出的区间值模糊集合的表现定理进行完善。

区间直觉模糊集的截集

首先定义了区间直觉模糊集的截集及区间直觉集合套,其次讨论了区间直觉模糊集的截集的性质,最后给出了区间直觉模糊集的分解定理和表现定理.

双向S-粗区间值模糊集

针对客观世界中的不确定性知识,利用模糊元素迁移的概念,将静态的区间值模糊集推广到动态的情形,得到了S-区间值模糊集.并在此基础上提出了双向S-区间值模糊集,讨论了其相关性质.

基于t-模的区间值模糊的截集性质研究

区间值模糊集的隶属度使其拥有更多的自由度。从而在处理信息不确定性和模糊性时比经典模糊集更有优势。为了更好地利用区间模糊集，研究其截集及性质具有重要的意义。本文首先定义了一种基于t-模的区间值模糊集的截集，进一步讨论了基于t-模的区间值模糊集的广义交、并、补的截集的相关性质。特别地，若T（S）为∧（∨）-可表示的，则区间模糊集的交、并、补运算与截集运算可交换。

双枝模糊集与直觉模糊集的关系(Ⅱ)——截集

就双枝模糊集的截集定义和运算与直觉模糊集的水平截集定义和运算进行了比较和讨论,对于它们不同的地方我们通过重新定义直觉模糊集的水平截集概念使得双枝模糊集的截集和运算能几乎完全地统一到直觉模糊集的水平截集和运算上来。从而需要用双枝模糊集解决的问题也就进一步可以用直觉模糊集来解决了。

直觉模糊集新截集与直觉模糊向量子空间

为给出直觉模糊向量空间的一种合理架构并建立与经典向量空间理论的联系,给出了直觉模糊集的一种新的截集,利用新的截集给出了直觉模糊向量子空间的定义.讨论了所建立的直觉模糊向量子空间的性质,研究了直觉模糊仿射集与直觉模糊子空间的关系.结果表明:由于该截集实际上推广了原有的直觉模糊集的截集,所以依据该截集建立的直觉模糊向量子空间理论推广了原有的一些直觉模糊向量子空间的理论.研究结果推广了现有直觉模糊向量子空间的一些结果,该研究方法也可以应用到凸直觉模糊集等方面的研究中.

基于模糊集截集的模糊粗糙集模型

基于L.A.Zadeh模糊集的截集的概念给出了论域U上任意模糊子集的上、下近似的刻画,得到了基于模糊集的截集的粗糙集模型,亦即模糊粗糙集,实现了用论域U中的模糊集近似论域上的任意模糊集,进一步推广了Z.Pawlak粗糙集模型,扩展了粗糙集的应用范围。最后,研究了其基本性质以及其与其他粗糙集模型的关系。

犹豫模糊集的α-截集及其应用

经典截集是联系模糊集和清晰集的桥梁。犹豫模糊集作为经典模糊集的拓展,它的相关理论研究还不够深入,特别是它与经典Ⅰ型模糊集以及其他模糊集之间的关系还缺少讨论。通过分析犹豫模糊集与Ⅰ型模糊集、区间Ⅱ型模糊集之间的关系,引入了犹豫模糊集的α-截集的概念并讨论其性质,根据该截集推导出犹豫模糊集的分解(表示)定理和更普适的扩展原则。通过分析相关性质及仿真实例,说明了犹豫模糊集的截集概念的合理性,为犹豫模糊多属性决策和聚类分析等问题提供了新的方法。这些结果也极大丰富了犹豫模糊集的相关基础理论。

区间直觉模糊集的分解定理

引入了区间直觉模糊集截集的概念,讨论了其有关性质,并给出了关于区间直觉模糊集的分解定理.进一步丰富了模糊集的理论基础.

Ⅱ-型模糊集截集的定义及特征研究

经典模糊集的截集概念是经典模糊集合与经典集合联系的桥梁,对于II-型模糊集,该文在分析II-型模糊集、区间值II-型模糊集、I-型模糊集以及经典集合之间关系的基础上,定义了II-型模糊集的截集概念,分析了II-型模糊集截集的特征,仿真证明了II-型模糊集截集的有效性,为基于II-型模糊集的决策、聚类等实际应用提供了新的方法。