求解区间参数非线性方程组的数值方法

本文研究了区间参数非线性方程组的求解问题,通过改进区间Krawczyk算子并结合牛顿降阶法提出了求解区间参数非线性方程组的区间算法,给出了相关的理论结果和数值有效性测试。数值算例表明提出的算法可以有效的求解区间参数非线性方程组。

基于区间—遗传算法求解非线性方程组

将非线性方程组的求解转化为函数优化问题,结合遗传算法的群体搜索、全局收敛的优点,及区间算法特有的解的存在性检验准则,提出了一种区间—遗传算法。在迭代计算过程中,区间算法为遗传算法搜索提供可靠区域,同时遗传算法为区间算法提供安全的初始区域。数值实验表明,该算法能够在较大范围的初始区间内快速,可靠地迭代得到高精度的区间解,是求解非线性方程组的一种有效的算法。

基于预处理和区间计算的非线性方程组实根求解(英文)

提出了利用混合方法进行多变元非线性方程组实根求解的算法。该方法与符号计算方法相比,最大优点是不需要将非线性方程组三角化,并且可以求出指定区间内达到任意精度的全部实根。在求解过程中,首先采用区间压缩、因式分解和去除重因子等方法对非线性方程组进行预处理。然后,采用区间二分法对给定的区间矢量进行二分并判断每个区间是否有解。如果区间内无解,将该区间舍弃;否则使用带有符号预处理的区间Gauss Seidel方法进一步对区间缩小。当根区间达到所要求精度时则输出该区间;反之,重复上述过程继续进行二分和迭代计算。在算法中,由于采用了区间二分法和区间扩展除法,可以对根可能存在的区间进行判断从而求出多变元非线性方程组的全部实根。另外,通过实例对该算法的求根情况和效率进行例证。最后,指出了进行实根求解下一步所要解决的问题。该方法可有效解决工程实践中的一些较为复杂的非线性问题。

非线性波方程组的对称与单参数变换群

主要考虑非线性波方程组的一些简单对称及其构成的李代数,并利用所得对称给出该方程组的一些单参数变换群.

焊接模型的非线性方程组参数估计法

图像的标定就是确定世界坐标系和图像坐标系的几何关系。在透视光变换模型的基础上,运用非线性方程组参数估计中的牛顿法对焊接模型进行了重新标定。通过对非线性估计法实验数据的分析可以看出,当图像有干扰时,标定的参数值能够最大限度地接近真实值,用估计法求解降低了传统标定过程中因过参数化而导致的求解结果误差较大的问题,为进一步的自动焊缝跟踪提供了准确的焊缝尺寸信息。

解非线性方程组的异步并行区间算法

基于ＭＩＭＤ多处理机系统，提出一种求解非线性方程组的异步并行区间算法，对算法的实现原理及结构作了详细分析，讨论了算法的收敛性及效率估计，所得结果表明该算法比常用串行区间算法的计算量小，收敛速度较好。

在给定适当区间内搜索非线性方程组的解

在给定适当区间内应用最佳平方逼近,将非线性方程组化成相应的线性拟合方程组;并通过最小二乘法拟合线性拟合方程组的解,该解也是非线性方程组的近似解;并将该方法与常规的最快下降法作比较.

解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法

本文给出了解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法──ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法．我们构造了并行区间多分裂的Ｋｒａｗｃｚｙｋ型区间算子，并证明了它具有判断解的存在与唯一性的特点，给出了ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法的收敛性定理及参数ｒｊ、ωｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ的取值区间．

解非线性方程组的一类Krawczyk—Moore算法

在解非线性方程组的区间方法中,Krawczyk-Moore算法(K-M算法)是一类比较有效的方法。本文在K-M算法中以及Pandian推广的K-M算法中引进积分型区间扩张,从理论上证明了这类区间扩张使K-M算法在检验非线性方程组解的存在性、唯一性以及构造区间迭代的收敛性等方面更为有效;数值结果也给予充分说明。

有向图在求解大型非线性方程组中的应用

为了提高大维数非线性方程组的求解品质,该文提出了有向图法,将参数关系转化为有向图,利用有向图求圈算法来精简迭代参数,从而提高计算速度,降低算法发散的可能性。这种方法适用于求解工程化的大维数非线性方程组,可以用计算机自动实现。

非线性方程组重根的可信验证方法

利用区间算法及边界矩阵理论,研究非线性方程组重根的可信性验证方法.提出一种可信验证算法,该算法输出一个近似解及其相应的误差界,使得在近似解的误差界范围内必存在一个精确解.

Matlab符号对象在求解多维非线性方程组中的应用研究

讨论了利用Matlab符号对象进行函数绘图,确定解的存在区间,再利用Matlab功能函数求解数值解的方法。以空间力或势能平衡问题的非线性方程组为例进行了求解。由于采用了Matlab工具箱函数,编程简单,特别适合计算各类发散的非线性方程组。

解非线性方程组的单侧逼近方法

本文给出了解非线性方程组的一种单侧逼近方法,该方法不需要选择初始点,因而克服了选择初始点的困难。此外,我们还讨论了该方法的敛速并提出了一种选择较大的满秩非负广义左下逆的方法。

改进的遗传算法求非线性方程组的解

本文针对非线性方程组的求解问题,运用改进的遗传算法既将区间算法和遗传算法进行结合.该方法在其迭代计算过程中,一方面利用区间算法为遗传算法搜索提供可靠区域,同时利用遗传算法为区间算法提供安全的初始区域,从而解决了遗传算法的局部逃逸能力和早熟现象的产生.

关于解非线性方程组Krawczyk算法的进一步研究

本文应用区间矩阵知识,讨论了具区间—Lipschitz矩阵的非线性方程组解的存在性以及求解的Krawczyk算法的收敛性条件;同时,改进了Krawczyk算法的构造,得到了二阶收敛速度。

求解非线性方程组的信赖域算法

非线性方程组传统解法求解过程中迭代次数多、运算时间长,因此提出一种求解非线性方程组的信赖域算法.首先建立信赖域算法模型,将非线性方程组转化为无约束问题,确定迭代过程参数,建立Hessian阵并构造近似序列,随后利用反证法进行收敛性分析,验证算法可行性.仿真实验中选择3个案例对与传统算法进行比较验证,实验结果表明,两算法得到的求解结果相似,但在计算中的迭代次数、CPU时间和函数值等参数值均优于传统算法.

用遗传算法求解非线性方程组

利用遗传算法能通过求解正问题而达到求解反问题的特性,提出了一种全新的求解非线性方程的方法,该算法具有普适性、全局收敛性及编程简单、计算量小等优点,通过一些计算实验,进一步证明了该方法的有效性。

运用结式求解多元非线性方程组

结式在消元理论方面有着广泛的应用,它常常能够起到简化的作用,尤其是关于参数方程的消元与非线性方程组的求解问题.本文主要探讨了结式在多元非线性方程组中的运用,并能够较好的求解多元非线性方程组.

求解非线性方程组的修正Shamanskii-like Levenberg-Marquard方法

通过改进Shamanskii-like Levenberg-Marquard参数,提出了修正的Shamanskii-like Levenberg-Marquard方法(MSLM).给出该算法在一定条件下的全局收敛性,并证明其收敛阶为(m+1).数值实验表明,在解决不同问题尤其是大规模问题时,所提出的算法具有更高的求解效率.

非线性回归模型参数估计的区间分析方法

现有很多方法都属局部搜索方法,不能保证得到问题的全部全局最优解,而基于区间分析的区间全局优化算法则能在给定精度范围内求出问题的全部全局最优解,并能给出满足要求的包含最优解的任意小区间。基于此,给出了非线性回归模型参数估计的区间全局优化算法,论述了算法求解问题的基本思想、解算步骤、基本算法和加速工具等,并将其应用于非线性回归模型参数估计中,仿真实验结果验证了所给算法的可行性和有效性.