区间套原理及其应用(英文)

文章指出：区间套原理不仅在实数理论中是重要的，而且对于许多应用问题也是重要的．从应用的观点来看，对于实分析和抽象分析中的许多存在唯一性问题应用区间套原理去讨论是有趣的．应用这个方法，五个应用实例被给出．

应用观点下的区间套原理(英文)

区间套原理不仅在实数理论中是重要的 ,而且对于许多应用问题也是重要的 .从应用的观点来看 ,对于实分析和抽象分析中的许多存在唯一性问题应用区间套原理去讨论是有趣的 .应用这个方法 。

分析学原理在求解实变函数问题中的应用

将数学分析中的有关原理(双射原理和区间套原理)引入到实变函数相关问题的求解中,巧妙地解决此类问题,使得实变函数的复杂问题能够通过数学分析的途径找到有效的解决方法.

用递推的方法求极限Ⅰ

本文通过一个特殊的数学求极限的例子,用不同的方法,巧妙地得出了结果。进而对此类问题作更深一步的研究,得出了两个推论。

用递推的方法求极限Ⅱ

本文给出两个推论;之后,又通过严格的数学证明,把此类问题进一步推广,给出了三个定理。至此,数学上一大类型的数学求极限的问题迎刃而解。

实数完备性基本定理教材教法改革

提出了实数完备性基本定理的教材教法的新思路 :以区间套原理为公理 ,用区间套原理分别证明其余五个基本定理和闭区间上连续函数的性质定理 .达到培养学生具有利用“区间套法”进行论证的能力 .