双论域区间值直觉模糊vague粗糙集及其应用

区间值直觉模糊集可诱导出vague集和粗糙集,而后两者的结合具有不确定性深入分析的优势.立足双论域区间值直觉模糊粗糙集,引入vague集进行融合扩张,研究双论域区间值直觉模糊vague粗糙集.首先,定义区间值直觉模糊vague相容类,构建双论域区间值直觉模糊vague粗糙集模型,提出关于双逼近近似和三支决策区域的计算算法,并确立该模型的精确度、粗糙度、依赖度.然后,研究该模型的近似算子与不确定性度量的性质.最后,采用医疗例子进行模型计算、度量测量、性质验证,并得到关于患者临床诊断的患病分析与治疗决策.

直觉模糊集时态逻辑算子及扩展运算性质

首先在考察Atanassov直觉模糊集的基本运算的基础上,引入两个典型的作用于直觉模糊集的时态逻辑算子“□(always)”和“◇(sometimes)”,重点研究了直觉模糊集在直觉模糊时态逻辑算子作用下的若干扩展运算及其性质。最后,将这些运算性质归结为一组定理,并给出详细的证明过程。

模糊数直觉模糊集运算的模糊结构元表示

在文[4]提出的模糊数直觉模糊集定义的基础上,将文[2]和[7]定义的区间值直觉模糊集运算推广到模糊数直觉模糊集中。利用模糊数的结构元表示方法,得到了模糊数直觉模糊集运算的简便的结构元表示形式,同时给出这些运算的相关性质及证明。

关于区间值直觉模糊集运算性质的注记(英文)

针对Atanassov[3]给出的区间值直觉模糊集运算,指出并修正一些区间值模糊集运算的错误性质,有利于以区间值直觉模糊集的进一步研究。

基于模糊数直觉模糊集算子的多准则决策方法

定义模糊数直觉模糊数的一些运算法则,给出模糊数直觉模糊集两个改进算子,即加权算术平均算子(FIF-WAA)和加权几何平均算子(FIFWGA)。在此基础上,提出用精确函数解决记分函数无法决策的问题,以保证记分函数的严密性与合理性。提出一种属性权重确知且属性值,以模糊数直觉模糊数形式给出的多准则决策方法,通过实例分析结果证明了运用模糊数直觉模糊数改进算子进行多准则决策的有效性和正确性。

区间直觉模糊数密度加权算子及其决策应用

在多属性决策中,当属性值为区间值直觉模糊数时,考虑属性信息分布疏密程度,研究了区间值直觉模糊集数据聚类的问题,提出了新的算子——线性区间值直觉模糊数密度加权平均中间算子(IIFDWA)和积性区间值直觉模糊数密度加权平均中间算子(IIFDWGA),统称区间值直觉模糊密度加权算子.最后,将IIFDWA算子和WAA算子结合应用到多属性群决策问题中.

直觉模糊集的减法和除法运算的新定义

模糊集合的概念自提出以来,其扩展形式不断得到丰富,其中最为经典的是直觉模糊集和区间直觉模糊集两个概念,后续直觉模糊集和区间直觉模糊集理论被广泛应用于处理决策信息不确定的问题。我们对直觉模糊集的关系和基本运算进行了梳理,发现现有的研究成果中没有定义直觉模糊集的减法和除法运算。因此,我们通过基于直觉模糊集已有的基本运算规则定义了减法和除法两种新运算,证明了基于直觉模糊数的减法和除法是封闭的,并进一步将直觉模糊集上的基本运算规则推广到区间直觉模糊集和区间直觉模糊数上,证明了基于区间直觉模糊数的和、差、积、商运算是封闭的。本文的最重要的贡献是使得直觉模糊集和区间直觉模糊集有了完整的四则运算,从而丰富了其理论基础。

区间直觉正态模糊数的OWGA算子及其在多属性群决策中应用

针对准则值为区间直觉正态模糊数(IVINFN)的群决策问题,探讨了区间直觉正态模糊数的运算法则;考虑决策者的乐观程度,定义了区间直觉正态模糊数的得分函数,给出其排序方法;再得到区间直觉正态模糊数的有序加权几何平均(IVINFN-OWGA)算子和连续有序加权几何平均(IVINFN-COWG)算子;最后,建立了基于区间直觉正态模糊数的多属性决策模型,提出了相应的群决策方法,并且通过实例分析验证了该方法的可行性和有效性.

模糊数直觉模糊集的扩展运算

本文定义了模糊数直觉模糊集的扩展运算,并讨论了它的一些运算。

基于区间直觉模糊数相关系数的多准则决策模型

针对权重信息完全未知,评价信息为区间直觉模糊数的多准则决策问题,提出新的基于区间直觉模糊数相关系数的决策方法,弥补了基于距离测度决策方法造成信息混淆的不足,同时考虑了犹豫度的影响,进而降低了评价信息损失.通过构建并求解基于参照方案相关系数总偏差最小的非线性规划模型获得准则权重,从新的视角给出准则权重的确定方法.利用各备选方案与理想方案、临界方案的加权相关系数得到与理想方案的相对贴近度,以此对方案进行排序.最后通过实例对比分析说明了该方法的有效性.

模糊数直觉模糊集

定义一种新的模糊数直觉模糊集,同时给出了它的一些运算,并讨论了它与直觉模糊集、区间值直觉模糊集的关系。

一种基于区间直觉模糊集的多属性决策方法

对已有区间直觉模糊集的得分函数和精确函数进行了研究,在此基础上定义了一种新的得分函数,弥补了已有得分函数和精确函数的不足和缺陷,并讨论了得分函数的一些性质。通过区间直觉模糊集的加权平均算子和加权几何集成算子对多属性进行集成,应用新的得分函数,给出了基于区间直觉模糊集的多属性决策方法。实例表明该方法具有良好的实用性。

基于诱导型区间直觉模糊混合算子的群决策方法

针对属性值以区间直觉模糊数形式给出的多属性群决策问题,提出了两种融合信息更加全面的诱导型区间直觉模糊混合集结算子.利用提出的区间直觉模糊数的熵值度量方法来确定诱导变量,并结合基于支持度的数值依赖型集结算子,通过综合考虑位置、数据自身重要性及信息包含量,提出了诱导型区间直觉模糊混合平均(Ⅰ-ⅡFHA)算子和诱导型区间直觉模糊混合几何(Ⅰ-ⅡFHG)算子,分析了相关性质,进而给出一种区间直觉模糊多属性群决策方法,实例研究表明了所研方法的适应性与有效性.

区间直觉模糊几何Bonferroni平均算子及其应用

研究了决策信息为区间直觉模糊数(IVIFN)且属性间存在相互关联的多属性群决策(MAGDM)问题,提出一种基于区间直觉模糊几何加权Bonferroni平均(IVIFGWBM)算子的决策方法。介绍了IVIFN的概念和运算法则,基于这些运算法则和几何Bonferroni平均(GBM)算子,定义了区间直觉模糊几何Bonferroni平均(IVIFGBM)算子和IVIFGWBM算子。研究了这些算子的一些性质,建立基于IVIFGWBM算子的MAGDM模型,结合排序方法进行决策。将该方法应用在一个MAGDM问题中,结果表明了该方法的有效性与可行性。

区间直觉梯形模糊几何Heronian平均算子及应用

针对决策信息为区间直觉梯形模糊数(IVITFN)且属性间存在相互关联的多属性群决策(MAGDM)问题,提出了一种区间直觉梯形模糊几何加权Heronian平均算子(IVITFGWHM)的决策方法。基于IVITFN的运算法则和几何Heronian平均(GHM)算子,定义了IVITFGHM算子和IVITFGWHM算子。研究了这些算子的一些性质,建立基于IVITFGWHM算子的MAGDM模型,结合排序方法进行决策。通过MAGDM算例验证了该算子的有效性与可行性。

基于区间直觉模糊集的研究型高校可持续发展能力评价

定义了基于Einstein运算规则的区间直觉模糊数运算规则以及区间直觉模糊信息的IIFEWG算子和区间直觉模糊信息的IIFEWA算子.针对准则值为区间直觉模糊数的多准则决策问题,提出一种区间直觉模糊多属性决策方法.该方法利用IIFEWG算子或者IIFEWA算子对准则进行集成,得到各方案的综合区间直觉模糊数,通过比较各方案综合区间直觉模糊数的得分函数值和精确函数值得到方案集的排序.从研究型高校的科研能力、人才培养、财务发展潜力和财务当前水平评价其可持续发展能力,评价过程及结果表明了基于Einstein运算规则的区间直觉模糊信息集成方法的有效性和可行性.

区间直觉模糊幂加权算子的动态多属性决策

为了解决集结算子处理动态多属性决策问题时,现有的区间直觉模糊(interval-valued intuitionistic fuzzy,IVIF)加权平均算子未考虑集结数据之间的相互关系、决策结果精度不高的不足,利用幂加权几何平均(power weighted geometric average,PWGA)算子的非线性特性将集结数据之间相互关系联系起来,提出了IVIF PWGA算子的动态多属性决策方法。首先,将实数形式的PWGA算子扩展到区间直觉模糊集(IVIF set,IVIFS),利用数学归纳法证明了数据融合后的综合集结值是区间直觉模糊数(interval-valued intuitionistic fuzzy number,IVIFN)的结论。然后,定义了IVIF条件下,处理动态多属性决策问题的PWGA算子。通过动态PWGA算子集结多个时间点的单一集结值得到综合集结值,根据综合集结值的得分函数和精确函数,对各方案排序。最后,通过实例说明了该算法的有效性。

区间直觉梯形模糊Bonferroni平均算子及在多属性群决策中的应用

针对决策信息为区间直觉梯形模糊数(IVITFN)且属性间存在相互关联的多属性群决策(MAGDM)问题,提出一种基于加权区间直觉梯形模糊Bonferroni平均(WIVITFBM)算子的决策方法.首先,基于IVITFN的运算法则和Bonferroni平均(BM)算子,定义了区间直觉梯形模糊Bonferroni平均(VITFBM)算子和WIVITFBM算子.然后,研究了这些算子的一些性质,建立基于WIVITFBM算子的MAGDM模型,结合排序方法进行决策。最后通过MAGDM算例验证了该算子的有效性与可行性。

基于改进直觉模糊集成算子的多属性决策方法及其应用研究

基于直觉模糊集理论,提出了改进直觉模糊集成算子方法来研究多属性决策问题。本文定义了直觉模糊数的运算法则和比较了直觉模糊信息的一系列集成算子,然后改进了传统得分函数,并将其与直觉模糊集成算子相结合,从而得到新的直觉模糊信息的集成方式,将其运用于解决属性权重已知的直觉模糊多属性决策问题。最后,通过具体实例说明该方法的有效性和具体应用过程。

模糊数直觉模糊几何集成算子及其在决策中的应用

模糊数直觉模糊集是直觉模糊集的拓展.针对模糊数直觉模糊信息的集成问题,定义了模糊数直觉模糊数的一些运算法则,基于这些法则给出了一些新的几何集成算子,即模糊数直觉模糊加权几何(FIFWG)算子、模糊数直觉模糊有序加权几何(FIFOWG)算子和模糊数直觉模糊混合几何(FIFHG)算子.在此基础上,提出一种属性权重确知且属性值以模糊数直觉模糊数形式给出的多属性群决策方法.最后通过实例分析结果证明了该方法的有效性.