基于单元的静力区间有限元法

在许多工程问题中 ,结构参数和荷载具有某种程度的误差或不确定性。若不将它们定量化或模型化加以考虑 ,就不能作出合理的分析和设计。考虑到有限元法在科学界和工程界的广泛应用 ,本文以连续梁结构为例 ,建立了基于单元的静力区间有限元法。为了说明本方法的有效性 ,本文给出了一个数值例子 ,并把所得结果与文献 [1 2 ]进行了比较。

区间有限元静力控制方程的一种迭代解法

当结构的不确定参量可用区间限界时，将区间分析和有限元方法相结合，可建立起区间有限元方法。区间控制方程组的求解是其核心问题。根据所推导出的区间变量的运算特性，提出了求解区间有限元静力控制方程的一种迭代解法。将区间方程组的求解归结为一点值迭代过程。算倒分析表明了文中的方法计算量小，易于实施，是实用和可行的。

区间有限元控制方程的求解方法

考虑了输入参数和荷载的有界不确定性,用区间变量来表示.将区间有限元分析同摄动方法、优化技术相结合,提出了求解区间有限元方程的区间参数摄动法和区间参数优化法,针对参数在较大范围内变化的情况,提出了参数分区求解的方法.通过数值算例进行了对比分析和讨论,说明了所提出方法的可行性和有效性.

随机性结构静力区间分析的遗传优化算法

对结构随机性问题的区间有限元分析提出一种遗传优化算法,此方法以控制方程的最小二乘响应面为目标函数,将模拟生物的遗传和进化过程作为函数的优化过程进而获得方程的区间解。该方法具有全局收敛、不要求导数信息、无需编写复杂程序在常规有限元软件上易于实施等优点。算例分析表明该算法计算效率和准确性较高。

结构区间有限元方程组的一种解法

针对结构静力区间有限元方程组的求解提出了一种简易解法。该法将含区间变量的整体刚度矩阵在区间变量的中值处进行一阶泰勒式展开。在对刚度矩阵展开式进行近似处理之后,将刚度矩阵的逆矩阵用一系列的Neumann展开级数来表示。为减小区间运算的扩张,利用区间乘法运算的次分配律和相关运算规则,导出不确定结构响应量上界、下界的计算式。几个算例结果分析表明:该方法具有较好的精度,是可行和有效的,且易于编程实施。