一种新的概念格结构——区间概念格

对经典概念格、粗糙概念格的分析表明,其概念外延或者具有全部属性,或者只具备一个属性,从而造成所提取关联规则支持度和可信度严重下降。为此提出一种新的概念格结构——区间概念格Lαβ(Mα,Mβ,Y),其概念外延是区间[α,β](0≤α≤β≤1)范围内满足内涵属性的对象集。证明了当α=β=1时,区间概念格退化为经典概念格;当β=1,α>0时,区间概念格退化为粗糙概念格;其次,给出了区间概念格中概念度量的精度、覆盖度等概念,并给出了相关性质;接着,证明了区间概念格具有的一些独特性质;然后,初步给出了构造区间概念格的方法;最后,通过实例证明了区间概念格提出的必要性和实用性。

基于属性集合幂集的区间概念格L_α~β的渐进式生成算法

针对区间概念格Lβα(U,A,R)的概念外延在区间[α,β](0≤α≤β≤1)范围内满足内涵属性的特性,提出基于属性集合幂集的区间概念格Lβα的渐进式生成算法,以提高区间概念格的建格效率。在格结构的生成过程中,将节点分为不变节点、更新节点、新增节点。算法首先由属性集合幂集生成所有节点的内涵,之后根据区间概念格中父子节点的独特性质自下而上渐进式地构造格结构。通过算法分析与实例证明了优化后的渐进式生成算法提高了建格效率。

区间概念格的结构特性与应用

概念格是研究和处理概念内涵和外延关系的数学方法,基于区间概念格的引入以及现实生活中对区间概念格的应用,给出了区间概念格的结构特性并给出了其应用领域。

基于区间概念格的三支决策动态策略调控模型

深入分析区间概念格的由上下界外延和内涵构成的区间概念特征和层次结构特性,融合基于决策粗糙集的三支决策理论,提出区间三支决策空间概念,通过降低决策损失实现决策的动态调控从而达到决策方案最优。将区间概念外延划分为三个域:正域、负域和边界域,并给出了基于区间概念的三支决策规则、决策度量函数与决策损失函数,分析了区间参数与函数之间的变化关系;定义了区间三支决策概念和由决策动作和决策损失共同构成的决策,并运用区间概念格的建格方法构建了三支决策空间;基于区间三支决策空间建立了动态策略调控模型,实现了对实际问题的动态决策并能有效降低决策失误带来的损失;通过医疗诊断实例证明了模型的正确性与可行性。

基于区间概念格的规则优化方法与应用

区间概念格理论是在区间参数基础上提出的一种新的对象挖掘方法,它能够更精确地处理不确定信息。区间参数[α,β]决定了区间概念和格结构,并对区间关联规则产生影响。针对区间参数对关联规则的控制和优化问题,首先提出了基于参数变化的区间概念格结构更新算法,随着区间参数等步长变化,对初始格结构进行更新;然后在此基础上进一步挖掘各区间参数下的关联规则,发现区间参数和关联规则之间的复杂联系,给出了规则库优化算法,该算法通过调整参数达到控制和优化规则的目的;最后对决策形式背景进行规则提取并验证了区间参数对关联规则的具体影响。

区间概念格的纵向合并算法

为解决直接对不同形式背景的数据构建区间概念格后分别抽取关联规则会存在规则缺失的实际问题,必须首先对不同的区间概念格进行合并。为提高格结构的生成与合并效率,首先对区间概念格的渐进式生成算法进行改进,将概念分为存在概念、冗余概念和空概念,分别以结构体的形式存储;进一步,分析区间概念格中外延和内涵之间的二元关系,给出了区间概念格纵向合并的充分条件——区间概念格的一致性;讨论了内涵一致的概念在合并后分为六种情况,并给出相应的判定定理;应用广度优先原则,通过对原区间概念格节点内涵的类型判定及不同的处理方法,设计了一种区间概念格的纵向合并算法。最后,通过实例验证了算法的有效性和高效性。

区间概念格的纵向维护原理与算法

区间概念格是唯一能直接反映具备一定数量或比例的内涵中属性的对象集合的格结构。格结构是根据对象-属性的二元关系构造的,形式背景中的属性是时刻变化的,为使概念格能反映属性变化后的数据规律进而提取新的规则,提出了区间概念格的纵向维护算法。算法在分析了区间概念格的概念外延特点及结构特征后,给出了区间概念格在增加属性、删除属性两种情况下的维护算法,进而通过算法分析表明了维护较重构在时间与空间上的高效性,最终用实例表明了维护算法的可行性。

基于关联规则的区间概念格属性约简模型

区间概念格的属性约简是在保持形式背景上所有区间概念的上、下界外延集不变的前提下,寻找极小属性子集,该属性子集依然能够完全确定形式背景上的所有区间概念,并基本保持它们之间原有的层次结构关系。根据给定的形式背景构建相应的区间概念,进而得到量化的区间概念,然后依据量化区间概念的上界外延数先查找频繁结点后,再进一步提取强置信度的关联规则,最后根据这些关联规则去掉信息表中的冗余属性,达到约简的目的。经验证,由约简后的信息表得到的格结构层次较约简前变化不大。

基于压缩理论的区间概念格参数优化模型

在由形式背景构建区间概念格之前,首先要确定区间参数[α,β],区间参数的选取影响着概念外延、格结构以及提取的关联规则数量和精度。为了获取区间概念格的压缩度达到最大时的[α,β],首先,提出了基于形式背景的二元关系对的相似度和二元关系上的覆盖近邻空间的定义,得到二元关系对的相似矩阵,并根据γ相似类求得的覆盖来计算二元关系对的近邻;其次,给出基于参数变化的概念集合更新算法,在非重建的基础上得到各区间参数下概念集合,并结合各区间参数下二元关系对的近邻空间,进一步构建基于压缩理论的区间概念格参数优化模型,依据压缩度的大小以及变化趋势寻找区间参数最优值;最后,通过实例验证了模型的有效性。

多区间概念格的动态横向合并算法

为准确高效的完成数据的准备工作,提出在属性集不同、对象集相同形式背景下多区间概念格的动态横向合并算法.首先,为保证格结构的完整性,对区间概念格的渐进式生成算法进行改进,将区间概念分为存在概念、冗余概念和空概念;其次,结合区间概念格自身特点,给出区间概念格一致性的概念以及格结构横向合并的充要条件;再次,将合并后的区间概念分情况进行讨论,并给出相应的横向合并原理;最后应用层序遍历的方法扫描格结构,提出横向合并效率.实例表明,该算法的可行性和高效性.

区间概念格的参数优化模型

为了得到满足用户需求的区间概念格结构,进一步挖掘高效的区间关联规则,文中提出基于参数变化的区间概念格结构更新算法.通过分析格结构更新度,进一步构建区间概念格的参数优化模型.运用参数逐渐逼近的方法得到一种参数获取策略,解决人为设定参数的主观性和无法预知性的问题.最后通过实例验证算法和模型的有效性.

决策区间概念格的粗糙控制规则挖掘模型与应用

融合区间概念格的结构特征和粗糙控制规则的实际需求,将一般区间概念格改造为决策区间概念格,并构建基于决策区间概念格的粗糙控制规则挖掘模型,以实现粗糙控制中挖掘成本和控制效率的整体最优。首先,运用粗糙集理论对粗糙控制数据进行预处理,使其转化成布尔型的形式背景表,并构建符合粗糙控制实际的决策区间概念格;其次,构建了决策区间概念格的控制规则挖掘模型,并对冗余规则进行分析判断,形成最终的粗糙控制决策规则库。分析结果表明:模型在提高规则可靠性的前提下,实现了粗糙控制成本与效率的最优化目标;最后,将模型应用到水库调度的决策规则挖掘中,验证了模型的可行性与高效性。

基于区间概念格的频繁闭项集挖掘算法

传统的频繁闭项集挖掘算法计算过程过于繁琐复杂,耗费时间较长,计算结果不准确.为了解决这一问题,基于区间概念格研究了一种新的频繁闭项集挖掘算法,给出了计算公式,对算法的操作流程进行设计,共分为设计预定代码、小概念层次筛选操作定位、分析和处理子集数据以及建立数据关联.为检验设计算法的可行性,与传统频繁闭项集挖掘算法进行了对比,设计了对比实验,由实验结果可知,相较于传统算法,基于区间概念格的频繁闭项集挖掘算法计算过程更加简单,耗时更短,准确性更高,具有广阔的市场发展空间.

一种改进的区间概念格渐进式生成算法

在区间概念格的渐进式生成算法中,由于部分概念的缺失导致多区间概念格的合并过程难以进行。针对这个问题,将区间概念分为存在概念、冗余概念和空概念,进而提出了一种新的区间概念格渐进式生成算法。该算法保证了格结构的完整性,为区间概念格的结构合并与优化奠定了基础。

单边区间集模糊半概念的知识表示及提取方法

为了使“区间”形式加以表述的不确定信息的提取具有侧重性,需提取出对象(属性)集对应的属性(对象)区间集。本文在模糊形式背景中,通过引入2个阈值,将单边区间集与经典半概念结合,提取出属性(对象)集对应的对象(属性)区间集,从而提出区间集外延–集合内涵(集合外延–区间集内涵)(interval set extent-set intent(set extent-interval set intent),ISE-SI(SE-ISI))型单边区间集模糊半概念。全体ISE-SI(SE-ISI)型单边区间集模糊半概念构成格,并给出基于格搜寻全体ISE-SI(SE-ISI)型单边区间集模糊半概念的算法。通过与已有成果对比,显示出这2种知识表示形式的多方优势。本文所得结果在知识表示及提取方法上具有适用范围广、实际应用强等优点。

三支区间集半概念的代数结构及覆盖粗糙近似算子

针对在一个形式背景中以区间集为底集,考虑一个属性集(对象集)拥有的对象集(属性集)和不拥有的对象集(属性集)的知识表述而进行知识提取的问题,采取将区间集概念与三支决策、经典半概念相结合的方法,产生AE-区间集半概念和OE-区间集半概念两种形式的三支区间集半概念,同时发现AE-区间集半概念与OE-区间集半概念的纯双布尔代数结构。进一步深入讨论可知,AE-区间集半概念可分为AE1-区间集半概念与AE2-区间集半概念,利用粗糙集理论分别挖掘与AE1-区间集半概念和AE2-区间集半概念有关的近似算子的结构性质,对偶地可得OE-区间集半概念的相关结果。所得三支区间集半概念拓广了已有的三支决策集分别与区间集概念和半概念相结合的相关成果,成为一个新的知识表述。

基于覆盖的区间概念格动态压缩原理与实现

针对区间概念格的复杂结构以及基于现有建格算法构建的区间概念格存在概念冗余问题,本文直接从形式背景出发,对区间概念格进行动态压缩的方法,减少了区间概念结点的冗余度。为了保证概念压缩后仍能体现概念之间的关联关系,首先给出了基于形式背景的二元关系对的相似度及关系上的覆盖近邻空间的定义;其次,通过定义区间概念压缩算子,得到了压缩概念,并证明了压缩后的概念集是压缩前概念集的子集;基于覆盖的近邻空间及压缩算子,进一步构建了区间概念格的动态压缩模型。可以根据相似类阈值大小控制区间概念格中的结点数量,实现区间概念格的动态压缩,最后通过实例验证了模型的正确性以及压缩的高效性。

一种区间数分解与定标算法及其扩展形式背景的概念格生成方法

现有的概念格模型无法处理既包含以布尔值表示的信息,又包含以标量、模糊数及区间数表示的信息。因此,针对包含所有这些信息类型的扩展的形式背景提出它的处理方法,在此基础上,生成经扩展的概念格,是一项有意义的工作。提出了一种新的区间数分解与定标算法,以处理含有多种类型的扩展形式背景,并给出了相应的扩展格生成算法。最后,实验表明,该方法具有良好的效果。

区间集概念格的构造理论研究

区间集概念格是对形式概念分析理论的扩展,也是形式概念分析与区间集理论相结合的产物。区间集概念所反映的是人类认知的动态描述,它比形式概念更复杂,而在此基础上形成的区间集概念格也更为复杂。文中在研究区间集概念格与概念格之间关系的基础上,提出了一种构造区间集概念格的方法,其主要思想是将概念格中的形式概念在某种合适规则下融合成区间集概念。最后给出了该方法相应的算法。

多粒度数据的区间形式概念分析方法

经典概念格和面向属性(对象)概念格都是形式概念分析中重要的数据结构,将区间集引入到这些概念格中,可以得到区间集概念格和面向属性(对象)区间集概念格。证明了面向属性区间集概念格与面向对象区间集概念格是反序同构的,将多粒度的思想引入到形式概念分析中,研究粒化前后区间集概念之间的关系;在多粒形式背景下,进一步研究了面向对象(属性)区间集概念之间的内在联系。