区间直觉犹豫模糊粒度结构的不确定性研究

考虑区间直觉犹豫模糊集中元素隶属度不确定这一特征,给出了四种不同的区间直觉犹豫模糊粒基数概念,并在此基础上构造了相关的区间直觉犹豫模糊粗糙熵、信息熵等概念.提出了区间直觉犹豫模糊粒度结构距离的概念,基于区间直觉犹豫模糊粒度结构距离定义了一种新的区间直觉犹豫模糊粒度结构的偏序关系,讨论区间直觉犹豫模糊粗糙熵、信息熵的偏序性.通过实例验证了相关定理和定义的正确性.

一种新的区间直觉犹豫模糊集的距离及相似度

在通过具体实例说明已有的区间直觉犹豫模糊集的距离与相似度定义仅仅只考虑区间直觉犹豫模糊数的左右端点值差异,没有考虑区间直觉犹豫模糊数的个数差异的不足后,引入区间直觉犹豫模糊集犹豫度的概念,提出一种新的区间直觉犹豫模糊集的距离及相似度定义,并理论上分析了新定义的良好性质.通过求解一个多属性决策问题的例子,对所提出的距离测量方法与已有的距离测量方法进行比较,证明了所提出的距离测量方法的合理性和有效性.

区间直觉模糊粒结构的距离度量

在粒结构不确定性的度量上区间直觉模糊信息粒度存在局限性.基于此,提出区间直觉模糊粒结构距离的概念.首先,给出区间直觉模糊粒结构距离的定义,其次,通过定理的证明和实例的分析来验证该距离的有效性,最后,就其潜在的应用进行了探讨.

区间值犹豫模糊信息系统中的信息熵研究

借鉴已有处理区间值犹豫模糊集中犹豫模糊元素中元素个数不等问题的研究方法,对区间值犹豫模糊集进行了处理,使区间值犹豫模糊集中犹豫模糊元素中元素个数达到相等,方便了区间值犹豫模糊集中运算和关系的定义.基于区间值犹豫模糊二元关系,给出了区间值犹豫模糊粒度结构概念和区间值犹豫模糊粒的基数概念,讨论了区间值犹豫模糊粒度结构上的三种偏序关系.基于区间值犹豫模糊粒的基数概念,结合Shannon熵给出了区间值犹豫模糊信息熵、联合熵、条件熵概念,讨论了区间值犹豫模糊信息熵的偏序性,并通过实例验证了有关概念的和定理的正确性.

区间直觉犹豫模糊集的两种相似测度及其在模式识别中的应用

模糊集的相似测度是模糊集理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用.首先给出了基于隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉犹豫模糊集的标准海明距离、标准欧氏距离、广义标准海明距离公式以及它们的加权距离公式.然后提出了基于距离的区间直觉犹豫模糊集相似测度和区间直觉犹豫模糊集的余弦相似度,并给出了公理化证明.两种相似测度均包含了区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度.最后将这两种相似测度应用到基于区间直觉犹豫模糊信息的模式识别中.

区间值犹豫模糊信息系统中的信息粒和粗糙熵

信息粒和粗糙熵作为研究信息系统不确定性问题的两种主要方法,已被广泛应用于许多领域。本文基于区间值犹豫模糊二元关系,给出了区间值犹豫模糊粒度结构概念和区间值犹豫模糊粒的基数概念,讨论了区间值犹豫模糊粒度结构上的三种偏序关系。在区间值犹豫模糊粒度结构基础上给出了区间值犹豫模糊信息粒度和粗糙熵的概念,讨论了区间值犹豫模糊信息粒度和粗糙熵的偏序关系,分析了区间值犹豫模糊信息粒度和粗糙熵与已有信息粒度和粗糙熵之间的关系,并通过实例验证了有关定义和定理的正确性。

广义直觉模糊信息粒度

直觉模糊信息粒度是度量直觉模糊粒结构不确定性的一种重要方法。本文针对直觉模糊信息粒度在度量直觉模糊粒结构上存在的不足进行分析。首先,介绍直觉模糊粒结构距离。其次,改进了基于偏序关系提出的直觉模糊信息粒度的公理化定义,从直觉模糊粒结构距离观点出发,以最细的直觉模糊粒结构为参照物,计算每个直觉模糊粒结构与最细的直觉模糊粒结构之间的距离,距离的值越大,这个直觉模糊粒结构的信息粒度越大。最后,通过例子验证结论的合理性。