实对称区间矩阵特征值确界的交错定理及其应用

本文将实对称矩阵特征值的交错定理推广到实对称区间矩阵,给出了实对称区间矩阵特征值确界的交错定理,并应用该定理构造了估计实对称三对角区间矩阵特征值界的算法.文中数值例子表明,本文所给算法与一些现有算法相比在使用范围、计算精度和计算量等方面都具有一定的优越性.

复区间矩阵的Gerschgorin圆盘定理及正则性条件

本文将矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理推广到复区间矩阵,给出复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域,并证明所给复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域包含于已有的复区间矩阵特征值的Gerschgorin方盘区域.最后,应用复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理得到复区间矩阵正则的两个新的充分条件.

基于区间矩阵的四旋翼无人机鲁棒跟踪控制

针对飞行环境不断变化的四旋翼无人机轨迹跟踪问题,提出了基于区间矩阵的鲁棒跟踪控制策略.首先,将四旋翼无人机非线性动态模型解耦为外环位置控制系统和内环角度控制系统.接着,考虑到飞行环境变化引起的升力系数、中高速飞行下不可忽略的阻力系数等参数的不确定性,引入区间矩阵对内外环系统的系统参数进行描述,并对内外环控制系统设计鲁棒H_∞反馈控制策略来抑制有界外部扰动.然后,根据李雅普诺夫稳定性定理得到了使外环系统指数渐近稳定和内环系统鲁棒渐近稳定且均满足H_∞性能指标的LMI充分条件,同时,给出了控制器增益的求解方法.最后,仿真及实验结果结果验证了所提方法的鲁棒性、优越性和有效性.

区间矩阵系统低保守性鲁棒控制器的设计

对于系统矩阵和输入矩阵均为区间矩阵的不确定系统 ,提出了实对称矩阵集合的最小上界和最大下界的计算方法 ,并应用该方法设计区间矩阵系统鲁棒控制器 ,把确定多个矩阵不等式解的复杂问题简化为求解单代数Riccati矩阵方程 ,该设计方法具有较小保守性 .

关于区间矩阵稳定性、可控性、可观性的充要条件的注记

该文是对区间矩阵稳定性、可观性及可控性的充要条件的若干注记，给出其算子∪的明确定义以及一个大区间矩阵分解成若干个子矩阵之的具体表达式．并进一步说明一个区间矩阵（无穷多个矩阵）的稳定性、可控性、可观性等价于该区间矩阵中的有限个矩阵的相应性质．建议了寻找这有限个矩阵的计算方法和步骤．

关于时变区间矩阵的稳定性研究

本文对无界时变区间矩阵Ｎ［Ｐ（ｔ），Ｑ（ｔ）］的稳定性进行了研究，给出了无界时对变区间矩阵和具有分解的时变区间矩阵Ｎ［Ｐ（ｔ），Ｑ（ｔ）］稳定的充分条件，推广和改进了文［１，２］的工作．

区间矩阵的鲁棒稳定性判据

基于一种非线性的幂变换,将区间矩阵的鲁棒稳定性问题转化成相应参数矩阵的非奇异性问题,并结合Gershgorin圆盘定理,得到了保证系统鲁棒稳定的充分条件。该判据对矩阵元素没有任何附加要求,简单而且实用。最后通过实例论证了所给判据的有效性。

区间矩阵稳定的充分条件

讨论几类区间矩阵的稳定性，仅用区间矩阵元素的简单关系，获得了几个新的简单实用的充分条件。

关于区间矩阵的稳定度

给区间矩阵 N[P,Q]和区间动力系统分别引进了稳定度及鲁棒稳定度的概念 ,并运用矩阵技术及新提出的引理 (判别准则 ) ,仅用界阵 P与 Q的元素 ,获得若干较简捷及实用的稳定度判据 ,从而使区间动力系统 X· ( t) =N[P,Q]X( t)的鲁棒稳定度 (含渐近稳定度 )问题得以解决。所得结果包含了黄廷祝教授定常线性系统的结果作为特例 ;并将廖晓昕教授、高为炳院士、李磊博士等人的点阵结果推广到了区间阵 ;将 XUDao- yi教授、施志诚。

基于区间矩阵的时态关系的简化方法

用区间代数能表示不确定的时态关系,可以方便地应用于时态推理,表达能力强。将区间代数及区间矩阵中有端点相等的基本关系去掉,只保留现实世界中真正可能发生的基本关系,大大降低了问题的复杂性,然后,对每个原子矩阵建立一个特征集,用特征集的并运算来取代矩阵的复合运算,提高了计算效率。

关于区间矩阵的稳定性

文献[1]试图给出由端点矩阵的稳定性来保证区间矩阵的稳定性,文[2,3]指出文[1]的主要结果是错的.本文给出了端点矩阵的稳定性在一定条件下可以保证区间矩阵的稳定性,其结果比文[4]更精确,适用范围更大,且对具有分解的区间矩阵给出了其稳定及不稳定的充分条件.

区间矩阵的稳定性

利用Lyapunov方法及Riccati不等式方法讨论了区间矩阵[Am,AM]的稳定性.首先将区间矩阵的稳定性问题等价地转化为一个代数Riccati不等式AT0P+PA0+PEETP+FTF<0正定解的存在性问题,然后利用H∞范数理论,获得了区间矩阵稳定的充要条件为A0稳定且‖F(sI-A0)-1E‖∞<1.

具分解的区间矩阵的稳定性

本文用矩阵测度给出了具分解的区间矩阵和时变区间矩阵稳定的充分条件，推广和改进了文［１—２］的工作．

时变区间矩阵的稳定性

给出了时变区间矩阵稳定的定义及判别准则，作为本文的特例，推广和改进了文献［１］的结果．

区间矩阵系统的保低成本鲁棒容错控制

为了使区间矩阵容错控制系统具有鲁棒稳定性 ,且具有低保守性 ,提出了确定实对称阵集合最小上界的方法 .利用最小上界及矩阵Riccati方程 ,给出了系统矩阵和输入矩阵均含有不确定性时 ,区间矩阵系统有限时间及无限时间保低成本鲁棒容错控制器设计方法 .该设计方法把确定多个Riccati不等式共同解的复杂问题简化为求解单一Riccati方程 ,所得到的鲁棒容错控制器可使系统具有低成本保证值 ,方法简便易行 .

动力学系统稳定性分析的区间矩阵方法

本文应用区间矩阵的理论研究具有不确切参数的动力学系统的稳定性分析问题.文中应用改进的Chetaev定理导出了几个稳定性判据并给出一个实际算例.

区间矩阵的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性检验

提出基于二维面检验的区间矩阵Ｈｕｒｗｉｔｚ与Ｓｃｈｕｒ鲁棒稳定的充分必要条件。证明区间矩阵的Ｈｕｒｗｉｔｚ与Ｓｃｈｕｒ鲁棒稳定性可由其二维表面的稳定性保证。为证明本文区间矩阵的鲁棒稳定性检验的可应用性，给出了实例。

多时滞区间矩阵系统的H^∞鲁棒控制

研究了系统矩阵、时滞矩阵和输入矩阵均含有不确定性的多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞鲁棒控制问题。文中首先针对时滞系统ｘ（ｔ）＝ Ａｘ（ｔ）＋ Δ Ａｘ （ｔ－ τ）在 Ａ 稳定条件下，运用根轨迹法，导出时滞系统稳定的条件；接着运用该条件及 Ｈ∞控制方法和实对称矩阵集合最小上界定理，设计了多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞鲁棒控制器。该设计方法把确定多个矩阵不等式共同解的复杂问题简化为求解单子代数 Ｒｉｃｃａｔｉ矩阵方程，所得多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞控制律，对于所有允许的不确定性，可使闭环系统稳定，且使系统从扰动输入到控制输出的传递函数具有 Ｈ∞范数界。文中算例表明了该方法的有效性。

区间矩阵二次稳定的充分必要条件

提出了区间矩阵二次稳定的充分必要条件,以及相应的稳定裕度的计算方法.结论以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出.利用功能强大的LMI工具,求解非常方便.所给实例表明,该方法用于确定区间矩阵的鲁棒稳定性及其稳定裕度,非常有效.

区间矩阵稳定的新充分必要条件(英文)

本文讨论了对称区间矩阵的稳定性并给出了一个简单的充分必要条件，同时还讨论了线性时变区间矩阵和非线性时变区间矩阵的稳定性．