多时滞区间矩阵系统的H^∞鲁棒控制

研究了系统矩阵、时滞矩阵和输入矩阵均含有不确定性的多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞鲁棒控制问题。文中首先针对时滞系统ｘ（ｔ）＝ Ａｘ（ｔ）＋ Δ Ａｘ （ｔ－ τ）在 Ａ 稳定条件下，运用根轨迹法，导出时滞系统稳定的条件；接着运用该条件及 Ｈ∞控制方法和实对称矩阵集合最小上界定理，设计了多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞鲁棒控制器。该设计方法把确定多个矩阵不等式共同解的复杂问题简化为求解单子代数 Ｒｉｃｃａｔｉ矩阵方程，所得多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞控制律，对于所有允许的不确定性，可使闭环系统稳定，且使系统从扰动输入到控制输出的传递函数具有 Ｈ∞范数界。文中算例表明了该方法的有效性。

区间矩阵系统的保低成本鲁棒容错控制

为了使区间矩阵容错控制系统具有鲁棒稳定性 ,且具有低保守性 ,提出了确定实对称阵集合最小上界的方法 .利用最小上界及矩阵Riccati方程 ,给出了系统矩阵和输入矩阵均含有不确定性时 ,区间矩阵系统有限时间及无限时间保低成本鲁棒容错控制器设计方法 .该设计方法把确定多个Riccati不等式共同解的复杂问题简化为求解单一Riccati方程 ,所得到的鲁棒容错控制器可使系统具有低成本保证值 ,方法简便易行 .

一类灰色系统稳定性的研究

从区间矩阵的角度研究了灰色系统的稳定性问题,并给出了两个判断一类灰色系统稳定性的定理,同时给出了应用实例,扩大了灰色系统的判定范围.

Improved delay-dependent stability criteria for stochastic systems with time-varying interval delay

The problem of the stability for a class of stochastic systems with time-varying interval delay and the norm-bounded uncertainty is investigated. Utilizing the information of both the lower and the upper bounds of the interval time-varying delay, a novel Lyapunov-Krasovskii functional is constructed. The delay-dependent sufficient criteria are derived in terms of linear matrix inequalities （LMIs）, which can be easily checked by the LMI in the Matlab toolbox. Based on the Jensen integral inequality, neither model transformations nor bounding techniques for cross terms is employed, so the derived criteria are less conservative than the existing results. Meanwhile, the computational complexity of the obtained stability conditions is reduced because no redundant matrix is introduced. A numerical example is given to show the effectiveness and the benefits of the proposed method.