广义区间空间中参数型非紧KKM定理及其应用(英文)

在不具线性结构的拓扑空间———广义区间空间中建立了参数型KKM定理.作为应用,研究了极大极小问题和抽象经济Shafer Sonneinschein平衡问题.

区间空间中的非紧极大极小定理

本文得到了区间空间中两类非紧极大极小定理．其结果不仅包含了引文[1-10]中的相应结果为特例，而且发展和改进了[6]中的相应结果．

概率区间空间中的新型KKM定理及应用

本文建立了概率区间空间的概念，并在此框架下建立了一个新型的ＫＫＭ定理．作为应用我们得到了概率区间空间中的一个新的极大极小定理和截口定理，匹配定理及一些重合点定理．所得结果均是全新的，它们不仅包含了ＶｏｍＮｅｕｍａｎｎ［７］中的主要结果，而且将［１］［３～４］［６］，［８］中的相应结果推广到概率区间空间。

区间空间中非空交定理及其在经济平衡问题上的应用

在一类不具线性结构的拓扑空间——区间空间——中建立了拓扑型非空交定理.作为应用,我们研究了抽象经济Shafer-Sonneinsche平衡问题.

区间空间中的极大极小定理和变分不等式

文章推广了Sion -Hartung极大极小不等式 .作为它的应用 ,在第三节我们应用这个结果研究了抽象变分不等式和隐变分不等式解的存在性问题 ,在第四节应用这个结果得到了非空交定理 .这些结果不仅包含了Hartung[6] ,vonNeumann[7] 和Sion[8] 主要结果 ,而且也改进和推广了[1-9]

区间空间中的向量值抽象形式变分不等式

本文在一类不具线性结构的拓扑空间－区间空间中．研究了其上向量值抽象形式变分不等式和隐变分不等式解的存在性问题．本文结果推广了［６］、［７］和［８］中相应结果．

Hausdorff区间空间中的抽象经济平衡定理

在具有连通结构的拓扑空间中得到了抽象经济平衡的存在性定理,从而改进了引文中的相应结果.

区间空间中的非紧极大极小不等式

本文首先给出一个参数型的拓扑交定理，然后以此为工具得到区间空间中的两类非紧的ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ型极大极小定理。我们的结果不仅包含了Ｂｒéｚｉｓ－Ｎｉｒｅｎｂｅｒｇ－Ｓｔａｍｐａｃｃｈｉａ［１］，程曹宗－林有浩［２］，张石生［３］，Ｈａ［４］，Ｋｏｍｏｒｎｉｋ［５］，Ｌｉｎ－Ｑｕａｎ［６］，Ｍｉｃｈａｅｌ［７］，Ｓｔａｃｈｏ［８］，Ｓｉｏｎ［９］和Ｗｕ［１０］中的相应结果为特例，而且发展和改进了［６］中的相应结果。

广义区间空间中的一类新型的非空交定理及其对变分不等式的应用

在一类不具线性结构的拓扑空间──广义区间空间中，证明了一类新型的非空交定理．作为应用，研究了广义区间空间中的一类抽象形式的变分不等式解的存在性问题．本文结果改进和发展了作者们的相应结果．

区间空间中的非紧极大极小不等式

本文得到区间空间中的两类非紧的von Neumann型极大极小定理。其结果不仅包含了引文[1—10]中的相应结果为特例,而且发展和改进了[6]中的相应结果。

广义区间空间中的极大极小定理和鞍点定理

本文在更为广泛且没有线性结构的拓扑空间中证明了几个新的拓扑型极大极小定理，作为应用，我们利用这些结果研究了广义区间空间中的鞍点问题．本文的结果推广和改进了［２，４～６］中的相应结果．

广义区间空间上的参数型非空交定理和极大极小定理

本文通过引进广义区间空间概念，得到拓扑空间中几个参数型非空交定理，利用这些结果得到几个新的拓扑型极大极小定理。本文中结果包含［１，４—１６］中主要结果为特例．

区间空间上的向量值变分不等式

得到了区间空间上的向量值变分不等式和隐变分不等式解的存在性定理．

区间空间上的抽象形式向量值变分不等式

得到了区间空间上的抽象形式向量值变分不等式和隐变分不等式解的存在性定理。

广义区间空间中的参数型非空交定理及其应用

本文首先证明广义区间空间中几个参数型非空交定理，利用这些结果，我们得到了一些新型的极大极小定理，重合定理和广义区间空间中变分不等式解的存在性定理，本文的结果包含[1,3,5,-12,14-16]中相应结果。

区间值度量空间的紧性和仿紧性

给出了区间值度量空间的概念,根据一般拓扑学中紧性的相关定义及其等价条件,证明了由区间值度量诱导的拓扑具有的紧性及其一系列等价关系,讨论了该诱导的拓扑空间具有仿紧性。

区间值度量空间中的不动点定理

研究了一种特殊的模糊度量ρ,称为区间值度量。区间数的运算(如加减乘除运算)在相关文献中已有定义,对区间数的减法运算进行新的定义,得到相应的不等式性质,接着给出了区间值度量的定义;介绍了区间值度量空间中相关的定义,如收敛序列、Cauchy序列以及完备性等;讨论了区间值度量空间中的不动点定理和公共不动点定理。

区间度量空间诱导的拓扑的性质

研究了区间度量空间诱导的拓扑(X,T_ρ)的性质,得出它是正则的和正规的等重要性质,并给出了它是连通的充要条件.

区间值模糊度量空间的相关结果

通过构造一个不能完备化的区间值模糊度量空间,证明了区间值模糊度量空间的一致连续扩张定理及每个标准的区间值模糊度量空间有唯一的完备化,得到了两个区间值模糊度量空间一致同构的等价条件.