区间非概率可靠性方法在岩溶区稳定性分析中的适用性研究

区间非概率可靠性方法的设计思想有时可能会过于保守而出现无谓增加工程造价的情况,从而导致区间非概率可靠性方法的适用性存在问题。为此,引入概率理论和蒙特卡洛法,得到区间非概率可靠性方法适用性评价指标,从而建立出区间非概率可靠性方法适用性的研究方法。结合实际工程,探讨区间非概率可靠性方法在岩溶区稳定性分析中是否会出现适用性问题,并研究具有区间不确定性的自变量变化幅度、自变量个数以及函数类型对区间非概率可靠性方法适用性的影响规律。研究表明,当自变量的变化幅度较大且自变量个数较多时,区间非概可靠性方法的适用性存在明显不足,相关研究结论能够为区间非概率可靠性方法的应用提供参考。

基于区间非概率可靠性方法的岩溶区桩基下溶洞顶板稳定性评价

岩溶区桩基下溶洞顶板稳定性影响因素取值的不确定性及其样本数量的有限性,给桩基下溶洞顶板稳定性的评价带来了一定困难。根据现有研究成果,建立桩基下溶洞顶板抗冲切、抗剪切和抗弯力学简化模型,并从理论上推导相应的稳定性验算公式。在此基础上,结合区间分析理论和结构非概率可靠性度量方法,提出了基于区间非概率可靠性方法的桩基下溶洞顶板稳定性评价方法。该方法采用MATLAB中的INTLAB工具箱进行区间运算,并运用截断法消除运算过程中的区间扩展现象,最后通过比较溶洞顶板体系的非概率可靠性指标η与1的大小来判断桩基下溶洞顶板稳定性。以丹霞高速互通中D匝道2#桩基下溶洞为例,计算出该桩基下溶洞顶板体系的非概率可靠性指标η=7.95,该值大于1说明该桩基下溶洞顶板处于稳定状态,且评价结果与工程实际相符,表明了该方法的合理性与可行性。分别以3种功能函数为单位,研究当区间变量的变异系数C不同时(C从0.01递增至0.1),对应非概率可靠性指标η的变化规律。研究表明,随各区间变量变异系数C的增大,相应非概率可靠性指标呈不同程度的降低,其中溶洞顶板厚度h的变异性对评价结果影响最大,其次为桩端阻力分担比T,桩顶反力F的影响相对最小。

改进的区间截断法及基于区间分析的非概率可靠性分析方法

从工程应用的角度出发 ,提出了用区间表示参数的不确定性时 ,线性系统的非概率可靠度指标 ,此可靠度指标在试验数据较少时比概率可靠度指标更合理 ;另外本文还提出了计算响应参量变化范围的区间截断法 ,研究了截断参数 t的选取范围 ,算例分析表明 ,当 t取为所有输入参数的最大相对变化量时 ,由区间截断法算得的结果近似等于精确解 ,而随着 t的增大 ,区间截断法的解逐渐平稳地趋近于由区间算术运算所求得的直接解。

基于区间组合法的边坡稳定非概率模糊可靠性分析方法

根据边坡稳定性影响因素的随机性、模糊性以及岩土材料力学参数取值的区间性特征,采用非对称三角模糊数表示岩土力学参数取值可能性分布,并对试验数据进行区间模糊优化分析。将所得非对称三角模糊数转化成区间数,运用边坡稳定性分析的简化Bishop法与区间组合法建立边坡安全系数区间值及可能滑动面求解方法,避免了区间函数运算的区间扩张问题。将安全系数区间计算函数与给定安全系数值之差作为功能函数,利用非概率模糊可靠性分析方法计算不同截集水平下的模糊可靠性指标,进而得到其可能性分布曲线,并由可能性理论求得边坡失效可能度,从而建立了基于区间组合法的边坡稳定非概率模糊可靠性分析方法。工程算例表明,该方法具有一定的合理性,为边坡工程稳定性评价提供了新的途径。

地下硐室节理岩体区间非概率可靠性分析方法及应用

首先提出采用区间值表示岩体力学参数取值,以反映参数取值的不确定性特征,并根据参数取值特性建立出相应参数的区间值确定方法;其次,综合考虑地下硐室地质条件及其裂隙较多的特点,采用适合于裂隙岩体稳定性分析的块体理论,在研究围岩稳定性进行分析的基础之上建立地下硐室节理岩体的区间非概率可靠性分析模型;然后,运用区间理论与一维优化算法求解非概率可靠性指标,并采用可靠性评价准则对地下硐室岩体稳定性进行综合评价。由于需考虑的裂隙多而导致计算量较大,因此分析方法采用了可实现程序化的矢量分析法,应用数值软件MATLAB编制计算程序。该程序通过输入结构面产状,力学参数等工程数据,依次分析各关键块体,得到滑动方向、区间可靠度等相关信息,从而为地下硐室群的开挖施工提供指导。

基于区间分析的非概率可靠性分析方法

如果已知的不确定信息较少,难以得到参量的概率模型,可以考虑尝试采用非概率可靠性分析方法。首先将参量表述为区间变量的形式,通过安全域的面积与基本区间变量总面积的比值来衡量结构的可靠度。给出了不同应力强度组合关系下的非概率失效面面积的计算方法,对比分析了应力、强度分别服从均匀分布和正态分布情况下,概率可靠度和非概率可靠度之间的关系,最后通过典型算例验证该分析方法。

基于承载力和沉降的条形基础稳定性区间非概率可靠性综合分析方法

提出采用区间值表示土体力学参数取值,以反映参数取值的不确定性特征,并根据参数取值特性建立出相应参数的区间值确定方法。在研究地基承载力计算方法基础上建立条形基础承载力区间非概率可靠性分析模型,并以沉降计算方法为基础建立条形基础沉降区间非概率可靠性分析模型。运用区间理论与一维优化算法求解非概率可靠性指标,并采用可靠性评价准则对条形基础稳定性进行综合评价,从而建立出基于承载力和沉降的条形基础稳定性区间非概率可靠性综合分析方法,该方法能综合反映承载力和沉降对条形基础稳定性的影响。工程算例分析表明该方法具有一定的合理性,能完善条形基础稳定性的可靠性分析方法与理论。

基于子区间法的隐式功能函数非概率可靠性方法研究

从统计资料不足的角度出发,研究一种岩土工程隐式功能函数非概率可靠性方法,作为概率可靠性方法的有益补充。首先利用系列区间扩展函数降低区间相关性,建立基于子区间法的隐式函数区间解的迭代程序;然后采用试验设计的方法,从全面设计的角度建立统计优化模型搜索最优解,达到一个目标区间内获得一个简单计算方案的目的;最后通过对功能函数中应力函数的区间解设置置信区间,形成有限计算代价下的偏向于绝对安全的隐式功能函数非概率可靠性模型。通过岩土工程中最小支护阻力函数演示该方法的具体操作程序。工程算例结果表明,由此得到的最小支护阻力上限值与蒙特卡洛模拟法最大值的相对误差为0.83%,偏向于绝对安全。

基于区间分析的结构非概率可靠性模型

本文用非概率的凸集模型模拟结构的不确定性。将结构的不确定参数描述为区间变量。基于区间分析 ,提出了一种新的非概率可靠性度量体系及分析方法。从物理、几何意义等方面解释了文中理论的合理性。其计算方法简便、实用。

结构非概率可靠性指标的求解方法

在结构的非概率可靠性方法中,结构的可靠性是用非概率可靠性指标来度量的。本文研究了区间变量的一般运算规则,给出了非概率可靠性指标的三种求解方法:定义法、转换法和优化法。给出了定义法的具体描述和实现方法,并给出了转换法的一般求解步骤和一种可通用的区间优化算法的实现过程。三种方法的给出,基本上解决了结构可靠性分析中非概率可靠性指标的求解问题。实例计算表明所提方法是有效和可行的。

区间模型非概率可靠性指标的一维优化算法

证明了基于区间模型的非概率可靠性指标只可能存在于:标准化区间向量张成的凸域及其扩展空间中,通过原点和凸域顶点的有限条超射线与标准化失效面的某个交点处,从而极大地缩小了优化方法求取非概率可靠性指标的可行域,使放弃计算结果极易扩张的区间运算法则和计算量太大的高维寻优方法成为可能。提出了求取非概率可靠性指标的一维优化方法,讨论了一维优化方法搜索区间关于0对称且具有半径递减的特性,利用该特性明显提高一维优化算法的效率。

桩端下伏溶洞顶板稳定非概率可靠性分析方法

针对桩端下伏溶洞顶板稳定性分析中所具有的不确定性,采用区间数表示计算参数不确定性取值,并综合运用区间数学理论、岩体质量分类指标RMR以及Hoek-Brown经验强度准则建立参数区间数确定方法.在现有研究基础上建立同时考虑抗冲切、抗剪与抗弯作用的桩端下伏溶洞顶板极限平衡分析模型.在探讨功能函数的合理确定方法基础上,采用非概率可靠性理论建立桩端下伏溶洞顶板稳定非概率可靠性分析方法.通过工程实例分析表明了该方法的合理性与可行性,其为桩端下伏溶洞顶板稳定性分析与评价提供了一种新的不确定性分析方法.

基于区间理论的挡土墙稳定性非概率可靠性分析

针对现有可靠性分析方法的局限性与不足,首先,根据挡土墙岩土力学参数取值的区间性特征,引入区间分析理论,视挡土墙岩土力学参数为区间变量,在确定出挡土墙稳定可靠性分析的合理功能函数基础上,建立出基于区间理论的挡土墙结构稳定非概率可靠性计算模型;其次,针对区间运算结果扩张问题,引入区间组合法和改进区间截断法,建立出挡土墙稳定性非概率可靠性分析的区间运算方法,进而建立出基于区间理论的挡土墙稳定性非概率可靠性分析方法;最后,将该方法应用于工程实例,结果表明了本文方法的合理性与可行性,并探讨了岩土力学参数对挡土墙稳定性非概率可靠性指标的影响规律,具有一定的工程参考价值。

机械静强度可靠性设计的非概率方法

将可限界不确定参量作为区间变量，针对概率可靠性模型的一些局限性，提出一 种机械零部件静强度的非概率可靠性设计方法。该方法和概率可靠性设计具有一定 的类比性，运算简便，且对原始数据要求低。研究表明：该设计方法是实用和可行的。

基于区间分析的岩土结构非概率可靠性分析

根据岩土参数的区间性特点,引入区间分析方法,把岩土力学参数以及由此得到的响应量当作区间变量,建立基于区间分析的岩土结构稳定非概率可靠性分析模型.针对区间四则运算方法当输入变量的个数较多或输入变量的区间较宽时,常常会过宽地估算响应量变化区间,引入改进区间截断法对其进行求解,解决了区间运算结果扩张问题,在此基础上采用优化法解决了非概率可靠性指标的求解.将该方法应用于工程实例,分析结果表明了该方法的可行性.

非概率区间模型可靠性指标的梯度投影算法

考虑不确定参数为区间变量,研究求解非概率可靠性指标的有效搜索算法。基于函数梯度法的基本思想,构造搜索方向,建立迭代算法格式,将传统的用于概率可靠性分析的梯度投影法用于非概率可靠性指标的求解。当收敛点为非最可能失效点时,提出了空间降维算法,并给出了整个搜索算法的计算步骤。通过数值算例,验证了本文提出的搜索迭代算法的有效性和正确性。

基于区间分析的结构系统非概率可靠性分析

当得不到足够的统计数据信息时 ,将结构的不确定参数描述为区间变量 ,结合区间变量的性质 ,定义一种结构非概率可靠性度量指标 ,并对结构系统非概率可靠性进行了深入的研究 ,在区间有限元基础上 ,提出了结构系统失效模式识别和体系非概率可靠性分析的一种有效途径。

考虑区间概率的发输电系统非精确可靠性评估

当设备缺乏失效统计数据时,描述其可靠性的随机变量的概率信息是非完整的,传统可靠性评估无法处理非完整的概率信息。区间概率是处理非完整概率信息的有效方法,区间可靠性指标的宽度能体现概率信息的完整程度。根据专家经验,采用基于区间层析分析方法的区间概率计算模型来获得区间概率,建立包含区间概率的发输电系统非精确可靠性评估模型,提出高效的逐次优化算法求可靠性指标上下界,最后通过算例分析验证了所提方法的有效性。

基于区间模型的结构非概率可靠性优化

采用区间变量描述不确定参数,研究了结构非概率可靠性优化问题。基于区间模型描述不确定信息这一前提,针对Elishakoff的非概率可靠性指标,给出了其几何解释和求解方法。建立了以结构重量为目标函数、以非概率可靠性指标为约束条件的非概率可靠性优化模型。算例分析表明:该非概率可靠性优化方法能够考虑不确定信息的影响,对结构重量进行合理分配。该方法为结构非概率可靠性优化提供了一种新的思路。

区间模型结构非概率可靠性度量研究

在掌握的不确定信息较少时,可运用非概率可靠性分析方法进行结构可靠性分析。对基于区间模型的非概率可靠性分析方法进行对比分析,探讨非概率可靠性指标、非概率集合可靠度和非概率安全可能度等非概率可靠性度量之间的关系,研究非概率集合可靠度的性质和计算方法。在结构应力—强度发生干涉时,建议采用非概率集合可靠度进行可靠性分析,并给出几种常见的应力—强度组合时非概率集合可靠度的计算方法。最后通过算例验证分析结论。