区间 Bezier 曲线/曲面与 Offset 曲线/曲面之间的关系

本文证明了对任意已知的区间Ｂｅｚｉｅｒ曲线／曲面总存在两条／张Ｏｆｓｅｔ曲线／曲面分别包含与被包含此曲线／曲面，反之亦然。

基于新闻情感分析和区间分解的汇率预测研究

汇率序列具有非线性和连续变化等特点,其细节波动是一系列事件和新闻综合影响的结果.然而,现有区间预测模型难以量化重大事件和公众情绪的影响,导致其缺乏广泛的适用性,且传统区间分解方法存在上下界混叠的缺陷.因此,论文从新冠疫情冲击出发,提出一种基于新闻情感分析和区间分解的汇率波动实时预测模型.首先,基于Snownlp情感词典对外汇新闻文本进行情感分析,获得相应的情感分数.另外,构建全球恐惧指数(the global fear index,简称GFI)以量化新冠疫情的影响,并将其与芝加哥期权交易所波动率(the Chicago board options exchange volatility index,简称VIX指数)相结合作为汇率的影响因素.然后,提出一种新的区间经验模态分解(interval empirical mode decomposition,简称IEMD)方法对区间汇率序列进行多尺度分解,并根据样本熵重构得到高、中、低频区间序列和残差项.其次,利用极限学习机(extreme learning machine,简称ELM)、多层感知机(multi-layer perceptron,简称MLP)、随机森林(random forest,简称RF)和二次曲面支持向量回归(quadric surface support vector regression,简称QSSVR)分别对不同特征的子序列进行组合预测,以提高预测结果的准确性和稳定性.最后,利用论文方法对美元兑人民币、澳元兑人民币和瑞士法郎兑人民币3种汇率进行实证预测分析,结果表明,论文模型适用于重大事件影响下的汇率区间波动预测,与现有方法相比具有较高的预测精度.

带形状参数的双三次Bezier三角曲面的光滑拼接

为提高Bezier曲线曲面在计算机辅助几何设计中的造型能力,给出了一类带形状参数的双三次Bezier三角曲面的定义,并利用基函数性质、曲线性质和曲面性质得到了曲面间不同方向的G1拼接条件及拼接算法.实例计算表明,该算法可有效提高曲面形状的可控性.

区间Bézier曲面的降阶

论文讨论了用低阶的区间Bzier曲面来界定高阶的区间Bzier曲面的问题 ,提出了两种不同的解决方法———线性规划及最佳一致逼近 ,最后提供的实例结果表明线性规划方法能得到一个界 。

区间Bézier曲面逼近

在区间算术分析的基础上 ,引进了区间 Bézier曲面的概念 ,给出了利用区间 Bézier曲面逼近一般曲面和有理参数曲面的两套算法 ,并通过实例展示了区间 Bézier曲面在这两种曲面逼近中的应用 ,最后研究了区间 Bézier曲面的边界结构 .结论是 m× n次区间 Bézier曲面的边界必由分片裁剪形式的 m× n次 Bézier曲面片。

利用L-系统和Bezier曲面的植物花朵模拟模型

文章提出了一种模拟植物花朵的模型。在用L-系统描述花朵的拓扑结构的基础上,利用Bezier曲面表现花朵的几何结构,将花朵的拓扑结构和几何结构结合起来,给出了植物花朵的图形生成算法,并生成了苹果花朵具体实例。该算法简单直观,生成的图形形象逼真,真实感较强,再现了自然美,适合于娱乐和教育等应用领域。

基于二次Bezier曲面的图像雕刻型面建模

针对纹理清晰且结构较简单的图像,依据其灰色或彩色像素信息,利用二次Bezier曲面直接构建雕刻型面模型。该方法通过对图像进行分割,分析和计算图像子块的像素值及位置参数,作为构建模型曲面片的特征参数,并对曲面片采用一种有限光滑拼接方法实现建模。构建的雕刻型面模型能够表述图像中原物体的基本结构特征,并能满足数字化雕刻加工的需要。算法复杂度较低,实用性强是该建模方法的特点。

复合三角Bezier曲面和平面的求交及其应用

本文提出了一种根据组成复合三角Bezier曲面的各三角Bezier曲面片与平面的相交类型,采用不同方法求取初始交点;通过迭代求精、求近曲面点和边界点计算,由一个初始交点顺序跟踪出整条交线的方法。这种包括各曲面片边界点的交线计算方法可处理复合曲面与平面间形成多条交线、交线环的情况,所得到的交点记录了坐标值和相应曲面片的参数值。测试显示这种交线计算方法简单可靠,精度高,在自由曲面数控加工编程中具有广泛的应用场合,对提高汽车等领域的自由曲面NC加工精度具有重要的工程价值。

用有理Bezier曲面生成G^1过渡曲面

描述了用有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面生成过渡曲面的方法，提出一个实用的充分条件，推导出沿两相邻有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面片Ｇ￣１连续的显式顶点关系式，讨论了等阶曲面拼接，并给出本算法的实验结果。

矩形域上有理Bezier曲面的广义离散算法及其应用

本文推广了有理 曲面的离散算法，得到了沿非等参数线离散矩形域上有理 曲面的割角算法，并给出了从有理 矩形片到有理 三角片的割角转换．

Bezier曲面的最佳逼近

提出一种用于计算机辅助几何设计的分片最佳逼近Ｂｅｚｉｅｒ曲面控制点的方法，这种方法只用有限次最小二乘计算就可以完成最佳逼近的目的．

基于Bezier曲面的快速插值算法改善全景图像的分辨率

全景环形透镜(PAL)是基于平面圆柱投影法将围绕光轴360°的视场投影到环形平面上,具有景深无限远,图像映射关系为线性特点,在机器人视觉、监控和虚拟现实领域有着重要的应用。实际应用中需要将环形像无失真的展开为常规平面像,此过程需要进行插值处理,三次样条插值精度较高,但是速度很慢。文章采用Bezier曲面的插值算法,并针对全景图像的特点,提出了Bezier曲面的全景图像快速插值算法,使得图像分辨率比样条插值和双线性插值得到改善的同时,插值处理时间比三次样条插值缩短了80%左右。

Bezier曲面的凸性分析及保凸拼接

通过分析Bezier曲面局部凸的充要条件与控制顶点网格形状的关系,在几何上将网格的形状与曲面的凸性之间建立联系,导出Bezier曲面局部凸的几个充要条件。将凸性分析的结论应用到Bezier曲面拼接中,得到Bezier曲面保凸拼接的条件,并且证明带有公共边界线的两个局部凸Bezier曲面的Cn(n≥1)拼接后,仍然是凸的且凸性相同。最后,给出几个三次Bezier曲面保凸拼接实例。

基于OpenGL中Bezier曲面的三维箭标绘制研究

提出了一种三维箭标绘制的新方法，在完成控制点输入和生成，并进行地形匹配的基础上，通过利用OpenGL的Bezier曲面绘制函数直接生成箭标上、下曲面和各个侧面，最终实现具有一定厚度的三维箭标的绘制。相较于传统的三角剖分法，该方法计算量小，程序简洁，可有效实现三维箭标的实时标绘。

用有理Bezier曲面光滑填充N边域

描述了用常规的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面光滑填充任意Ｎ边域的数学推导和算法细节，并给出该算法的实验结果。所产生的Ｎ边域过渡曲面形式符合ＳＴＥＰ标准。

基于Bezier曲面的子午线轮胎自由振动分析

基于一般壳体理论和Reddy型剪切精化理论 ,发展出适用于充气轮胎自由振动分析的曲面壳模型 .为获得近似解 ,用Bezier函数描述分片的轮胎几何形状和位移场 ,应用Ritz法构造轮胎的内力、变形从而获得充气轮胎在自由状态下的固有频率特性 ;讨论了充气压力对轮胎自由振动的影响 .与有限元数值解和试验值综合比较表明 ,当前方法的计算结果不仅精确可靠 ,而且大大节省计算量 .

基于双三角平面模型的Bezier曲面的分割求交

本文提出了一种基于双三次Ｂｅｚｉｅｒ曲面的双三角平面模型，并以此模型为基础建立了相应的平化判别、分割求交算法采用主动边与被动三角平面间的遍历来获得交线．与多边型模型相比双三角争面模型具有理论严密，算法简捷、近似度好、节省时空等优点．

有理曲面的区间隐式化

利用一个低阶多项式区间隐式曲面来包围所给的参数式有理曲面,并构造了一些关于区间隐式曲面厚度和微分张量的目标函数.在最小化这些目标函数的条件下,该区间隐式曲面的中心曲面可以近似地逼近有理曲面,其逼近的误差可以利用区间隐式曲面的区间宽度进行估计.最后提供了具体的算法和一些实例.

基于控制顶点的Bezier曲面交线算法

Bezier曲面求交问题是CAGD的核心问题之一。利用Bezier曲面片的控制顶点构造可展直纹面片,将Bezier曲面的求交问题转化为可展直纹面的求交问题,从而获得一种简单快捷的求交算法。

相邻四片Bezier曲面的C^1连续光滑拼接

相邻的多片 Bezier曲面拼接时 ,在边界处容易引起连续性问题。作者提出了一种方法 ,通过构造逼近曲面片 ,在相邻的四片曲面片边界及交点处达到 C1连续。该方法的关键点在于确定交点周围曲面片上相互关联的四个 Bezier控制点 ,使得曲面片在交点处达到 C1连续 。