十二平均律音高探索的“终结”?--谈“音级集合”理论的贡献与局限

音级集合(pitch-classset)在20世纪音乐分析理论中占有重要地位,作为音乐深层结构的音高组织要素,在非调性音乐中,其结构的框架作用显得非常重要,而在无调性音乐中更是成为具有独立结构力的要素。因而,阿伦·福特的音级集合理论,无论对当代音乐创作领域还是音乐分析领域都有着不可忽视的意义。文章从历史角度着眼,对福特的理论作出现实意义的评价。在此基础上,提出了“终结”的概念。这里,“终结”指那种将十二平均律音高体系作为音乐分析与创作唯一原理和圭臬的思维方式的终结。

朱载堉十二平均律的价值探析

朱载堉十二平均律是世界律学史上的一个重大发现,启发了西方音乐平均律制的实践,推动了音乐历史的进程。然而,朱氏十二平均律的价值应用的研究尚方兴未艾,是一块值得开垦的音乐史学研究沃土。本文将从三分损益律的诞生到朱载堉十二平均律问世的价值源流、十二平均律是如何形成的价值成因、十二平均率在实践过程中所面临的价值困境、十二平均律启发西方音乐的价值实践四个方面,探索朱载堉十二平均律理论的价值体现,从多角度拓宽对朱载堉及其十二平均律学的研究边域。

朱载堉十二平均律算法考

从乾隆时代起，关于朱载堉发明十二平均律的计算方法，就一直存有疑问。不少学者认为，朱载堉只是给出了计算结果，而没有讲清其中的道理。本文通过对朱氏原著的深入考证，探讨了朱载堉发明十二平均律的具体推算过程，使一系列长期以来争议不决的问题得到了澄清。本文首次考证出朱载堉计算十二平均律的全部公式、演算思路及计算顺序。并对朱氏引用《周礼·栗氏为量》做出新的分析，认为《周礼·栗氏为量》的确可以作为发明十二平均律的思维启迪，而非两百多年来被人们认为的那样是“饰词”“借勾股之名以欺人耳”，本文深入论证了十二平均律是中国人对世界文明的伟大贡献。

关于朱载堉十二平均律对西方的影响问题

明万历十二年（1584）,我国乐律家朱载堉创建了十二平均律。他把八度分成十二个相等的半音,使任意相邻的二个音的音程为21/12。他的具体方法是,先求出半音的音程1.05946,即21/12。他称这个数为"密率"。然后将基音的弦长除以"密率",就可以得到按音高顺序排列的下一个半音的弦长,依次顺序除十二遍,就得到了八度中的十二个半音这就是朱载堉发现的调谐十二平均律的最简单的数学方法。它可以用数学公式表示如下:

对十二平均律的解读与平均律原则的确立

十二平均律由五度律而派生,其原则既是八度内各音等程,又是对一种既有音阶的近似调整,实质是对于最简整数比和谐性原理的基本或近似认同,使用十二平均律、五十三声平均律以外的"平均律"音乐作品当属于不和谐音乐。

朱载堉及其对音律学的贡献——纪念朱载堉创建十二平均律四百周年

今年是明代音律家和历学家朱载堉创建十二平均律四百周年。他的理论是音乐学和音乐物理学的一大革命,也是世界科学史上的一大发明。在普遍应用平均律键盘乐器的今天,人们不能不感谢该乐器的理论奠基者朱载堉。一、朱载堉的生平和著作朱载堉,明宗室郑恭王厚烷之子。史籍有关他的生平记载很少,我们据《明史》卷一百十九和其他可以找到的文献综述如下:

朱氏十二平均律及其西传

介绍明代律学家朱载 土育 其人及其领先世界创立的十二平均律 ,并就朱氏十二平均律创立的背景因素加以系统分析。同时介绍十二平均律西传的几种依据 ,并对这一问题提出质疑。

“十二平均律”:从理论提出到键盘实践——J.S.巴赫对钢琴艺术的历史贡献

文章通过对"十二平均律"发展的历史探寻,结合对J.S.巴赫键盘艺术的具体分析,就其确立"十二平均律"的艺术实践性问题进行深入研究。

谈巴赫《十二平均律》曲集的律制及键盘乐器的“十二非平均律”

引言 纯律、五度相生律、中庸律、十二平均律是人们熟知的几大律制。在键盘乐器史上还曾流行过一种几乎被人淡忘的律制——＂十二非平均律＂。

朱载堉十二平均律《立均第九》释解辨析

采用历史钩沉和资料对比分析的方法,评述了朱载堉《立均第九》之序言,周伶州鸠、京房、陈仲儒、王扑之均准理论;剖析了朱载堉取四家之说所涉人物、音乐论述等问题;说明和列举了朱载堉新制律准各弦定音、各徽位律名等;诠释了朱载堉《立均第九》的具体内容;得出了朱载堉制作的律准是世界上第一件建立在十二平均律理论基础上的弦乐器。

十二平均律的理论探讨

以现代声学理论为依据,对朱载培异径管律的数据和杨荫浏的修正数据,从不同角度在大范围内进行了分析和计算。所得结论表明,若以标准管径值为起点,杨荫浏的管律是不折不扣的十二平均律。从而对长达半个多世纪的律学悬案的最后解决,奠定了理论基础。对今后管律研究和管乐器的制造在理论和实践方面都有参考的价值。

析巴赫钢琴复调作品《十二平均律》

巴赫《十二平均律》是键盘技巧发展的历史中最伟大的教学法方面的作品。它不仅是键盘演奏训练方面，又同时是曲式及作曲技术方面的丰富宝藏。要想演奏《十二平均律》，就要具体注意：声部、节奏、触键、力度变化、速度、装饰音等几个方面，只有注意这几个方面，才能把握巴赫作品的内核。

巴赫《十二平均律》中的完美因素分析

在研究西方钢琴音乐发展的过程中,巴赫的音乐情感一直都是深藏于底,他以质朴而动人的方式呈现出来,逐步走进奇妙的境界。而他的复调作品《十二平均律曲集》在音乐发展中一直占据着重要的地位。本文从《十二平均律曲集》中的理论方面,演奏风格,技巧方面及巴赫复调作品的掌握关键等各方面进行研究,使演奏者在演奏中得到充分的强化,并丛中体验巴赫音乐的完美,更能清晰的了解巴赫的复调音乐。

对五度相生律、纯律、十二平均律的前途发展之我见

合乎自然法则的"因子"决定着"细胞"构成的唯物主义思想,将给音乐的创造与发展注入新机。我们在辨析律制的前途发展时,要与表现民族传统音乐思维,多声部音乐的谐和或移调、转调等固有特性比较结合起来,并注重音乐实践的重要作用,使律制与音乐创作的研究更具有实际意义。

电吉他的弦线音频率与十二平均律的调式范围

以弦乐器中弦线音横波振动的驻波理论为基础,通过改变弦线音频率而聆听音高,用电吉他弦线在磁场中受到周期性安培力的改进装置,发现了检验乐律中十二平均律调式范围的又一方法。

朱载堉十二平均律管的理论验证

朱载不仅从理论上发明了十二平均律，他还给出了按照“新法密率”制作律管的详细方案和草图，然而朱载律管的发音是否符合十二平均律的要求呢？近百年来一直聚讼纺纭，使得这一问题至今悬而未决。本文运用现代物理学理论对朱载律管进行分析，首次揭开了朱载律管的奥秘：从理论上看，朱载律管完全符合十二平均律对“旋宫转调”的要求，这表明朱载在律管的系统管口校正方面对人类文明也同样作出了伟大贡献。

巴赫《十二平均律钢琴曲集》BWV880的文本分析与演奏风格初探

巴赫的《平均律钢琴曲集》是一部复调音乐百科全书,被称为钢琴音乐的"旧约圣经",在整个欧洲音乐文化中具有举足轻重的地位。本文以《十二平均律钢琴曲集》BWV880为例,通过对该作品文本结构、演奏风格的全方面的解析,从而使我们能更深刻、全面地把握该作品并演奏。

从拍音听辩论十二平均律的分律

钢琴的发音主要靠琴弦振动产生声音。钢琴的弦为金属材料制成，是张于两固定点之间的完全柔顺，均匀的细线。由于钢琴的弦列构造，钢琴大多数都因采用了两根或两跟以上的琴弦组成同音弦组。在同音弦组中只要有一根弦的音高高度与其它弦不一致，根据声学原理自然就产生了“拍音”。由此我们可以得出“拍音”是由两个振动频率相近的声波合成后做强弱周期性变化。我们听到的“拍音”在声音表现为时而强，时而弱，并随时间的变化而变化。

论音乐文化的发展变迁——以巴赫《十二平均律》、保罗·兴德米特《调性游戏》为例

音乐是文化的一部分,文化的发展离不开音乐的发展,本文通过对巴赫的《十二平均律》和保罗.兴德米特《调性游戏》两部不同时期不同作曲家音乐作品的类比,探究文化和音乐之间的内在联系和音乐文化发展演绎的原动力。