以不变应万变——多边形外角和性质的应用

我们知道,任意多边形的外角和等于360°.在求解涉及多边形的角的问题时,若能把多边形的"内角"问题转化为"外角"问题来处理,则往往可以收到化繁为简、化难为易之效果.

一类“范围”问题的统一构图解法

在数学竞赛中和中数期刊上常出现这样一类求实数“取值范围”的问题: 题1 已知x+y+z=m(m】0),x^2+y^2+z^2=m^2/2,求证:x,y,z,都属于[0,(2m) /3]。 题2 已知正数a,b,c,d满足a+b+c+d=6,a^2+b^2+c^2+d^2=12。