平面解析几何中面积计算的新方法

本文用错位斜乘法计算平面解析几何中n边形的面积。

一组不等式的联想

在教学中,为了引导学生对已学的知识进行归纳总结,以达到深入理解、融会贯通的目的,我从一组绝对不等式的联想谈一些肤浅的看法,不当之处,请指正。全日制十年制学校高中课本数学第三册不等式一章,从例题、练习题到习题安排着下列一组题目: 用逆证法证明:

构造等边三角形解(证)竞赛题

等边三角形是特殊的三角形。它有许多简单、有趣的性质。在国内外的一些数学竞赛题中,若能引设等边三角形求解(证),常可以简驭繁,化难为易;且解法新颖奇妙,饶有趣味,下面举例说明之。例1 设0【x【1,0【y【1,o【z【1,证明:x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)【1(苏联1990竞赛题)。

“1989”新年趣题

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谈不等式两则

一、改进一个不等式取等号的充要条件本刊1988年第6期《一个不等式取等号的充要条件及应用》一文中,给出了下面两个定理定理1 不等式|a+b|≤|a|+|b|(a∈R,b∈R)取“=”号的充要条件是ab≥0。定理2 不等式|a|-|b|≤|a+b|(a∈R,b∈R)取“=”号的充要条件是a=b=0或-1≤b/a≤0。

逆境中心存喜乐

教堂里,有一尊耶稣被钉在十字架上的雕像,膜拜的人特别多。教堂里有位看门的人,希望能分担耶稣的痛苦。有一天他祈祷时,向耶稣表明这份心愿。意外地,他听到一个声音,说"好啊！我下来为你看门,你上来被钉在十字架上。但是,不论你看到什么,听到什么,都不可以说一句话。"于是耶稣下来,看门的先生上去了。