C-B-样条曲线的升阶算子与几何生成法

因为升阶算子与几何收敛性不易求得,故样条曲线很难像B′ezier曲线那样通过对控制多边形的几何割角生成.为了得到C-B-样条的几何生成算法,首先利用双阶样条解决了升阶算子.接着,证明了对样条曲线进行基于升阶算子的升阶,其控制多边形序列会逐渐收敛到初始的样条曲线.这种几何生成算法具有明显的几何直观性,计算简单稳定,利于硬件执行.由于椭圆、螺旋线等工程上应用广泛的曲线可以由C-B-样条精确表示,因此算法对CAD造型系统有重要的意义.

用算子升阶法求一类微分方程的特解

利用n阶常系数线性微分方程的算子升阶法,可以将非齐次微分方程升阶为齐次微分方程进行求解;实例说明该方法的应用.