半传递重图的限制性边连通度（英文）

设G=(V,E)是一个重图(包含重边,但不含环).图G的边连通度,记为λ(G),是G的最小边割的基数.我们称G是极大边连通的如果λ(G)=δ(G);称图G是超边连通的如果每个最小边割都是某个点的邻边集合.图G的限制性边连通度,记为λ(G),是图G的最小限制性边割的基数.如果λ(G)达到限制性边连通度的上界,我们称G是λ-最优的.一个二部重图是半传递的如果它作用在每个部分上都是传递的.在本文中,我们将刻画极大边连通的、超边连通的、λ-最优的半传递重图.

关于半传递图的若干新结果

我们称无向图Ｘ为半传递的，如果它的自同构群ＡｕｔＸ在Ｘ的顶点集合以及边集合上作用是传递的，但在Ｘ的有序的相邻顶点对的集合上作用非传递．本文综述了自１９９０年以来若干数学家包括作者本人在半传递图方面研究的最新结果。特别地，我们找到了具有本原自同构群的半传递图，从而肯定地回答了Ｈｏｌｔｏｎ问题；同时还证明了只存在一个４度２７阶的半传递图，解决了Ｈｏｌｔ问题。

qp^2阶连通4度半传递图

称图X是半传递图,如果X的自同构群Aut(X)作用在其顶点集和边集上都传递,但作用在其弧集上非传递。本文证明了qp2(其中q<p均为奇素数)阶连通4度半传递图同构于qp2阶亚循环群的一个正规Cayley图,且该图还同构于一个紧密连接图,同时决定了其自同构群的阶与可解性。

pq阶6度半传递图

图X称为半传递图,如果X的自同构群Aut(X)传递地作用在顶点集和边集上,但不传递地作用在它的弧集上.该文主要研究了半传递图,证明了当3q︱p-1时,pq阶6度半传递图在同构意义下一定是某个Cayley图,从而给出了这类图的完全分拎.

平衡半传递有向图的弧连通性(英文)

有向图D=(V,E)被称为是极大弧连通的,如果λ(D)=δ(D).此外,有向图D被称为是超弧连通的,如果每个最小的弧割都是其某个点的入弧集或者出弧集.以X1和X2为两部的一个有向二部图是半传递的,如果自同构群Aut(D)分别传递的作用在X1和X2上.在这篇论文中,证明了强连通的半传递有向图是极大弧连通的.还证明了除了少部分例外,连通半传递平衡有向图是超弧连通的.

严格偏好关系T-S-半传递性相关性质的研究

基于可加的φ-模糊偏好结构,研究了严格偏好关系的T-S-半传递性相关性质.首先,给出了严格偏好关系的T-S-半传递性的一个充分条件;其次,得出了PTPTIP与(PTP)∩T(ITI)=之间的一个等价命题;最后,研究了(PTP)∩T(ITI)=与S2条件之间的等价性.这些结论丰富了模糊偏好结构的研究.

关于4度半传递Cayley图

令Γ是一个图。如果图Γ点传递且边传递但不弧传递,则称Γ是半传递图。本文运用置换群在对称图上的作用理论和对偶作用的方法研究了4度半传递Cayley图,给出了当其点稳定子同构于D8时,这类图的一个完全分类。证明了在同构意义下此类图只能是已知的两类Cayley图的正规覆盖。

pq^2阶6度半传递图

一个图称为是半传递的,如果它的自同构群传递地作用在它的顶点集和边集上,但不传递地作用在它的弧集上.该文首先研究了在一定条件下pq^2阶6度半传递图的一些性质,然后给出一类特殊的pq^2阶Cayley图是半传递图的充分条件,这里p和q为两个不同的奇素数.

全变换半群的极大半传递幺半群(英文)

对任一个非空集X,X上的全变换半群T(X)的一个子幺半群M被称为半传递,如果M为非传递,且对每个序对(x,y)∈X×X,存在∈M使x=y或y=x.本文刻画了全变换半群T(X)的所有极大半传递子幺半群;对T(X)的每个极大半传递子幺半群M,相关秩r(T(X),M)被证明为1.对有限集X,给出T(X)的极大半传递子幺半群的个数,且T(X)的最大基数的半传递子幺半群被刻画.

极大T-S-半传递内部的一种构造方法

提出了极大T-S-半传递内部的新概念,然后在（T,S,n）是DeMorgan三元组、T是左连续t-模且它所对应的R-蕴涵满足（CP（n））的假设下,给出了论域{a1, a2}上任一模糊关系的极大T-S-半传递内部的一种构造方法,并加以证明.

基于旋转不变t-模的T-S-半传递性的研究

在可加的φ-模糊偏好结构下,研究了基于旋转不变t-模时大偏好关系和严格偏好关系的T-S-半传递性。首先,讨论了任意一个模糊关系的T-S-半传递性的等价形式;然后给出了大偏好关系和严格偏好关系的T-S-半传递性的性质。

4p^2阶4度半传递图

如果图X的全自同构群Aut(X)作用在其顶点集V(X)和边集E(X)上都是传递的,但作用在弧集Arc(X)上非传递,则称X是半传递图.研究了4p^2(p>3且p≡-1(mod4))阶4度半传递图,确定了4p^2阶4度半传递图的连通性及其自同构群的阶.

严格偏好关系T-S-半传递性的充要条件

本文在(T,S,n)-模糊偏好结构下,对严格偏好关系的T-S-半传递性进行了研究。首先,讨论了严格偏好关系的T-S-半传递性和P。_(T)P。_(T)R■P的关系。其次,研究了P。_(T)P。_(T)I■P与P。_(T)P。_(T)R■P,(P。_(T)P)∩_(T)(I。_(T)I)=∅的关系。最后,得到了严格偏好关系的T-S-半传递性的充要条件。

模糊关系的若干传递性质之间的关系

讨论模糊关系的若干传递性质之间的关系,指出文献[1]中若干有关传递性质的不正确的命题,提出了使这些命题成立的一个比较一般的充分条件。

二元关系的对偶合成及其在传递性中的应用

系统地讨论了偏好结构理论中的各种传递性质,引入了二元关系的一种新的合成运算:对偶合成.结果表明,这种对偶合成可以方便地刻画反向传递性,它与合成运算一起可以刻画半传递性和Ferrers传递性.利用二元关系的合成和对偶合成运算建立了二元关系的各种类型的传递性质的若干等价条件.这些等价条件都是用集合的包含式表示的,这种表示有利于判断一个二元关系是否具有某种传递性质.

模糊关系的对偶合成及其在传递性中的应用(英文)

引入了模糊关系的一种新的合成:对偶合成。这种新的合成使我们十分容易地刻画反向传递性。利用合成和对偶合成,我们建立了传递性、反向传递性、半传递性和Ferrers性质的若干有趣的等价条件。

模糊偏好关系的几种传递性的刻画

利用t余模S定义的模糊关系的S合成刻画了反向S传递性.利用t模T定义的T合成及其对偶S合成建立了T传递性、反向S传递性、S-T半传递性和S-TFerrers性的若干等价条件.

Π_φ模糊偏好结构

以Πφ模糊偏好结构为框架,讨论了该模糊偏好结构的有关传递性性质及在不可比关系为空情形下的有关半传递性质、Ferrers性质。

模糊关系的性质指标研究

给出了反对称指标的新定义,并将其与王等文中的相关定义作了比较.接着在彭等提出的条件下,讨论了T-传递、S-负传递、T-S-半传递、T-S-Ferrers性质、反对称以及非自反等模糊关系性质指标之间的关系,从而将Fodor关于非自反、T-传递、T-S-半传递以及T-S-Ferrers性质之间关系的结论和王关于非对称、S-负传递、T-传递、T-S-半传递以及T-S-Ferrers性质之间关系的结论推广为程度描述.