双曲方程组Goursat问题整体光滑解

本文主要研究一个广义压力下二维退化双曲守恒方程组Goursat问题存在解且具有光滑性。考虑该问题为混合型方程的Goursat问题,首先引入该方程组的特征角,并且对该特征角进行限制,求出特征角的方向导数从而得到压力P的特征分解。通过特征分解得到解的不变三角形,由此得出解的边界值估计以及局部存在性。根据压力P的特征分解,利用连续性方法建立解的梯度估计,将局部解扩展到全局,从而证明半双曲片整体解的存在性。